Bayesian Models for Categorical Data pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Peter Congdon

出品人:

页数:446

译者:

出版时间:2005-8-1

价格:USD 120.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780470092378

丛书系列:

图书标签:

• 贝叶斯方法
• 分类数据
• 统计建模
• 广义线性模型
• 层次贝叶斯模型
• 蒙特卡洛方法
• 数据分析
• 统计推断
• 模型诊断
• R语言

《高级统计推断：基于结构化模型的探索》 本书导言：超越经典范式，迈向复杂数据建模的前沿 在当今数据爆炸的时代，传统统计方法在处理日益复杂的、具有内在结构和依赖性的数据集时，正面临前所未有的挑战。本书《高级统计推断：基于结构化模型的探索》旨在为研究生、资深数据科学家以及致力于前沿统计建模研究的学者，提供一套全面而深入的理论框架与实践工具，以应对高维度、非线性、异质性数据的推断难题。我们不再局限于简单线性模型的假设，而是将焦点置于构建和分析那些能够精确捕获数据内在结构、层次关系和潜在依赖性的复杂模型之上。 本书的核心理念在于，有效的统计推断必须建立在对数据生成过程的深刻理解之上，并通过精心设计的结构化模型来实现对这种理解的量化表达。我们认为，数据点之间的相互关联性、观测值在不同层级上的聚集，以及变量间的非对称影响，是任何真实世界数据集的固有特征，必须在模型构建之初就予以明确考虑。 第一部分：现代推断的基础与挑战 在本书的第一部分，我们首先回顾了概率论和统计推断的现代基础，重点关注了在大样本近似失效或模型复杂度极高情况下的“精确推断”问题。 第一章：非参数与半参数推断的必要性 本章深入探讨了在无法对数据分布做出强假设时，统计推断所面临的困境。我们详细介绍了核估计方法，特别是其在带宽选择上的理论敏感性。随后，我们将重点转向半参数模型，例如广义可加模型（GAMs）的扩展形式。我们将分析如何使用平滑样条和惩罚性回归来灵活地拟合非线性关系，同时保持推断的可解释性。重点讨论了如何通过交叉验证和信息准则（如修正的AIC或GCV）来平衡模型拟合度与复杂度。 第二章：高维数据与稀疏性建模 随着特征数量的爆炸式增长，经典最大似然估计（MLE）的方法在统计效率和计算稳定性上都显得力不从心。本章专注于处理高维情景下的模型选择与参数估计。我们详尽剖析了 $L_1$ 正则化（LASSO）和 $L_2$ 正则化（Ridge）的统计特性、偏差-方差权衡，以及它们在变量选择上的差异。更重要的是，我们介绍了弹性网络（Elastic Net）的理论基础，证明了其在处理强相关特征组时的优越性。此外，我们还将介绍基于信息几何的维度约减技术，以及在推断性而非纯预测性的情境下，如何评估高维估计量的收敛速度和渐近分布。 第二部分：层次化与空间模型的深度结构 本书的第二部分是全书的核心，它专注于那些数据天然具有嵌套结构或空间依赖性的复杂模型。 第三章：多层次模型（MLMs）的复杂推断 多层次模型是处理嵌套数据的标准工具，但其推断远比单层模型复杂。本章首先复习了随机效应（Random Effects）和固定效应（Fixed Effects）的选择标准。随后，我们将深入探讨在贝叶斯框架下（不使用马尔可夫链蒙特卡洛方法（MCMC）的替代方案，如渐近正态近似和拉普拉斯近似）如何精确估计高层级方差分量的标准误。我们将分析“池化问题”（Pooling Issue）：如何确定哪些效应应该在不同群体间共享，哪些应该被允许独立变化。此外，我们还介绍了交叉分类模型（Cross-Classified Models）的矩阵表示法及其在计算上的挑战。 第四章：空间计量经济学模型与自相关 空间数据的自相关性（Spatial Autocorrelation）是推断中的一个重大陷阱。本章系统地介绍了空间滞后模型（SAR）和空间误差模型（SEM）。我们将详细推导它们的似然函数，并分析在存在空间异质性（Spatial Heterogeneity）时，标准MLE估计量的一致性和渐近效率。重点在于空间权重矩阵 $W$ 的选择对估计结果的敏感性分析，以及如何使用基于模型的检验（如Moran's I的残差检验）来诊断模型设定错误。本章还将探讨高阶空间结构，例如空间杜宾模型（SDM）在经济学和环境科学中的应用。 第三部分：非正态响应变量的广义结构化建模 第三部分将目光投向响应变量不服从正态分布，但其潜在的潜在变量（Latent Variables）服从正态分布的场景，即结构方程模型（SEM）的广义扩展。 第五章：离散响应变量的联合模型与选择性偏差 当响应变量是二元、有序或计数变量时，标准的线性回归模型会产生有偏估计。本章聚焦于多项Logit模型和有序Logit模型的联合估计。我们特别关注选择性偏差（Selection Bias）问题，例如在健康数据或消费者行为研究中，数据是因未被观测到的因素而“选择”进入样本的。我们详细介绍了Heckman两阶段模型及其在非正态响应变量下的扩展，特别是如何通过引入误差项的特定联合分布假设（如双变量正态分布）来进行一致性估计。 第六章：生存分析与截尾数据的推断 生存数据（Survival Data）的特点在于其事件发生时间是右侧截尾的。本章将介绍Cox比例风险模型（Cox Proportional Hazards Model）的半参数性质。我们将推导其部分似然函数，并分析在回归系数估计中忽略截尾信息可能导致的偏差。更进一步，我们探讨了加速失效时间（AFT）模型作为替代方案，并比较了在不同风险函数形状下，Cox模型和AFT模型在推断上的优劣。最后，本章还将涵盖删失数据（Censored Data）和竞争风险（Competing Risks）问题的建模方法。 第四部分：计算统计与模型诊断 最后一章将提供实现稳健推断的计算工具和诊断方法。 第七章：计算统计：稳健性与重采样方法 在面对模型设定错误、极端值或非标准误差分布时，稳健估计变得至关重要。本章介绍了M-估计量和S-估计量，并讨论了如何构造对异常值不敏感的损失函数。此外，对于那些渐近分布难以获得的复杂模型，本章详细介绍了Bootstrap和Jackknife等重采样方法在估计标准误差、构建置信区间中的应用。我们将分析不同重采样策略（如block bootstrap）在处理时间序列和空间数据依赖性时的调整方法。 模型诊断与结果的严格解读 本书的贯穿主题是：模型只是一个近似，诊断和敏感性分析才是确保推断有效性的关键。我们强调了残差分析的局限性，并提出了基于残差的似然比检验（Residual Likelihood Tests）来评估模型设定是否充分。最终，本书鼓励读者将统计推断视为一个迭代的、批判性的过程，而非对单一公式的盲目应用。 通过系统地学习本书内容，读者将能够自信地驾驭当今统计学中最具挑战性的数据结构，构建出既具有预测能力又富含深刻理论洞察的结构化模型。

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