Barron's Math the Easy Way pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Barrons Educational Series Inc

作者:Prindle, Anthony/ Prindle, Katie/ Farley, Eugene J. (EDT)

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:

价格:185.59元

装帧:Pap

isbn号码:9780764120114

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 基础数学
• 算术
• 代数
• 几何
• 预备课程
• 自学
• Barron's
• 学习指南
• 入门

《征服代数：从零开始的系统性学习指南》 本书承诺： 告别死记硬背的公式，真正理解数学思维的核心。 --- 引言：为什么代数如此重要，又为何如此令人望而生畏？ 代数，作为数学的核心分支，是连接基础算术与高等数学（微积分、线性代数、概率论）的桥梁。然而，对于许多学习者而言，代数却常常成为一道难以逾越的障碍。符号的出现、抽象概念的引入，以及对逻辑推理的更高要求，使得许多人在面对“解方程”、“函数图像”或“多项式运算”时感到无从下手，甚至产生强烈的畏难情绪。 《征服代数：从零开始的系统性学习指南》正是在这样的背景下应运而生。本书并非传统的、以堆砌公式和例题为主的教科书，而是一本致力于重塑学习者对代数认知结构的实用指南。我们的目标是让代数不再是冷冰冰的符号游戏，而是清晰、逻辑严密的思维工具。 --- 第一部分：回归本源——建立坚实的算术基础与代数思维的萌芽 很多学习代数时遇到的困难，根源在于对基础算术规则的理解不够深入，或者未能将这些规则抽象化为代数思维。本部分将系统性地夯实地基。 第一章：算术的代数化视角 运算律的重新审视： 深入探讨加法交换律、结合律、分配律——它们如何成为所有代数运算的底层逻辑。我们将通过大量的、日常化的例子，展示这些定律在处理大数字、分数和小数时的强大威力。 负数的直觉理解： 不仅仅停留在“数轴上向左移动”，我们将引入“债务与收益”、“温度变化”等情景模型，建立对负数运算（特别是乘法）的直观感受，消除在符号运算中常犯的“正负号混乱”错误。 分数、小数与百分比的内在统一性： 探讨这三种表达形式如何服务于同一关系，并展示如何在代数方程中灵活切换，以简化计算过程。 第二章：变量与表达式的引入 “未知数”的真正含义： 变量不仅仅是一个待填的空位（□），它是对一个动态或未确定的数量的精确描述。本章将重点培养读者将现实问题转化为代数表达式的能力。 简化与等价： 学习如何运用运算律对复杂的代数表达式进行“瘦身”。重点在于理解“等价”而非“相等”的概念，即保证表达式在任何有效输入下保持其数学意义不变。 指数与根式的初步接触： 引入指数运算作为快速表达重复乘法的工具，并探讨平方根、立方根作为逆运算的地位。理解指数律是后续处理多项式和指数函数的基础。 --- 第二部分：核心技能——解方程的艺术与策略 解方程是代数的核心技能。本书摒弃机械的“步骤A、步骤B”教学法，转而强调“保持平衡”的数学哲学。 第三章：线性方程的解构与重构 天平原理： 将等式视为一个完美的平衡天平，任何对一侧的操作，必须等量地应用于另一侧。我们将用大量的视觉模型来巩固这一核心概念。 多步方程的解题策略： 系统性地分解解多步方程的流程：消除分母/括号、合并同类项、变量隔离。针对每一步，提供“为什么这样做”的深度解释，而非仅仅“如何做”。 特殊情况的处理： 深入分析“无解”和“无穷多解”的情况，教会读者如何通过对方程的最终状态进行判断，理解这两种情况在数学模型中的实际意义。 第四章：应用题的代数翻译 构建模型的“三步走”流程： 识别已知量（常数）、未知量（变量）和关系（等式）。重点训练从自然语言中提取数学关系的能力。 经典应用场景精讲： 涵盖距离-速率-时间问题、混合溶液问题、利润与折扣问题。每类问题都提供一个标准化的建模模板，帮助学习者快速构建方程。 不等式的引入： 探讨“大于”、“小于”如何改变平衡——从天平到“单向限制”。学习解一元一次不等式，并理解解集在数轴上的表示。 --- 第三部分：超越线性——二次方与函数世界的探索 一旦线性方程掌握，我们便可进入更具表现力的二次方世界，并首次系统地接触“函数”这一关键概念。 第五章：多项式与因式分解的魔力 多项式的结构与运算： 学习多项式的加减乘，重点是FOIL（首、外、内、末）法则在两个二项式相乘时的应用。 因式分解： 将乘法过程逆转。本章将从最简单的“公因式提取”开始，逐步过渡到“平方差”、“完全平方三项式”以及“十字相乘法”。因式分解被视为一种“反向思考”的技能，能够揭示多项式的结构。 解二次方程的代数方法： 熟练运用因式分解法求解二次方程，并理解零积性质（Zero Product Property）在其中的核心作用。 第六章：函数：输入、输出与图像 函数的定义与表示法： 什么是函数？函数作为一种特定的“关系机器”——输入（定义域）通过一个明确的规则（对应法则）产生唯一的输出（值域）。介绍函数符号 $f(x)$ 的意义。 线性函数的可视化： 深入解析斜率（变化率）和y轴截距（初始值）在函数图像上的几何意义。如何仅凭函数表达式，就能预判其图像的走向和位置。 从方程到图像的映射： 探讨如何通过绘制关键点和利用斜率截距式快速描绘直线，反之，如何从图像中准确提取方程信息。 --- 结语：持续精进的数学心智 本书的每一章节都旨在构建一个相互关联的知识体系。我们相信，掌握代数并非意味着记住一堆公式，而是培养一种通过逻辑推理解决未知问题的能力。通过本书的系统训练，读者将不仅能自信地应对课堂考试，更能将这种严谨的、结构化的思维方式应用到未来的科学学习和日常生活决策中去。代数，是开启未来数学世界的钥匙，而本书，则是助您轻松解锁这把钥匙的向导。

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