Topics In Statistical Mechanics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Imperial College Press

作者:Brian Cowan

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2005-9-15

价格:GBP 54.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781860945649

丛书系列:

图书标签:

物理
随笔
金庸
科幻小说
社会学
文学
Statistical Mechanics
Thermodynamics
Condensed Matter Physics
Physics
Quantum Statistics
Phase Transitions
Equilibrium Statistical Mechanics
Non-Equilibrium Statistical Mechanics
Mathematical Physics
Computational Physics

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具体描述

Building on the material learned by students in their first few years of study, this book presents an advanced level course on statistical and thermal physics. It begins with a review of the formal structure of statistical mechanics and thermodynamics considered from a unified viewpoint. After a brief revision of non-interacting systems, emphasis is laid on interacting systems. First, weakly interacting systems are considered, where the interest is in seeing how such interactions cause small deviations from the non-interacting case. Second, systems are examined where interactions lead to drastic changes, namely phase transitions. A number of specific examples are given, and these are unified within the Landau theory of phase transitions. The final chapter of the book looks at non-equilibrium systems and the way these evolve towards equilibrium. Here, fluctuations play a vital role, as is formalized in the Fluctuation-Dissipation theorem.

《经典热力学与统计物理导论：从宏观到微观的桥梁》内容概要本书旨在为物理学、化学、材料科学及工程学领域的学生和研究人员提供一套全面、深入且逻辑严谨的统计力学入门教程。本书的核心目标是构建起经典热力学现象与微观粒子运动之间的坚实桥梁，使读者不仅能熟练应用热力学定律，更能从第一性原理理解这些定律的起源和内在机理。全书内容组织遵循由宏观到微观，再由具体模型到普适理论的递进路线。第一部分：热力学的基石与应用 (Foundations of Thermodynamics and Applications) 本部分首先回顾并系统梳理了经典热力学的基本概念和定律。我们从宏观可观测量，如温度、压力、体积和能量出发，详细阐述了热力学第零定律、第一定律（能量守恒）和第二定律（熵增原理）的物理意义、数学表述及其在功和热传递过程中的应用。重点讨论了热力学过程的可逆性与不可逆性，并引入了焓、亥姆霍兹自由能 ($F$)、吉布斯自由能 ($G$) 等热力学势的概念。随后，我们深入探讨了热力学势的性质及其在相平衡、化学反应平衡中的应用。通过推导麦克斯韦关系式，展示了宏观可观测量之间的内在联系。相变理论部分，我们详细分析了一阶和二阶相变的特征，引入了朗之万-克拉佩龙方程，并对均匀体系的稳定性进行了讨论。最后，本部分以热力学第三定律——绝对零度的不可达性——作结，为后续引入统计方法奠定基础。第二部分：统计推断与经典系综 (Statistical Inference and Classical Ensembles) 本部分标志着研究视角的转变，从宏观平均量转向微观粒子的概率分布。我们首先介绍了概率论和统计推断在物理学中的必要性，包括随机变量、平均值、方差以及大数定律和中心极限定理的物理意义。随后，本书引入了统计物理学的核心工具——系综理论。我们详细区分了微正则系综（Microcanonical Ensemble）、正则系综（Canonical Ensemble）和宏正则系综（Grand Canonical Ensemble）。微正则系综：侧重于孤立系统，着重阐述了玻尔兹曼的熵公式 $S = k_B ln Omega$ 的严格推导，以及如何通过计算相空间体积或微观状态数 $Omega$ 来确定系统的所有热力学性质。正则系综：这是最常用的系综，用于描述与恒温热浴相接触的系统。我们详细推导了配分函数 $Z$ 的重要性，阐明了它如何成为连接微观模型和宏观热力学量的“门户”。通过对 $Z$ 进行对数运算和求导，系统地导出了内能、压强、熵以及其他热力学势。宏正则系综：适用于系统与一个巨大的粒子源和热浴接触的情况，重点讨论了化学势的物理意义及其在粒子数波动的处理中的作用。第三部分：理想气体的微观诠释 (Microscopic Interpretation of the Ideal Gas) 本部分将统计力学方法应用于最简单的物理模型——理想气体，以巩固理论框架。牛顿力学与相空间：首先回顾了经典力学的基本原理，特别是哈密顿力学框架，并定义了相空间的概念。速度分布：详细推导了麦克斯韦速率分布（Maxwell-Boltzmann Distribution）的严格过程，解释了为何它是速度分布的必然结果。我们计算了平均速率、均方速率等重要统计量，并将其与温度和能量联系起来。理想气体定律的导出：基于微正则系综和正则系综，我们从粒子碰撞和动能导出理想气体的状态方程 $PV = N k_B T$，并讨论了能量的均分定理。第四部分：全同粒子与量子统计 (Identical Particles and Quantum Statistics) 本部分进入现代统计物理学的核心领域，处理量子力学效应。我们首先强调了全同粒子原理的重要性，即粒子在统计描述中不可区分的性质，这直接导致了费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计的出现。量子统计基础：引入了费米子（遵循泡利不相容原理）和玻色子（不受此限制）的微观状态限制。费米-狄拉克统计 (Fermi-Dirac Statistics)：详细分析了费米子在不同温度下的占据概率（费米函数），重点探讨了零温下的简并压力、费米能级 ($E_F$) 以及在低温下，费米气体对材料宏观性质（如电子热容）的贡献。玻色-爱因斯坦统计 (Bose-Einstein Statistics)：分析了玻色子在不同能量下的占据数分布。重点研究了玻色-爱因斯坦凝聚 (Bose-Einstein Condensation, BEC) 现象，解释了宏观量子态的形成及其在超流体等现象中的体现。第五部分：相互作用系统与主题拓展 (Interacting Systems and Advanced Topics) 最后一部分将理论应用于更复杂的、包含粒子间相互作用的系统，并简要介绍了一些前沿课题。晶格振动（固体）：将固体视为一组相互耦合的谐振子，详细介绍了晶格的热容理论的演变，从经典杜隆-裴蒂定律到爱因斯坦模型和德拜模型，后者成功解释了低温下热容随温度的 $T^3$ 依赖关系。平均场理论与范德华气体：引入平均场近似来处理粒子间的长程或短程相互作用。以范德华方程为例，演示了如何通过简单的平均场修正来描述真实气体偏离理想气体行为的现象，并分析了临界点附近的行为。涨落与相关函数（简介）：简要介绍了宏观量在统计系综中必然存在的微小涨落（如密度涨落、能量涨落），并以关联函数和响应函数的概念作为通往线性响应理论的初步介绍。全书配有大量图表和循序渐进的数学推导，旨在确保读者不仅掌握公式，更能理解其背后的物理图像和深刻含义。