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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Montgomery, Douglas C./ Runger, George C./ Hubele, Norma Faris

出品人:

页数:461

译者:

出版时间:

价格:144.85

装帧:HRD

isbn号码:9780471742227

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 工程统计
• 概率论
• 数据分析
• 统计推断
• 实验设计
• 质量控制
• 回归分析
• 假设检验
• 统计建模

《工程统计学：概率模型与数据驱动决策》 内容简介 本书旨在为工程技术人员提供一套全面且实用的统计学知识体系，重点关注如何运用概率论和统计推断工具来解决实际工程问题、优化系统性能并驱动数据驱动的决策制定。本书超越了传统的统计学教学范畴，紧密结合现代工程实践中的需求，构建起从基础理论到高级应用的一体化学习路径。 全书共分为六个主要部分，结构清晰，层层递进。 第一部分：工程中的概率基础与随机变量（Probability Foundations and Random Variables in Engineering） 本部分奠定了理解工程随机现象的数学基石。我们首先深入探讨了概率论的基本公理、条件概率、贝叶斯定理在故障诊断和可靠性分析中的应用。随后，重点介绍了离散型和连续型随机变量的概念及其特性。针对工程领域常见的泊松过程（用于描述事件发生的随机性，如设备故障或请求到达）、二项分布（用于质量控制中的缺陷计数）以及正态分布（作为许多测量误差和自然过程的极限分布），进行了详尽的数学描述和实际案例分析。特别地，我们详细讨论了矩（均值、方差、矩母函数）在描述随机变量特征中的作用，并引入了联合分布和随机变量的线性变换，为后续的随机过程分析做好了铺垫。 第二部分：描述性统计、数据可视化与抽样理论（Descriptive Statistics, Data Visualization, and Sampling Theory） 在实际的工程数据采集阶段，如何有效地组织、概括和展示数据至关重要。本部分首先讲解了常用的描述性统计量，如集中趋势、离散程度的度量，以及如何使用直方图、箱线图、散点图等工具进行初步数据探索（EDA）。随后，本书引入了统计学中至关重要的抽样理论。我们详细阐述了随机抽样的不同方法（简单随机抽样、分层抽样等），并深入分析了中心极限定理（CLT）的工程意义——它解释了为什么许多宏观现象服从正态分布，以及它是如何支持我们进行参数估计和假设检验的。 第三部分：统计推断：参数估计（Statistical Inference: Parameter Estimation） 统计推断是连接样本数据与总体特性的桥梁。本部分集中讨论了如何从有限的样本数据中准确地估计总体的未知参数。我们区分了点估计和区间估计。在点估计方面，详细对比了矩估计法（Method of Moments, MoM）和最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、优缺点及其在复杂模型参数估计中的应用。在区间估计方面，本书详细推导了基于Z分布、t分布、卡方分布和F分布的置信区间构建方法，并着重强调了在质量控制和性能基准测试中如何解释和应用这些置信区间。 第四部分：假设检验：基于数据的决策制定（Hypothesis Testing: Data-Driven Decision Making） 假设检验是工程决策的核心工具，用于量化基于数据的结论的可靠性。本部分系统地介绍了零假设与备择假设的构建逻辑、I类错误（$alpha$错误）和II类错误（$eta$错误）的权衡。我们详细讲解了各种检验方法的应用场景，包括：用于比较两个独立或配对样本均值的t检验、用于比较比例的Z检验、以及方差的卡方检验。此外，本书还深入探讨了方差分析（ANOVA）在比较三个或更多处理组之间是否存在显著差异时的应用，这在实验设计和A/B测试中极为关键。 第五部分：线性回归与模型拟合（Linear Regression and Model Fitting） 现代工程分析高度依赖于建立输入变量与输出变量之间的定量关系模型。本部分将焦点置于简单线性回归和多元线性回归模型。我们从最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的推导开始，确保读者理解模型的拟合原理。随后的章节深入探讨了回归模型的假设条件（如残差的正态性、同方差性），以及如何通过残差分析诊断模型缺陷。多元回归部分着重讨论了多重共线性、变量选择技术（如逐步回归）以及如何纳入分类变量（哑变量）来建模复杂系统。回归模型的$R^2$及其调整后的$R^2$的解释，是本节的重点。 第六部分：质量控制与可靠性工程的统计方法（Statistical Methods in Quality Control and Reliability Engineering） 本部分是将统计理论直接应用于工程实践的集大成者。在质量控制（QC）方面，本书详细介绍了休哈特控制图（Shewhart Control Charts）的构建与解释，包括$ar{X}$-R图、p图、np图和c图，这些工具是过程稳定性和变异性监控的基础。在可靠性工程中，我们引入了寿命数据分析，重点讨论了威布尔分布（Weibull Distribution）——该分布在描述产品寿命和失效模式方面具有无与伦比的重要性。此外，本书还涵盖了加速寿命试验（ALT）中的统计模型，以及如何利用统计方法来估计系统平均寿命（MTTF）和可靠度函数。 全书特色： 本书的编写严格遵循“从问题到工具，再到应用”的逻辑主线。每一个理论概念的引入，都伴随着对相关工程领域（如机械、电子、土木、材料科学）的真实案例的深度剖析。习题设计强调计算的严谨性与解释的工程意义相结合，旨在培养读者不仅能计算出统计值，更能准确解读这些数值在工程决策中所代表的实际含义的能力。本书旨在成为工程师案头必备的、能够随时查阅和指导实际工作的实用统计参考手册。

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