Theory of Spinors pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:World Scientific Publishing Company

作者:Moshe Carmeli

出品人:

页数:212

译者:

出版时间:2006-4-20

价格:USD 33.00

装帧:Paperback

isbn号码:9789812564726

丛书系列:

图书标签:

数学物理
自旋理论
狄拉克方程
量子力学
相对论
群论
几何代数
规范场论
高能物理
数学

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Spinors are used extensively in physics. It is widely accepted that they are more fundamental than tensors, and the easy way to see this is through the results obtained in general relativity theory by using spinors -- results that could not have been obtained by using tensor methods only.The foundation of the concept of spinors is groups; spinors appear as representations of groups. This textbook expounds the relationship between spinors and representations of groups. As is well known, spinors and representations are both widely used in the theory of elementary particles.The authors present the origin of spinors from representation theory, but nevertheless apply the theory of spinors to general relativity theory, and part of the book is devoted to curved space-time applications.Based on lectures given at Ben Gurion University, this textbook is intended for advanced undergraduate and graduate students in physics and mathematics, as well as being a reference for researchers.

《量子纠缠的几何学：多体系统中的自旋动力学》内容简介本书深入探讨了在复杂多体系统中，量子纠缠与自旋动力学之间错综复杂的几何关系。不同于传统的侧重于代数结构或单粒子特性的描述，《量子纠缠的几何学》将视角聚焦于如何利用微分几何和拓扑学工具来刻画和理解量子态空间中的演化路径及其内在的结构特征。本书旨在为理论物理学家、凝聚态物理研究者以及高级研究生提供一个全新的、基于几何直觉的框架，以解析非平衡态下量子系统的行为。全书共分为六个主要部分，层层递进，构建了一个严谨而富有启发性的理论体系。第一部分：量子态空间与黎曼几何基础本部分首先回顾了量子力学中对希尔伯特空间（Hilbert Space）的理解，并着重介绍了如何在其上构造一个自然的黎曼度量——信息几何中的费雪信息度量（Fisher Information Metric）及其在量子系统中的具体表现形式。我们详细讨论了量子几何相位（Quantum Geometric Phase）的概念，并阐述了它如何与阿贝尔（Abelian）和非阿贝尔（Non-Abelian）规范场论中的几何相位产生深刻的联系。重点内容包括： 1. 量化几何结构：引入布莱恩斯-迪肯斯度规（Fubini-Study Metric）在线性空间中的推广，并分析其在描述量子态微扰演化时的局限性。 2. 绝热演化与贝里相位的拓扑起源：从拓扑学角度重新审视贝里相位（Berry Phase），将其视为一个穿过参数空间的曲面的积分，从而自然地引出高维空间中的拓扑不变量，如陈数（Chern Number）和示量子（Stiefel-Whitney Class）的初步概念。 3. 动力学相变与几何结构：探讨在控制参数连续变化时，量子态空间的黎曼曲率如何发生突变，预示着物理相的转变。第二部分：多体纠缠的几何描述纠缠是多体量子系统的核心特征。本部分将几何工具应用于量化和分类纠缠态。我们抛弃了仅依赖于冯·诺依曼熵（Von Neumann Entropy）的单一视角，转而关注纠缠结构在几何空间中的“形状”。关键概念包括： 1. 纠缠流形（Entanglement Manifolds）：将所有最大可分离态（Maximally Entangled States）视为一个特定的几何流形，并研究其内在的平均曲率。 2. 纠缠熵的梯度流：研究在最小化纠缠熵的过程中，系统如何在纠缠流形上移动的轨迹。这涉及到定义一个描述纠缠“耗散”或“收敛”的动力学方程。 3. 高阶纠缠的拓扑不变量：引入高阶关联函数（如多体互信息）的几何表示，特别是针对三体和四体系统中的圈图（Loop Integrals）和缠绕数（Winding Numbers）在纠缠空间的意义。第三部分：自旋链的非阿贝尔几何动力学本部分将理论框架应用于一维和二维自旋系统，特别是那些具有非平凡拓扑性质的系统，如分数霍尔效应模型或某些量子自旋液体（Quantum Spin Liquids）。核心讨论集中在： 1. 任意子（Anyons）与非阿贝尔统计：阐述了如何通过研究系统在环路上的演化，来提取其底层准粒子（Quasiparticles）的非阿贝尔编织（Non-Abelian Braiding）性质。几何相位在编织过程中表现为矩阵的乘积，其结果依赖于编织的顺序。 2. 霍尔导数的几何解释：在边缘态的描述中，我们建立了边缘模式的激发与体态拓扑不变量之间的直接几何联系，特别是讨论了手性（Chirality）在几何曲率中的体现。 3. 时间晶体与几何非周期性：研究具有时间对称性破缺的系统，其中的周期性演化如何与一个“时间流形”上的几何约束相关联。第四部分：热力学、耗散与信息几何量子系统在开放环境中不可避免地会经历耗散和退相干。本部分将几何观点引入到开放量子系统的描述中。我们探究了以下课题： 1. 莱昂哈德方程（Lindblad Equation）的几何重构：试图将描述系统密度矩阵演化的线性动力学方程，转化为一个在流形上具有特定耗散项的测地线方程（Geodesic Equation）。 2. 量子信息极限（Quantum Information Limits）：讨论了在最大信息损失（最大熵）状态下，系统所处的几何“边界”，以及如何用几何方法来估计系统的卡尔丹-霍夫曼界限（Kaldan-Hoffmann Bound）。 3. 热力学第二定律的几何约束：从信息几何的角度审视熵增过程，认为熵增是系统在信息空间中沿着曲率最大方向的不可逆移动。第五部分：高阶关联与张量网络几何化现代计算方法，特别是张量网络态（Tensor Network States，如树状或投影算符网络），为描述低能物理提供了强大的工具。本部分着重于将张量网络的结构本身视为一种特定的几何对象。 1. 张量网络的曲率：研究构建特定张量网络（如MERA）时，张量之间的内部联系如何定义一个离散化的几何结构，并探讨该结构如何捕捉长程纠缠。 2. 多尺度重整化群（MSRG）的几何视角：将重整化群流视为一个沿着信息空间曲率下降的迭代过程，分析MERA在不同尺度下捕捉到的几何特征。 3. 高阶关联的几何映射：如何将三点函数、四点函数等信息，通过对张量网络进行特定“切割”或“投影”，转化为可测量的几何拓扑特征。第六部分：前沿展望：可观测性的几何探针最后一部分，本书展望了如何利用这些几何工具来指导实验测量和数值模拟。我们讨论了量子模拟器（Quantum Simulators）的设计，应当优先考虑那些能够清晰展现特定几何相位或拓扑结构原语的系统。主要包括： 1. 几何相位作为可观测信号：提出利用高精度干涉测量来直接探测贝里曲率的非零性，作为区分拓扑相的强有力证据。 2. 拓扑荷的实验提取：论述如何设计一系列基于局域测量的方案，用于重建系统哈密顿量的有效规范场结构。 3. 未来研究方向：讨论将此几何框架应用于引力子理论（Gravitons）的量子场论描述，以及在量子计算中利用几何结构来抵抗错误的潜力。本书的写作风格严谨，公式推导详尽，并配有大量概念性插图（概念图而非具体计算图表），旨在帮助读者建立起对量子现象深刻的、基于空间结构的直觉理解。它不仅是一本理论参考书，更是一本启发读者跳出现有代数框架，用几何语言重塑量子物理图景的探索指南。