Frontiers in Global Optimization pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Floudas, Christodoulos A. (EDT)/ Pardalos, Panos M. (EDT)

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:

价格:189

装帧:HRD

isbn号码:9781402076992

丛书系列:

图书标签:

• Global Optimization
• Optimization Algorithms
• Nonlinear Programming
• Metaheuristics
• Evolutionary Computation
• Swarm Intelligence
• Mathematical Programming
• Applied Optimization
• Engineering Optimization
• Computational Optimization

好的，这是一份关于一本名为《前沿：全球优化》的图书的详细简介，该书深入探讨了该领域内的最新研究成果和未来发展方向。 --- 前沿：全球优化 图书简介 在当今复杂多变的科学、工程和社会经济领域中，优化问题无处不在。从设计最高效的航空发动机到规划全球供应链的最佳路径，从构建稳健的金融模型到开发先进的机器学习算法，寻找全局最优解是推动技术进步和决策优化的核心驱动力。《前沿：全球优化》一书正是为这一关键领域提供了一个权威的、前瞻性的视角。它不仅系统梳理了全球优化领域的经典理论基础，更着重介绍了近年来涌现出的创新方法、突破性进展以及它们在实际应用中的深远影响。 本书旨在成为该领域研究人员、高级学生和行业专家的必备参考手册。它以严谨的数学基础为依托，同时又不失对实际问题复杂性的深刻洞察，力求在理论深度与应用广度之间搭建一座坚实的桥梁。 第一部分：理论基石与方法论的革新 全书的开篇部分聚焦于全球优化的理论框架和基础算法的最新演进。传统的局部优化方法在面对非凸、多模态或高维问题时往往束手无策，这促使研究人员开发出更具鲁棒性的全局搜索策略。 1. 非凸优化与海森矩阵分析的深化： 本部分详述了如何利用更精细的几何信息来区分局部最优与全局最优。我们探讨了如何构建和利用次梯度、超微分以及更高级的Hessian信息（或其近似）来评估解的质量和鞍点的分布。针对大规模问题，如何有效计算和利用这些高阶信息，而不至于陷入计算爆炸，是本部分的关键议题。我们详细分析了随机梯度下降（SGD）及其变体在非凸环境下的收敛性，并引入了基于曲率修正的自适应学习率策略，以期在搜索过程中实现更快的全局收敛。 2. 确定性全局优化框架的扩展： 确定性方法，如分支定界（Branch and Bound）及其各种剪枝策略，仍然是求解精确全局最优解的金标准。本书对这些方法的最新进展进行了深入剖析。重点关注了如何利用更紧密的松弛技术（如半定规划（SDP）的改进形式）来加速界限的计算，以及如何设计更智能的分割策略以有效降低搜索树的规模。对于特定结构的优化问题（如二次约束二次规划 QCQP 或混合整数非线性规划 MINLP），我们展示了如何将领域知识融入到确定性框架中，以实现更高效的求解。 第二部分：启发式与元启发式算法的智能演进 在许多现实场景中，计算资源的限制和对快速、满意解的需求使得启发式算法成为首选。本部分重点阐述了新一代启发式算法的设计哲学及其在复杂景观中的导航能力。 3. 群体智能与自适应学习： 粒子群优化（PSO）、蚁群优化（ACO）和遗传算法（GA）等经典的群体智能算法经过了显著的改进。我们引入了“记忆增强”和“动态适应”的概念，使得这些算法能够更好地应对问题的动态变化。例如，在PSO中，如何根据当前种群的分布情况实时调整惯性权重和认知/社会系数，以平衡探索（Exploration）与利用（Exploitation）。此外，我们还探讨了如何利用强化学习（RL）的框架来自动调整元启发式算法的超参数，从而构建出真正的“自学习”优化器。 4. 模拟退火（SA）的谱系与量子效应的借鉴： 模拟退火作为一种经典的接受概率策略，其效率高度依赖于降温调度。本书介绍了基于统计物理学的新型退火调度，例如基于玻尔兹曼分布的自适应温度调整策略。更进一步，我们探讨了如何从量子计算中汲取灵感，引入“量子隧穿效应”的类比，设计出能够更有效地跨越高能势垒的全局搜索机制，这对于处理具有尖锐峰谷的能量函数尤为关键。 第三部分：高维、大数据与新兴领域的挑战 随着数据规模的爆炸性增长和模型复杂度的提高，全球优化正面临前所未有的挑战。本部分聚焦于如何将优化方法扩展到超高维空间和处理结构化、大规模的数据问题。 5. 随机性与不确定性下的优化： 现实世界的许多问题都伴随着参数的不确定性。随机优化（Stochastic Optimization）和鲁棒优化（Robust Optimization）是应对这一挑战的核心工具。我们详细考察了基于场景生成和采样的方法，以及如何量化和最小化最坏情况下的性能损失。对于大规模随机规划，我们讨论了如何结合分布式计算技术（如Hessian-free方法或基于梯度的随机近似）来实现可行解的快速收敛。 6. 深度学习与优化器的内生化： 深度神经网络的训练本质上是一个大规模的非凸全局优化问题。本书专门开辟章节，讨论了优化方法如何反哺深度学习。我们不仅分析了诸如Adam、RMSProp等自适应优化器的局限性，还深入研究了如何设计具有全局收敛保证的优化器。重点包括超参数优化（Hyperparameter Optimization, HPO）作为一种更高层次的优化问题，以及利用贝叶斯优化和进化算法来高效搜索最佳网络架构（Neural Architecture Search, NAS）。 7. 约束处理与复杂系统集成： 实际问题往往伴随着大量的约束条件，包括等式约束、不等式约束和混合整数约束。本书探讨了处理这些复杂约束集的先进技术，如渗透函数（Penalty Functions）的自适应设计、内点法（Interior-Point Methods）在高维非线性规划中的应用，以及如何将全局优化技术集成到多目标优化（Multi-Objective Optimization）和多智能体系统（Multi-Agent Systems）的框架中，以找到帕累托最优前沿。 总结与展望 《前沿：全球优化》的最终目标是激发读者对该领域未来方向的思考。通过对理论创新、算法设计以及尖端应用案例的全面梳理，本书旨在确立下一阶段全球优化研究的路线图，特别是在处理“黑箱”问题、保证优化解的可解释性（Explainable Optimization）以及将优化能力扩展到边缘计算和实时决策系统方面。本书的每一章都充满了对当前研究瓶颈的挑战和对未来突破的展望，是所有致力于在科学和工程领域追求卓越性能的专业人士的宝贵资源。

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