Optimal Control with Engineering Applications pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Geering, Hans P.

出品人:

页数:134

译者:

出版时间:

价格:$ 111.87

装帧:Pap

isbn号码:9783540694373

丛书系列:

图书标签:

• Optimal Control
• Engineering Applications
• Control Theory
• Optimization
• Systems Engineering
• Robotics
• Aerospace Engineering
• Process Control
• Mathematical Modeling
• Dynamic Systems

精密控制的理论与实践：现代工程中的动态系统优化 本书导言：复杂系统的驾驭之道 在当今高度互联与快速迭代的工程领域中，面对复杂的动态系统——无论是航空航天器的高精度导航、能源网络的稳定运行，还是先进制造过程中的实时质量控制——传统的静态设计方法已然捉襟见肘。现代工程对“最优”的追求，不再是简单地满足性能指标，而是要求在资源受限、外部扰动持续存在的条件下，找到一条随时间演化的最佳路径。本书正是为填补这一知识鸿沟而作，它系统地、深入浅出地阐述了精密控制理论的核心思想、数学框架及其在各类尖端工程问题中的具体应用。 本书的架构旨在搭建一座坚实的理论桥梁，连接抽象的数学优化原理与具体的工程实现需求。我们不满足于仅介绍经典控制方法（如PID或根轨迹分析），而是将焦点完全集中于基于模型的前馈与反馈优化，探讨如何利用系统动力学的完整描述，预先规划或实时修正控制律，以最小化性能指标（如能耗、时间、误差平方和）的同时，确保严格遵守物理和操作约束。 --- 第一部分：动态系统的数学基础与优化导论 本部分为后续高级章节奠定不可或缺的数学基础。我们首先回顾了连续时间与离散时间系统的状态空间表示法，强调了线性时不变（LTI）与非线性系统的建模差异及其对控制策略选择的影响。 状态空间建模与系统识别： 详细讨论了如何从物理原理（如牛顿第二定律、电路定律）推导出系统的状态方程 $dot{mathbf{x}} = f(mathbf{x}, mathbf{u}, t)$。特别地，我们深入分析了高维系统的降阶模型（Model Order Reduction, MOR）技术，如模态分析和平衡截断法，这对于后续优化计算的实时性至关重要。 变分法与最优控制的数学起源： 引入了泛函和泛函导数（变分），这是确定最优控制路径的关键数学工具。我们详细推导了欧拉-拉格朗日方程在控制问题中的应用，并为引入庞特里亚金极大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle, PMP）做了充分的准备。 性能指标与约束条件： 探讨了不同类型的性能指标函数，包括终端成本函数（如到达特定点）和时间过程成本函数（如积分形式的二次型成本）。此外，对输入约束（饱和、限幅）和状态约束（碰撞避免、安全边界）的数学形式化处理，是实现可行最优控制的前提。 --- 第二部分：经典最优控制：庞特里亚金原理与动态规划 本部分是全书的理论核心，聚焦于解决经典的最优控制问题，即在无约束或简单约束条件下寻找使性能指标最小化的控制输入。 庞特里亚金极大值原理（PMP）的深度解析： PMP 被视为经典最优控制的基石。我们不仅陈述了其必要条件（哈密顿量最小化、协态方程、横截条件），还通过大量案例演示了如何将其应用于求解具有时间固定或时间自由的转移问题。重点分析了Bang-Bang控制的出现及其在燃料最优推进问题中的重要性。 动态规划与贝尔曼方程： 引入了动态规划（Dynamic Programming, DP）的思想，强调了“最优性原理”在不同时间点上的迭代应用。本书详细推导了连续时间下的哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程，并讨论了求解此偏微分方程的困难性，为后续引入近似方法埋下伏笔。 线性二次型调节器（LQR）： LQR作为少数能解析求解的凸优化问题，占据了重要篇幅。我们详细推导了代数黎卡提方程（ARE），并阐述了LQR的结构性质，如全局最优性、状态反馈的稳定性保证，以及它作为非线性系统线性化附近最优控制器的基础作用。 --- 第三部分：现代优化技术：模型预测控制（MPC）的构建与实施 现代工业控制的“万能钥匙”是模型预测控制（MPC）。本部分将理论与工程实践紧密结合，系统介绍MPC的原理、设计流程和实施细节。 MPC的核心机制： 阐述了MPC如何通过滚动优化（Receding Horizon Control）原理，周期性地求解一个有限时域内的优化问题，并仅实施当前最优的控制动作。重点区分了基于梯度的优化和基于内点法的优化在MPC中的应用。 约束处理与可行性： 深入探讨MPC如何内在地处理输入和状态约束。详细分析了软约束与硬约束的处理方法，并引入了二次规划（QP）和半定规划（SDP）在求解MPC优化问题中的作用，确保即使在强约束下也能保证闭环系统的稳定性（通过引入稳定化项或无穷域预测）。 非线性MPC（NMPC）： 面对真实的复杂系统，非线性模型不可避免。本章详细介绍了NMPC的实现，包括如何利用牛顿法或准牛顿法求解非线性程序（NLP）。我们探讨了模型准确性对NMPC性能的影响，并讨论了模型误差补偿的实用技术。 --- 第四部分：高级主题与前沿应用 本部分涵盖了当前控制领域中，那些对系统性能要求极高的特定优化问题，以及应对不确定性的先进策略。 最优轨迹规划（Path Planning）： 针对机器人、自动驾驶车辆等系统的实时路径生成，本书详细分析了数值优化方法在轨迹生成中的应用，包括配点法（Collocation Methods），即将微分方程转化为大型代数约束优化问题，并讨论了如何在高维空间中快速搜索可行且最优的几何路径。 随机最优控制与鲁棒性： 在存在传感器噪声和模型不确定性的环境中，经典的确定性最优控制会失效。我们引入了随机过程（如维纳过程）来描述不确定性，并探讨了动态规划的随机版本，以及如何利用鲁棒优化框架设计对模型微小偏差不敏感的控制策略。 启发式与近似优化： 鉴于HJB方程的复杂性，本部分介绍了近似动态规划（Approximate DP），特别是基于值迭代（Value Iteration）和策略迭代（Policy Iteration）的数值方法。此外，简要介绍了全局搜索优化方法（如粒子群优化或遗传算法）在解决高度非凸优化问题中的辅助作用。 --- 总结与展望 本书旨在为读者提供一个从基础理论到前沿工程应用的完整视角。通过系统学习，读者将能够掌握如何构建准确的系统模型，选择并推导合适的优化准则，最终利用现代数值优化工具设计出在效率、精度和安全性方面都达到最优水平的控制系统。掌握这些工具，意味着能够真正驾驭未来复杂、自适应与智能化的工程系统。

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