Mathematical Conversations Within the Practice of Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Peter Lang Pub Inc

作者:Gordon Calvert, Lynn M.

出品人:

页数:173

译者:

出版时间:

价格:29.95

装帧:Pap

isbn号码:9780820445984

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学教育
• 数学交流
• 数学实践
• 教学法
• 问题解决
• 数学思维
• 教育学
• 高等教育
• 学术著作

深入解析数学思维的结构与实践：探寻数学交流的本质与力量 图书名称： 数学交流中的思维构建与实践深度 内容简介： 本书旨在对数学实践中的核心要素——思维的构建、交流的机制及其对知识深化的影响，进行一次细致入微的考察与阐述。我们不将焦点置于特定数学分支的知识堆砌，而是致力于挖掘数学思维活动本身是如何在个体认知与群体互动中产生、演化并最终固化为学科知识体系的。 本书将数学活动视为一个动态的、高度依赖于有效沟通与概念协商的场域。我们深信，理解“数学是什么”的最好途径，便是观察“数学是如何被讨论和理解”的过程。因此，本书的叙事主线围绕以下几个关键轴线展开： 第一部分：数学思维的底层逻辑与认知基础 本部分首先探讨支撑数学交流的心理学与认知科学基础。数学概念的习得并非简单的信息接收，而是一个复杂的重构过程。我们将分析表征系统（Representational Systems）在数学思维中的作用，探讨符号、图形、语言和具体操作等不同表征形式之间的相互转化如何影响问题的解决路径。 概念的“固化”与“流动性”： 深入剖析一个数学概念（如“函数”、“极限”或“群”）如何在学习者心中从模糊的直觉经验逐步凝结为严谨的定义。我们关注的不是定义的最终形态，而是其形成过程中个体内部的认知冲突与调适。 直觉与证明的张力： 现代数学研究表明，强大的数学直觉往往是突破性发现的先导，但其必须通过严格的逻辑论证才能被接纳为“数学事实”。本部分详细考察了直觉如何被转化为可供交流和验证的命题，以及这种转化过程中对逻辑结构的依赖性。 心智模型（Mental Models）的差异性： 即使是训练有素的数学家，面对同一问题时，其内部所构建的心智模型也可能存在显著差异。本书通过案例分析说明，这些差异如何成为数学交流中产生误解或激发新见解的温床。 第二部分：交流的结构：从个人推理到共享语境 数学交流远超简单的信息传递，它是一种社会建构的过程。本部分着重于分析在不同的数学互动场景中，交流是如何搭建起共享的理解框架的。 语言的精确性与模糊性： 数学术语看似绝对精确，但在实际交流中，其指代和隐含的背景知识往往存在微妙的漂移。我们将分析数学语言（包括自然语言、符号语言和图形语言）在不同语境下的语用学特征，探讨“约定俗成”是如何在数学共同体中形成共识的。 阐释与论证的艺术： 论证不仅是证明真理的工具，更是说服他者的有效策略。本部分考察了不同类型的论证结构（如演绎、归纳、反证法）在交流中的实际效力，以及在教育或研究交流中，如何根据听众的知识背景调整论证的详略和侧重点。 “共同注意焦点”（Shared Attention）的建立： 在解决一个复杂问题时，团队成员如何确保他们讨论的焦点始终一致？本书探讨了在数学讨论中，通过提问、澄清和可视化手段，持续维护“共同注意焦点”的技术和挑战。我们分析了当焦点分散时，交流链条如何断裂，导致知识理解的碎片化。 第三部分：实践中的协同与知识的涌现 数学实践（无论是教学、研究还是应用）是一个高度社会化的活动。本部分将目光投向群体互动如何驱动知识的生成和深化。 协作式问题解决中的认知负荷分配： 在团队项目中，不同的成员如何分担和整合不同的认知任务（如符号操作、模型构建、逻辑验证）？本书考察了有效的团队协作如何通过分工优化整体的认知负荷，实现个体能力之和大于整体的“协同增效”。 数学“争论”的建设性作用： 冲突和分歧并非交流的障碍，而是推动数学进步的催化剂。本部分深入分析了在研究讨论中，不同观点碰撞时如何暴露现有理解的漏洞，并最终促成更具包容性或更深层次的理论整合。这些“争论”是检验和精炼数学思维的熔炉。 从对话到知识的制度化： 最终，成功的数学交流必须将临时的、口头的理解转化为可被记录、传播和检验的知识形态。本书探讨了从课堂讨论、研讨会报告到同行评审论文发表的过程中，数学概念是如何经过多重“过滤”和“编码”，最终被接纳为学科规范的过程。我们关注的是，在这一制度化过程中，哪些交流的维度被保留，哪些可能被忽略。 本书特色： 本书摒弃了纯粹的形式逻辑演绎，而是采用了一种现象学和建构主义相结合的视角，通过大量的真实案例（摘自教学记录、研究会议录音分析和历史文献的对话片段）来揭示数学思维在鲜活的交流场景中的运作机制。它不仅仅是关于“学什么数学”，更是关于“如何思考数学，如何与他人共同思考数学”的深度指南。 适合读者： 数学教育研究者、课程设计者、一线数学教师、认知科学家，以及任何对人类高级思维活动和知识社会建构过程感兴趣的专业人士。阅读本书，你将获得一套全新的工具，用于剖析和优化数学学习与研究中的交流实践。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆