具体描述
For sophomore-level courses in Multivariable Calculus. This text uses the language and notation of vectors and matrices to clarify issues in multivariable calculus. Accessible to anyone with a good background in single-variable calculus, it presents more linear algebra than usually found in a multivariable calculus book. Colley balances this with very clear and expansive exposition, many figures, and numerous, wide-ranging exercises. Instructors will appreciate Colley's writing style, mathematical precision, level of rigor, and full selection of topics treated.
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读后感
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用户评价
我最近在研读《高等数学：微积分的精妙世界》，这本书给我的感觉是其哲学思辨的深度远超一般的教材。作者对于极限概念的引入，不仅仅是$epsilon-delta$语言的机械灌输，而是花费了大量的笔墨去探讨历史上数学家们是如何挣扎着理解“无限小”和“无限大”的，这种对历史脉络的梳理，使得极限不再是一个生硬的定义，而是一个跨越了数个世纪的伟大思想结晶。在讲述导数的概念时，它巧妙地将切线问题与瞬时变化率的物理直觉联系起来，并且深入讨论了微分的本质——线性近似的意义。关于定积分，书中对黎曼和的构建过程进行了极其细致的剖析，强调了分割取样的精妙之处，这使得定积分的求和过程具备了一种近乎艺术的美感。此外，书中对泰勒级数展开的讨论也颇具洞察力，它不仅展示了如何展开函数，更侧重于解释为什么某些函数可以被精确地展开，而另一些则不能，这涉及到函数解析性的深层问题。这本书的语言充满了一种对数学之美的敬畏，读起来让人感到知识的重量和美感并存，是一本能引发深刻思考的读物。
评分《复变函数与积分变换》这本书，我个人觉得它在应用层面的挖掘做得非常出色。作者似乎深知学生们学习复变函数的主要动力来源于物理和工程中的具体问题，因此，书中将大量的篇幅用于讲解柯西积分定理、留数定理在求解定积分和反常积分中的强大威力。每一个例题的选择都非常具有代表性，比如利用留数定理计算涉及三角函数的积分，或者处理涉及分支点的多值函数的积分路径选择，作者都给出了非常细致的“脚手架”式的指导。特别是关于傅里叶变换和拉普拉斯变换的章节，它不仅仅是简单地介绍变换的定义和性质，而是结合了信号处理中的时域与频域概念，让读者真正理解为什么这些变换在分析周期信号和求解微分方程时如此高效。书中对于共形映射的讲解也很有趣，通过莫比乌斯变换将复杂的几何结构映射到简单的结构上求解，这体现了一种高超的解题智慧。这本书的结构紧凑，重点突出，非常适合那些需要快速掌握复变函数核心工具并应用于工程实践的读者。
评分我最近翻阅了这本《概率论与数理统计基础读本》，它给我留下了非常深刻的印象，尤其是在处理随机变量的联合分布时。这本书的叙述风格非常严谨，但又不失灵活性。作者在引入连续型和离散型随机变量的概念时，清晰地区分了它们的概率质量函数和概率密度函数，并且巧妙地将两者统一在更广义的分布函数框架下进行讨论。对于条件概率和独立性的讨论，书中引入了一些非常经典的实际案例，比如经典的泊松过程的初步介绍，这使得原本有些枯燥的公式推导变得生动起来。尤其值得称赞的是，书中关于大数定律和中心极限定理的阐述。它没有直接抛出复杂的证明，而是先从历史背景和实际应用场景出发，解释了为什么这些定理如此重要，然后才逐步引入数学证明，这极大地激发了读者的学习兴趣。统计推断部分，对于点估计和区间估计的讲解，作者强调了估计量和置信水平之间的权衡关系，并用图形化的方式展示了置信区间的含义，这比纯粹的文字描述要有效得多。总的来说，这本书在理论的深度和教学的清晰度之间找到了一个极佳的平衡点，适合需要打下坚实数理基础的学生。
评分这部名为《线性代数入门》的书籍，从最基础的概念开始，非常扎实地构建了向量空间的理论框架。作者似乎非常注重读者的直观理解，大量运用了几何图像来辅助解释抽象的向量运算，比如张成、线性无关性的概念，通过三维空间的直观展示，让初学者也能迅速抓住要点。书中对矩阵的定义和基本运算讲解得细致入微，每一步的推导都清晰可见，即便是初次接触线性代数的读者也不会感到吃力。特别是关于矩阵乘法的几何意义的阐述，它不仅仅是数字的简单相乘，而是代表着一种空间变换，这一点在书中得到了非常精彩的展现。此外，行列式的计算和性质，以及如何利用它来判断矩阵是否可逆，也处理得非常透彻。对于理解特征值和特征向量这个核心概念，作者采用了循序渐进的方式，先从具体的例子入手，再逐步抽象到一般的定义，使得读者能够更好地把握其物理意义和应用价值。这本书的优点在于其对基础概念的深耕细作，每一个定义和定理都配有详尽的解释和相应的例子，真正做到了“润物细无声”的教学效果，让人感觉自己不是在“啃书”，而是在与一位耐心的导师对话。
评分说实话，我以前对《微分几何入门》这本书抱有很大的期望，但读完后发现它更像是一本面向研究人员的参考手册，而不是给初学者的入门指南。书中对于流形（Manifolds）的引入显得过于突兀和抽象，一开始就假设读者已经完全熟悉了拓扑空间和局部坐标系的概念，对于像我这样只有基础微积分背景的读者来说，开篇的几章简直是噩梦。曲率张量的定义，虽然数学上精确无误，但缺乏足够的几何直觉引导，公式堆砌过多，让人看了半天也抓不住重点。书中的符号系统非常庞杂，作者似乎没有花足够的时间去解释不同符号体系之间的关联或差异，导致在阅读后续关于测地线方程的章节时，我不得不频繁地在附录中查找定义。尽管如此，书中关于黎曼度量和张量场的讨论，在数学的严密性上无可挑剔，对于已经有一定基础、希望深入了解微分几何形式化结构的人来说，它提供了一个非常详尽的工具箱。但对于那些希望通过直观感受空间弯曲的读者，这本书可能会让人感到挫败。
评分我觉得作者不能拿自己的智商衡量读者的智商
评分我觉得作者不能拿自己的智商衡量读者的智商
评分智商着急。。。
评分08S，Not that good actually...
评分适合自学入门，非常多的例子，浅显易懂
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