Stabilization of Nonlinear Systems Using Receding-horizon Control Schemes pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Alamir, Mazen

出品人:

页数:308

译者:

出版时间:

价格:129

装帧:Pap

isbn号码:9781846284700

丛书系列:

图书标签:

• Nonlinear Systems
• Receding Horizon Control
• Stabilization
• Control Theory
• Optimal Control
• Hybrid Systems
• Model Predictive Control
• Robust Control
• Lyapunov Stability
• Real-time Control

动态系统控制的新范式：自适应与鲁棒性前沿研究 本书聚焦于现代控制理论中两个最核心且相互关联的挑战：系统参数和外部环境的动态不确定性，以及如何设计出既能保证性能，又能维持稳定性的控制策略。 本书并非对单一控制技术（如模型预测控制或特定非线性方法）的深入探讨，而是旨在构建一个跨越经典与现代控制理论的知识桥梁，强调在实际工程应用中，系统模型往往是不完全或随时间变化的这一基本事实。 全书结构围绕如何有效处理模型失配（Model Mismatch）、外部干扰（External Disturbances）、以及系统固有的复杂非线性特性展开，旨在为读者提供一套系统的、可应用于复杂物理和工程系统的控制系统设计框架。 --- 第一部分：不确定性建模与系统辨识基础 本部分为后续高级控制策略奠定理论基础，重点在于如何将现实世界中的不确定性量化并融入到系统模型中。 第一章：广义系统描述与不确定性分类 本章首先回顾了状态空间表示法在处理线性、时变（LTV）和局部非线性系统中的优势与局限。随后，详细区分了不同类型的不确定性：结构不确定性（如系统阶次估计错误）、参数不确定性（如材料属性漂移），以及外部不确定性（如传感器噪声和环境扰动）。引入了多面体不确定性集和多项式模糊集的概念，用于描述参数范围和认知范围。本章强调了保守性（Conservatism）在不确定性建模中的权衡，即过度保守的模型将导致控制器性能的严重下降。 第二章：在线系统辨识与状态估计 在无法获得精确系统参数时，实时辨识成为关键。本章深入探讨了基于误差反馈的辨识方法。详细介绍了最小二乘法（Least Squares）及其递归形式（RLS），并将其扩展到具有协方差矩阵更新的卡尔曼滤波（Kalman Filtering）。尤其关注在非线性或存在未知输入（如未建模动态）的情况下，如何应用扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）进行鲁棒的状态估计。辨识结果的准确性直接影响后续控制器的性能保证，因此本章对辨识过程的收敛性和一致性进行了严格的数学分析。 第三章：模糊逻辑与基于工况的控制（Gain Scheduling） 本章将不确定性处理从纯粹的数学模型转向基于经验和操作区域的知识表示。详细阐述了T-S (Takagi-Sugeno) 模糊模型的构建方法，如何用一组线性规则来逼近复杂的非线性系统。随后，重点讨论了增益调度（Gain Scheduling）技术，即根据系统工作点（由调度变量决定）动态切换不同的线性控制器。本章深入分析了增益调度的稳定性和平滑过渡条件，确保在不同操作点之间切换时，系统的闭环稳定性不被破坏。 --- 第二部分：鲁棒控制理论的核心支柱 本部分是全书的核心，转向设计在不确定性存在下仍能保证稳定性和一定性能的控制架构。 第四章：$H_{infty}$ 控制设计与性能边界 $H_{infty}$ 控制是处理外部干扰和模型误差的经典有力工具。本章从频率响应的角度出发，介绍了$H_{infty}$范数及其在保证闭环系统对加权干扰输入的抑制能力中的作用。详细推导了加权矩阵的选择如何反映性能指标（如带宽、稳态误差、干扰衰减率）。本章的核心在于求解三角不等式（Triangle Inequality）和Lyapunov方程，以找到保证闭环传递函数范数小于预设值的状态反馈或输出反馈控制器。讨论了混合 $H_2$/$H_{infty}$ 控制在平衡性能和鲁棒性方面的应用。 第五章：滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的自适应与鲁棒性 滑模控制因其对参数变化和外部扰动的高度鲁棒性而备受青睐。本章首先讲解了等效控制力和切换控制力的物理意义。重点在于如何设计滑模面（Sliding Surface）以确保系统快速收敛到期望的动态行为。本章的创新点在于深入探讨了如何缓解传统SMC的抖振（Chattering）问题。引入了SMC与自适应机制的结合，通过在线估计扰动上界或系统增益，实现更平滑、更精确的控制作用，避免了固定增益带来的过度保守性。 第六章：基于多面体不确定性的鲁棒稳定性分析 当系统参数被限制在一个已知的多面体区域内时，标准的李雅普诺夫稳定性分析不再适用。本章详细介绍了鲁棒稳定性的判据，特别是LMI（线性矩阵不等式）在求解共同李雅普诺夫函数方面的应用。通过将鲁棒控制设计问题转化为一组凸优化问题，读者可以系统地确定是否存在一个单一的（Static）或依赖于状态的（Dynamic）控制器，使得所有参数集中的系统都保持稳定。本章为设计能同时应对参数不确定性和外部扰动的控制器提供了严格的数学工具。 --- 第三部分：面向实际应用的自适应与优化控制 本部分将理论与工程实践相结合，关注系统性能的在线优化和控制器参数的实时调整。 第七章：基于误差的自适应控制（MRAC） 自适应控制的目标是在未知系统参数下，使闭环系统的性能轨迹跟踪目标参考模型的性能。本章详细讲解了模型的参考自适应控制（MRAC）的结构，包括前馈项、误差计算和参数更新律的设计。重点讨论了基于误差的更新律（Error-based Update Laws），并分析了如何通过引入投影操作（Projection Operators）或恒定误差抑制（Constant Error Compensation）来保证参数估计的收敛性，并避免更新律的无界增长。 第八章：基于优化的先进控制：动态规划与近似方法 本章从控制的优化视角切入。回顾了Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程在求解最优控制问题中的理论地位。由于高维系统的HJB方程难以解析求解，本章着重介绍了近似动态规划（Approximate Dynamic Programming, ADP）的概念。详细阐述了迭代线性二次调节（Iterative LQR, iLQR）和基于价值迭代的神经网络方法，如何通过在线学习或迭代求解，得出接近最优的反馈控制策略，特别适用于那些难以建立精确动力学模型的复杂系统。 第九章：面向物理系统的数字实现与限制处理 本章关注控制算法从理论到硬件实现的过渡。讨论了采样周期、量化误差和计算延迟对控制性能的影响。详细分析了饱和限制（Saturation Limits）和输入约束（Input Constraints）对系统稳定性的威胁。重点介绍了反步法（Backstepping）理论在处理具有输入限制的严格反馈系统时的扩展形式，以及如何通过引入反作用力（Anti-windup）机制来保证系统在执行器饱和时仍能恢复到最优控制性能。 --- 总结与展望： 本书旨在提供一个全面的、面向工程应用的控制系统设计工具箱。它不局限于任何单一的控制范式，而是强调在不确定性和非线性共存的复杂环境中，如何融合鲁棒性、自适应性和优化思想，设计出具有严格性能保证和高实用价值的控制解决方案。通过对不确定性量化、鲁棒稳定性判据以及在线优化方法的深入剖析，本书为高级控制理论的研究人员和工程师提供了解决下一代复杂动态系统挑战所需的理论深度和工程广度。

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