Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:David J. Sheskin

出品人:

页数:1736

译者:

出版时间:2007-01-19

价格:USD 144.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781584888147

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 参数统计
• 非参数统计
• 统计方法
• 数据分析
• 统计手册
• 统计工具
• 实验设计
• 假设检验
• 统计推断

统计学核心概念与方法：理论基础与实际应用 本书旨在为读者提供一个全面且深入的统计学导论，重点关注统计思维的建立、核心理论的理解以及在实际研究中如何恰当地应用各种分析工具。我们避免了对特定软件操作的详尽描述，而是将精力集中于统计学原理的本质、假设的理解以及结果的批判性解释上。 全书结构清晰，由基础概念的奠基开始，逐步深入到复杂的推断性方法，内容覆盖了描述性统计、概率论基础、抽样分布、参数估计、假设检验等核心领域，并探讨了回归分析和方差分析等高级主题的理论框架。 第一部分：统计学思维的构建与数据描述 本部分致力于为读者打下坚实的统计学基础，强调“数据如何说话”以及“我们如何避免被数据误导”的思维模式。 第一章：统计学的角色与数据类型 本章首先界定了统计学的基本范畴——如何从观察到的现象中提炼出可靠的知识。我们详细区分了不同的数据类型（定性、定量、名义、顺序、间隔、比率），并阐述了不同数据类型对后续统计分析方法的选择所产生的决定性影响。此外，本章讨论了变量间的关系（独立性、相关性）的初步概念，以及数据的内在结构（如集中趋势、离散程度、形状）如何决定了数据的初步画像。 第二章：数据的可视化与探索性分析（EDA） 有效的统计分析始于对数据的深入观察。本章重点介绍了一系列用于数据可视化的技术，包括直方图、箱线图、散点图矩阵和茎叶图。我们不仅仅展示如何绘制这些图形，更重要的是探讨如何解读图形中潜藏的模式、异常值（Outliers）和分布的偏态。探索性数据分析（EDA）被视为正式建模之前的必要步骤，它帮助研究者在应用严格的数学模型前，对数据有一个直观且非形式化的理解。我们强调，任何统计推断的有效性都依赖于对数据原始形态的充分尊重。 第三章：概率论基础与随机变量 统计推断的核心根基在于概率论。本章系统回顾了概率的基本公理、条件概率以及贝叶斯定理的直观理解。随后，我们深入探讨了离散型和连续型随机变量的概念。对于离散变量，重点分析了二项分布和泊松分布的生成机制及其应用场景。对于连续变量，正态分布（高斯分布）的性质被详尽阐述，包括其在自然界和统计学中的中心地位，以及Z分数（标准分数）在标准化过程中的作用。对分布的理解是后续进行参数估计和假设检验的前提。 第二部分：从样本到总体：推断统计的理论基石 本部分将焦点从对样本数据的描述转移到如何利用样本信息对未知总体参数做出可靠的推断。 第四章：抽样分布与中心极限定理 理解抽样分布是连接描述统计与推断统计的桥梁。本章详细论述了从总体中抽取样本后，样本统计量（如样本均值、样本比例）自身的概率分布。我们将花费大量篇幅来阐释中心极限定理（Central Limit Theorem, CLT）的深远意义——无论总体分布形态如何，只要样本量足够大，样本均值的分布将趋于正态分布。这一理论为进行参数估计和假设检验提供了强大的理论保障。 第五章：参数估计：点估计与区间估计 本章探讨了如何从样本数据中“猜测”总体的真实参数值。我们区分了点估计（Point Estimation）和区间估计（Interval Estimation）。在点估计部分，我们讨论了矩估计法（Method of Moments）和最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理，分析了估计量的优良性质（无偏性、有效性、一致性）。在区间估计部分，重点讲解了置信区间（Confidence Interval）的构建逻辑——它代表了在重复抽样过程中，包含真实参数的百分比，而非参数落入特定区间的概率。对t分布、卡方分布和F分布在构建不同参数置信区间中的应用进行了详细推导。 第六章：假设检验的基本框架 假设检验是统计推断中最常用也最容易被误用的工具。本章构建了科学假设检验的完整逻辑体系，包括零假设（$H_0$）和备择假设（$H_a$）的设定、检验统计量的选择、显著性水平（$alpha$）的确定、P值的解释，以及犯第一类错误（$alpha$错误）和第二类错误（$eta$错误）的权衡。我们强调，P值并非备择假设成立的概率，而是观察到当前数据（或更极端数据）在零假设为真的前提下发生的概率。本章还深入讨论了统计功效（Statistical Power）的重要性及其在实验设计中的作用。 第三部分：模型拟合与关系分析 在掌握了基础推断工具后，本部分将目光投向了更复杂的应用场景，即分析变量之间的关系和结构。 第七章：方差分析（ANOVA）的原理与结构 方差分析本质上是一种特殊的线性模型，用于比较两个或多个群体的均值是否存在显著差异。本章详细分解了单因素方差分析（One-Way ANOVA）的F检验原理，解释了“组间变异”与“组内变异”的比值是如何反映效应大小的。我们探讨了ANOVA的严格假设（正态性、方差齐性）以及当这些假设不满足时的应对策略。对于多因素实验设计，我们讨论了交互作用（Interaction Effects）的概念，即一个因素的影响是否依赖于另一个因素的水平。 第八章：简单线性回归模型 回归分析是量化变量间关系的核心工具。本章从最基础的简单线性回归模型（Simple Linear Regression）入手，探讨如何通过最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）来拟合最佳拟合线。我们将重点分析回归系数（斜率和截距）的解释，以及它们是如何通过标准误进行推断的。本章还涉及了决定系数（$R^2$）的意义，以及对模型残差（Residuals）的深入分析，以检验模型是否满足线性回归的基本假设（如残差的独立性、均值为零、方差齐性）。 第九章：多元线性回归与模型选择 将多个预测变量纳入模型是现实研究的常态。本章扩展到多元线性回归，讨论了如何解释调整后的回归系数（控制其他变量影响后的效应）。我们将重点关注多重共线性（Multicollinearity）问题及其对系数估计稳定性的影响。此外，本章还引入了模型选择的标准，如调整$R^2$、AIC和BIC，帮助读者在包含过多冗余变量和遗漏重要信息之间找到平衡点，建立既简洁又具有解释力的预测模型。 第十-十二章：非参数方法概述与高级主题（简述） 虽然本书的核心关注点在于参数模型，但我们认识到，许多实际数据集不满足参数检验的严格前提（如正态性或方差齐性）。因此，最后几章提供了对非参数方法的战略性概述。我们探讨了当数据为顺序或等级数据时，如何使用符号检验（Sign Test）、Wilcoxon秩和检验、以及Kruskal-Wallis H检验来替代t检验和ANOVA。这些内容旨在提供一个完整的统计工具箱，确保读者在面对复杂或不规范的数据集时，仍能进行稳健的统计推断。 全书的叙述风格旨在引导读者从“为什么”和“如何做”的层面理解统计学，而非仅仅停留在公式的机械应用上。通过严谨的逻辑推演和对底层假设的反复强调，本书致力于培养读者独立思考和批判性评估统计结论的能力。

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