Quantum Computer, Algorithms and Chaos pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:IOS Press

作者:G. Casati; D.L. Shepelyansky; P. Zoller and G. Benenti; Editors

出品人:

页数:620

译者:

出版时间:2006-10-01

价格:USD 238.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781586036607

丛书系列:

图书标签:

• 量子计算
• 量子算法
• 混沌理论
• 量子信息
• 计算复杂性
• 物理学
• 数学
• 计算机科学
• 量子力学
• 算法设计

混沌之舞与信息之潮：探寻复杂系统的深层结构与演化规律 一本面向理论物理、信息科学、应用数学及复杂系统研究领域前沿学者的深度专著 本书深入剖析了经典混沌理论、非线性动力学以及信息论在复杂系统建模中的应用，旨在为读者构建一个跨越传统学科界限的、理解宏大自然与人工系统的统一框架。我们聚焦于那些由简单规则驱动、却展现出惊人复杂性和不可预测性的现象，力图揭示其内在的确定性与随机性之间的微妙平衡。 第一部分：经典动力学的基石与拓扑的转向 本部分首先回顾了经典动力学系统的核心概念，包括相空间、李雅普诺夫指数、吸引子理论等，并着重探讨了系统从可积性向混沌转变的临界点。 第一章：相空间几何与遍历性 详细阐述了庞加莱截面法在识别周期轨道和混沌行为中的关键作用。我们引入了拓扑熵的概念，将其作为衡量相空间中轨迹复杂性的内在量度。本章通过对特定保守系统（如哈密顿系统中的KAM理论失效区域）的深入分析，展示了正则运动如何退化为混沌混合。此外，还探讨了测度论在定义动力学系统的概率分布（如不变测度）中的严格应用。 第二章：单变量映射的非线性阶梯 聚焦于一维映射（如Logistic映射、Tent映射），系统性地梳理了费根鲍姆常数（分岔率）的数学起源。不同于传统的现象描述，本章侧重于分岔树的自相似性在信息压缩与系统状态表征中的潜力。我们详细推导了倍周期分岔序列的收敛速度，并讨论了混沌窗口的出现机制及其对控制策略的意义。 第三章：流体动力学的湍流前兆 将理论工具应用于连续系统，特别关注耗散系统的低维吸引子。对洛伦兹吸引子（Lorenz Attractor）的几何结构进行了详尽的拓扑分析，强调了其奇异性和分数维度的物理含义。本章还探讨了韦伯数（Weber Number）与雷诺数（Reynolds Number）如何共同决定系统进入湍流状态的路径，并引入了惯性流形的概念来简化高维偏微分方程的有效描述。 第二部分：信息论的视角：从熵到复杂性的量化 在经典物理框架下，信息论为量化不确定性和系统演化提供了强有力的数学语言。本部分探讨了信息度量如何被内嵌到动力学系统的描述之中。 第四章：熵的动力学诠释 深入区分了热力学熵、香农熵和玻尔兹曼熵。重点阐述了科尔莫戈洛夫-辛奈（Kolmogorov-Sinai, KS）熵如何直接关联到李雅普诺夫指数的求和，从而提供了衡量系统预测难度（或信息产生速率）的精确方法。本章提供了多种计算高维系统的近似KS熵的数值算法，并讨论了其在区分随机过程与确定性混沌中的局限性。 第五章：复杂性指标与有效信息 引入了有效复杂性（Effective Complexity）和统计力学信息（Statistical Mechanics of Information）的概念。讨论了如何利用互信息（Mutual Information）和传递熵（Transfer Entropy）来揭示复杂网络中不同子系统之间的因果关系和信息流向。本章特别关注了如何通过最小描述长度（MDL）原则来识别数据背后真正的动力学模型，过滤掉冗余和噪声。 第六章：非平衡态的耗散结构 从信息耗散的角度重新审视耗散系统。讨论了杰恩斯的最大熵原理（Maximum Entropy Principle, MaxEnt）在构建非平衡态稳态模型中的应用。重点分析了远离平衡态的系统如何自发组织成耗散结构（如贝纳尔对流），以及这些结构如何通过最小化其熵产生率（Prigogine的最小熵产生原理）来维持其动态稳定。 第三部分：从确定性到统计：尺度效应与多体耦合 本部分将研究的焦点从单系统转向了多体耦合系统和跨尺度的相互作用，探讨了如何在统计层面描述混沌的集体行为。 第七章：随机场与耦合振荡器 研究了大量相互作用的非线性振荡器系统（如Kuramoto模型）。探讨了相位同步的全局吸引子特性及其对外部噪声的敏感性。本章深入分析了平均场近似在简化多体问题时的有效性，并对比了强耦合和弱耦合极限下的统计性质差异。 第八章：空间混沌与结构形成 考察了偏微分方程（PDEs）中出现的空间结构，如反应-扩散系统中的波阵面和模式形成。本章侧重于模式的稳定性和稳定性，分析了图灵斑图（Turing Patterns）的生成条件，以及这些空间模式如何通过局部非线性相互作用产生整体的宏观有序性。 第九章：信息扩散与系统鲁棒性 将信息流的概念应用于网络科学。研究了在随机网络和无标度网络中，信息或故障在系统中的传播动力学。通过基于图论的分析，我们量化了关键节点（枢纽）对信息扩散速度和系统整体鲁棒性的影响，并探讨了如何通过拓扑重构来抵抗级联失效。 --- 本书特色： 本书不仅仅是理论综述，更强调数学工具的严谨推导与物理直觉的深度融合。它为读者提供了从微观轨迹分析到宏观统计描述的完整路线图，是理解复杂性科学核心机制的必备参考书。内容结构精心设计，逻辑清晰，有助于研究人员和高年级研究生掌握驾驭复杂系统研究的关键工具。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆