Iutam Symposium on Dynamics and Control of Nonlinear Systems With Uncertainty pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Hu, H. (EDT)/ Kreuzer, E. (EDT)

出品人:

页数:394

译者:

出版时间:

价格:139

装帧:HRD

isbn号码:9781402063312

丛书系列:

图书标签:

• 非线性系统
• 动力学
• 控制
• 不确定性
• IUTAM研讨会
• 系统动力学
• 控制理论
• 数学建模
• 工程应用
• 复杂系统

动力学与控制的交汇：不确定性下的复杂系统行为探究 本书导言：驾驭混沌的边缘 在当今的工程、物理学乃至经济系统中，我们面对的往往是具有高度非线性和显著不确定性的动态过程。从高超音速飞行器的气动布局到复杂的电网的稳定性分析，再到生物系统的稳态维持，系统的行为很少是线性的，且环境和内部参数的波动是常态而非例外。传统基于理想模型和精确参数假设的控制方法在面对这种“真实世界”的复杂性时，往往显得力不从心，轻则性能下降，重则导致系统失稳。 本书致力于深入探讨一类至关重要的学术前沿领域：针对含有内在或外在不确定性的非线性系统的动力学分析与控制策略的构建。我们不关注特定的应用案例（如您提到的特定国际会议汇编），而是提供一个跨学科的、理论基础扎实的框架，用以理解和应对这种普遍存在的挑战。本书的焦点在于提炼出适用于广泛系统的普适性理论和方法论。 第一部分：非线性动力学的深度剖析与不确定性建模 本部分为后续控制理论的建立奠定坚实的数学基础。我们首先回顾非线性系统特有的丰富动力学现象，如极限环振荡、混沌、分岔以及奇异点的复杂性。随后，我们将重点转向如何精确地、或在可接受的误差范围内，对系统中的不确定性进行数学刻画。 1.1 非线性系统的拓扑与几何分析： 深入解析李雅普诺夫函数理论在非线性系统稳定分析中的局限性与潜力。我们将探讨全局稳定性的判据，以及在局部区域内如何利用微分几何工具（如流形理论）来描述系统的演化路径。特别关注基于张量分析的系统性质识别方法，用以揭示高维非线性系统的潜在结构。 1.2 不确定性的数学表征： 我们将系统地分类并分析不同类型的不确定性。这包括参数不确定性（系统矩阵或非线性函数的系数的未知范围）、结构不确定性（模型残差或未知耦合项）以及外部扰动（环境噪声或外部负载变化）。针对每种不确定性，我们将介绍先进的建模技术，例如基于区间算术的描述、模糊集理论的应用，以及概率分布（如高斯过程）在不确定性量化中的作用。重点讨论鲁棒性分析的基石——小增益定理在复杂非线性结构下的推广与适用条件。 1.3 随机与混合不确定性下的动力学演化： 在许多实际场景中，不确定性既有随机性又有区间不确定性。本章将介绍随机微分方程（SDEs）与随机控制理论的交集，探讨如何在高维、非线性背景下，利用矩量方程或蒙特卡洛模拟来预测系统的统计行为，并评估灾难性故障发生的概率。 第二部分：面向不确定性的鲁棒与自适应控制设计 基于对不确定性非线性系统的精确描述，本部分转向构建能够保证性能和稳定性的控制策略。关键在于设计出的控制器必须对模型误差和外部干扰具有“免疫力”。 2.1 鲁棒控制的严格化路径： 介绍滑模控制（SMC）在非线性系统中的深化应用，重点解决抖振问题（Chattering）的抑制，并将其扩展到包含参数不确定性的情况下。我们详细阐述$mathcal{H}_{infty}$ 控制的原理，特别是针对Luré-Postnikov 形式的非线性系统的线性化近似与非线性补偿技术，以实现对所有允许不确定性集合下系统性能指标的约束。 2.2 模型参考自适应控制（MRAC）的非线性拓展： 当不确定性是未知且时变的，鲁棒控制可能过于保守。本书将系统地介绍基于误差学习的自适应控制框架。这包括纯粹基于误差信号的参数估计算法（如基于Lyapunov稳定性理论的“间接”与“直接”自适应律的设计），确保在未知非线性动态下，系统输出能够渐近跟踪参考模型。特别关注如何处理自适应律本身的非线性特性及其对系统整体稳定性的影响。 2.3 基于微分几何的反馈线性化与不确定性补偿： 对于结构相对清晰但参数不确定的系统，微分几何提供了一种强大的工具。我们将探讨输入-输出线性化方法，并引入不确定性估计器（如卡尔曼滤波器的非线性扩展，即扩展卡尔曼滤波器EKF或无迹卡尔曼滤波器UKF）来实时估计未知的非线性项或扰动，从而实现更精准的动态补偿。 第三部分：先进控制理论与计算方法 本部分聚焦于利用现代计算工具和更精细的理论工具来解决更复杂的控制问题，特别是涉及高维状态空间或计算复杂度限制的系统。 3.1 模型预测控制（MPC）在不确定系统中的应用： 经典MPC通过在线优化解决约束问题。在不确定性存在时，我们探讨鲁棒模型预测控制（RMPC）的两种主要范式：基于集合的（Set-Membership）方法，利用凸松弛技术来求解最坏情况下的控制序列；以及基于概率的（Stochastic MPC）方法，将不确定性纳入优化目标函数，最小化期望的成本。 3.2 模糊逻辑与神经网络在适应性控制中的集成： 探讨如何利用模糊推理系统（FIS）作为知识库和决策引擎，辅助自适应控制器处理难以用精确数学公式描述的非线性关系。此外，深入分析强化学习（RL）框架，特别是深度确定性策略梯度（DDPG）等算法，如何被用来在不知道系统精确模型的情况下，通过与环境的交互来学习最优的、对不确定性有一定抵抗能力的控制策略。关键挑战在于RL训练过程的稳定性和安全验证。 3.3 有限时间控制与快速鲁棒性： 在许多快速响应的物理系统中，时间是关键性能指标。本书将介绍有限时间收敛的控制设计，如利用幂律控制（Power Rate Control）和极限定理（Terminal Sliding Mode Control, TSM），这些方法能够在有限时间内将误差驱动至零，从而实现对不确定性导致的快速瞬态变化的有效抑制。 结论：跨越理论与实践的桥梁 本书提供了一个系统性的视角，旨在装备读者处理当代工程和科学中最具挑战性的问题之一：如何在不完全了解系统动态和存在显著外部干扰的情况下，设计出可靠、高效的控制器。通过结合严格的数学分析、前沿的鲁棒性理论和创新的计算方法，本书为下一代复杂系统控制理论的研究者和实践工程师提供了必要的理论基石和工具箱。我们期望这些深入探讨能激励更多关于如何在现实世界中实现更安全、更智能的自控系统的研究。

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