Statistical Analysis of Extreme Values with Applications to Insurance, Finance, Hydrology and Other pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Reiss, R. D./ Thomas, Michael

出品人:

页数:443

译者:

出版时间:

价格:77.95

装帧:Pap

isbn号码:9783764364878

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 统计
• Math
• Extreme Value Theory
• Statistical Modeling
• Risk Management
• Insurance
• Finance
• Hydrology
• Actuarial Science
• Probability
• Statistics
• Applied Mathematics

好的，这是一本关于统计学在极限值分析中的应用，并侧重于其在保险、金融、水文学及其他领域的应用的书籍的详细简介。 --- 《极限值统计分析及其在保险、金融、水文学及相关领域的应用》 书籍简介 本书旨在为读者提供一个深入且全面的视角，探讨极限值理论 (Extreme Value Theory, EVT) 在现代统计学中的核心地位及其在各个关键行业中的实际应用。本书的重点在于揭示如何系统地对极端事件进行建模、推断和预测，这些事件可能导致灾难性的后果，但其发生的频率却相对较低。我们着重于构建坚实的理论基础，同时紧密结合现实世界的复杂数据。 本书的结构清晰，从基础的概率论和统计学原理出发，逐步引导读者进入EVT的核心领域，涵盖了从理论构建到实际案例分析的完整流程。 第一部分：极限值理论的理论基石 本书的第一部分为读者构建了理解极限值统计分析所需的数学和统计学基础。 第 1 章：统计学基础回顾与极端事件的引入 本章首先回顾了概率论中的经典分布，如正态分布、泊松分布和伽马分布，并强调了在处理常规数据时这些分布的有效性。随后，我们引入了“极端性”的概念，讨论了在金融市场崩溃、百年一遇洪水、或前所未有的保险索赔等情境下，传统统计方法（如基于均值和方差的分析）的局限性。我们初步探讨了为什么需要一种专门的理论来描述分布的“尾部”行为。 第 2 章：Fisher-Tippett-Gnedenko 极值定理 这是极限值理论的基石。本章将详尽阐述三大极值分布——最大值域的广义极值分布 (GEV)，即 Gumbel、Fréchet 和 Weibull 分布——是如何从渐近理论中产生的。我们将深入分析这些分布的特性、参数解释及其在不同物理背景下的适用性。特别是，我们将详细介绍这些分布如何统一描述了所有合理的极值行为。 第 3 章：极值数据的两种主要方法论 本章区分并详细介绍了处理极值数据的两种主要统计学框架： 1. 块最大值法 (Block Maxima, BM)： 这种方法基于 GEV 分布的直接拟合。我们将讨论如何选择合理的“块”大小，以及如何处理块内数据的相关性。 2. 超阈值法 (Peaks Over Threshold, POT)： 这种方法基于 广义帕累托分布 (Generalized Pareto Distribution, GPD)。我们将深入探讨 POT 方法的统计优势，特别是在利用更多数据点来估计尾部特性方面的优势。本章还将详细解析如何确定合适的“高阈值”，并讨论如何通过拟合 GPD 来估计重要的风险度量指标。 第 4 章：统计推断与模型诊断 理论模型的有效性依赖于稳健的估计和诊断。本章聚焦于如何对极值模型进行参数估计（如最大似然估计法 MLE），并探讨了贝叶斯方法在处理小样本极端数据时的潜在优势。关键的诊断工具，如拟合优度检验（如 QQ 图、概率图检验）和残差分析，将被详尽介绍，以确保模型选择的合理性。 第二部分：跨领域应用与实践 本书的第二部分将理论知识转化为实际的行业解决方案，展示极限值统计学在处理关键风险管理问题中的不可替代的作用。 第 5 章：金融风险管理中的极限值分析 金融市场以其高度的波动性和“黑天鹅”事件而闻名。本章专门探讨如何使用 EVT 来量化和管理市场风险。 估算极端损失： 重点在于使用 POT 方法估计 风险价值 (Value at Risk, VaR) 和 预期亏损 (Expected Shortfall, ES)。我们将分析在不同市场（股票、外汇、衍生品）中，如何选择合适的数据窗口和模型来准确捕捉市场尾部风险。 波动性建模： 讨论极值理论如何与时间序列模型（如 GARCH 族模型）结合，以更精确地预测极端波动期的到来。 第 6 章：保险精算中的重尾建模与资本规划 在保险领域，极端索赔（如巨灾事件）直接关系到公司的偿付能力。本章详细阐述 EVT 在精算科学中的核心地位。 巨灾风险建模： 如何利用 GEV 和 GPD 对巨灾损失数据进行建模，特别是针对再保险合同的设计。 偿付能力评估： 探讨如何使用极值模型来计算满足特定置信水平（如 99.5% 或 99.9%）所需的资本缓冲，确保保险公司在最坏情况下仍能履行义务。 索赔严重性与频率的耦合分析。 第 7 章：水文学与环境工程中的极端水文事件 水资源管理、防洪工程和水坝设计都严重依赖于对极端水文事件（如百年一遇的洪水、极端干旱）的预测。 河流流量与降水分析： 应用 GEV 和 GPD 对历史洪峰流量数据进行分析，以确定设计洪水标准。 极端干旱的持续时间与强度建模： 探讨如何利用 EVT 评估极端干旱事件的风险，为水资源分配提供科学依据。 空间极值模型： 初步介绍如何扩展到多站点、多变量的极值分析，以捕捉区域性极端天气事件的关联性。 第 8 章：其他领域的扩展应用 本章将展示 EVT 的普适性，涵盖其在工程可靠性、材料科学、极端网络安全事件和极端环境温度分析等非传统领域的应用案例。重点讨论如何将 EVT 工具箱灵活地应用于那些数据稀疏但后果重大的问题中。 结论与展望 本书最后总结了极限值统计分析的强大功能，并展望了该领域未来的发展方向，包括高维极值理论、依赖结构建模以及机器学习与 EVT 的融合。本书旨在使读者不仅掌握理论工具，更能将这些工具高效地应用于解决现实世界中最具挑战性的极端风险问题。 --- 目标读者： 本书面向具有一定统计学背景的高年级本科生、研究生、数据科学家、金融风险分析师、保险精算师以及从事水文和环境工程研究的专业人士。它兼具理论深度和实践广度，是理解和应用极端事件统计分析的权威参考资料。

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