Linear Algebra pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Rose, Harvey E.

出品人:

页数:250

译者:

出版时间:2002-10

价格:$ 45.14

装帧:Pap

isbn号码:9783764367923

丛书系列:

图书标签:

线性代数
矩阵
向量
行列式
特征值
特征向量
线性方程组
向量空间
内积空间
正交性

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具体描述

Linear algebra is one of the most important branches of mathematics - important because of its many applications to other areas of mathematics, and important because it contains a wealth of ideas and results which are basic to pure mathematics. This book gives an introduction to linear algebra, and develops and proves its fundamental properties and theorems taking a pure mathematical approach. A large number of examples, exercises and problems are provided. Answers and/or sketch solutions to all of the problems are given in an appendix. The intended readership is undergraduate mathematicians, also anyone who requires a more than basic understanding of the subject. This book will be most useful for a "second course" in linear algebra, that is for students that have seen some elementary matrix algebra. But as all terms are defined from scratch, the book can be used for a "first course" for more advanced students.

经典物理学的恢宏叙事：从牛顿到相对论的百年光辉图书名称：经典物理学的恢宏叙事：从牛顿到相对论的百年光辉图书简介：本书致力于描绘十七世纪以来，人类对自然界最基本规律的探索历程，聚焦于经典物理学——这一宏伟知识体系的建立、完善及其最终在二十世纪初遭遇的深刻危机。这不是一部公式的堆砌，而是一部关于思想、实验、争论与范式转换的历史长卷。我们将深入剖析那些塑造了我们对宇宙基本认知的核心理论，并追溯支撑这些理论的哲学基础如何随时间演进。第一部分：牛顿的宇宙与机械论的黎明 (The Newtonian Cosmos and the Dawn of Mechanism) 本部分将从文艺复兴末期科学革命的火花开始，着重阐述艾萨克·牛顿爵士如何通过其不朽的《自然哲学的数学原理》为经典物理学奠定了不可动摇的基石。我们不仅会详述万有引力定律和三大运动定律的数学形式，更会探讨这些定律如何构建了一个完全决定论的、可预测的宇宙模型。我们将详细考察牛顿力学在天体力学中的应用，如对行星轨道的精确预测，以及其对潮汐现象的解释。书中将穿插讨论当时关于“绝对空间”和“绝对时间”的哲学思辨。十七世纪末到十八世纪，物理学界在牛顿框架下取得了辉煌的成就。例如，约翰·贝努利在流体力学上的贡献，欧拉对刚体动力学的系统化，以及拉格朗日和哈密顿对力学形式的提炼——这些发展将牛顿的纯粹几何方法推向了更抽象、更强大的变分原理的领域。我们将追溯从“力”的概念到能量守恒定律的演变，探讨热力学早期发展与经典力学的交织。第二部分：电磁学的交响曲：统一的视觉 (The Symphony of Electromagnetism: A Unified Vision) 进入十九世纪，物理学的焦点逐渐转向了电与磁现象。本部分将详细介绍从法拉第的实验洞察到麦克斯韦的伟大综合。我们将深入分析法拉第的力场概念，这是一个对牛顿“超距作用”观念的深刻挑战。重点将放在麦克斯韦方程组的推导和物理意义上。这四个简洁的方程，如同音乐的乐章，统一了电、磁和光，揭示了光本质上是一种电磁波。我们将探讨波的性质、光的波动理论，以及赫兹通过实验对电磁波存在的验证。麦克斯韦的理论不仅解决了光学中的许多难题，更重要的是，它构建了一个具有内在一致性的、基于场的物理实在观。这个理论体系的成功，似乎预示着经典物理学的终结已近，因为它的完备性显得如此令人信服。我们还将简要回顾奥斯特和安培早期的工作，以展示这一统一过程的艰辛与曲折。第三部分：热力学与统计物理的兴起 (The Rise of Thermodynamics and Statistical Physics) 在经典力学的宏大叙事之外，热现象的研究催生了另一套重要的理论框架——热力学。本部分将探讨焦耳对能量概念的精确化，以及克劳修斯和开尔文勋爵对热力学第一和第二定律的奠基工作。我们将详细阐述熵（Entropy）的物理意义，理解它如何引入了时间的方向性，并暗示了宇宙的“衰败”趋势——热力学第三定律的提出，标志着对不可逆过程的正式承认。然而，热力学是宏观的、现象学的。为了从微观的分子运动来解释这些宏观定律，统计物理学应运而生。本部分将深入探讨玻尔兹曼的工作，特别是他将熵与微观态数量（W）联系起来的著名公式 $S = k ln W$。我们将讨论理想气体模型、玻尔兹曼分布和平均自由程等概念，理解经典统计物理如何首次将不可预测的微观运动与可预测的宏观现象联系起来，尽管这种联系本质上是概率性的。第四部分：经典物理学的极限与阴影 (The Limits and Shadows of Classical Physics) 本部分将是全书的高潮，描述支撑了两个多世纪的经典物理学大厦是如何在其光芒最盛时，开始显露出裂痕的。我们将详细分析那些经典理论无法解释的关键实验现象，这些“异常”最终成为新物理学革命的引爆点。首先，我们将审视“黑体辐射”问题。瑞利-金斯定律在描述短波长辐射时的“紫外灾难”，揭示了能量在微观尺度上不能被连续分配的潜在危机。其次，我们将探讨光电效应的困境：经典波动理论无法解释光照强度与电子发射速度之间的矛盾。最后，迈克尔逊-莫雷实验的“零结果”，对以太理论的致命一击，为对时空概念的重新审视敲响了警钟。我们将细致地回顾普朗克如何引入能量量子化（$E=h u$）来解决黑体辐射问题，尽管他本人最初并不情愿接受其革命性。随后，爱因斯坦如何利用这一概念解释光电效应，并提出光子假说，为量子力学的诞生铺平了道路。结论：从确定性到概率性 (Conclusion: From Determinism to Probability) 本书的结尾将总结经典物理学的辉煌遗产，并强调其在低速、宏观尺度下依然保持的强大解释力。同时，我们将探讨这些经典理论如何被更深层次的理论——狭义相对论（修正了绝对时空观）和量子力学（彻底颠覆了确定性原则）——所取代或整合。读者将清晰地认识到，经典物理学并非“错误”，而是特定条件下的一个极其精确的近似，是人类理解自然界所经历的不可或缺的、伟大的“百年光辉”。本书旨在让读者不仅掌握这些理论的知识，更能体会到科学思维在面对未知时的那种持续的、富有创造性的挑战精神。