具体描述
Offers a well-rounded, mathematical approach to problems in signal interpretation using the latest time, frequency, and mixed-domain methods Equally useful as a reference, an up-to-date review, a learning tool, and a resource for signal analysis techniques Provides a gradual introduction to the mathematics so that the less mathematically adept reader will not be overwhelmed with instant hard analysis Covers Hilbert spaces, complex analysis, distributions, random signals, analog Fourier transforms, and more
《数字图像处理与计算机视觉基础》 内容简介 本书系统深入地探讨了数字图像处理与计算机视觉领域的核心概念、经典算法与现代技术。旨在为读者提供坚实的理论基础和丰富的实践经验，使其能够理解、分析和解决复杂的图像与视觉问题。全书内容涵盖从基础的图像表示、变换到高级的特征提取、模式识别以及三维重建等多个关键方面，结构严谨，逻辑清晰，既适合作为高等院校相关专业本科生和研究生的教材，也是工程技术人员提升专业技能的优秀参考资料。 第一部分：图像基础与预处理 本书开篇即从数字图像的基本概念入手，详细阐述了图像的数字化过程，包括采样和量化理论，以及数字图像的数学表示，如灰度图像和彩色图像的矩阵模型。深入讲解了图像的灰度变换技术，如幂律变换、对比度拉伸和直方图均衡化，这些是改善图像视觉质量和便于后续分析的关键步骤。 接着，本书详细介绍了空间域滤波技术。对线性滤波和非线性滤波进行了详尽的阐述。在线性滤波部分，重点分析了均值滤波、高斯滤波等平滑操作的原理及其对图像噪声的抑制效果。在锐化部分，深入探讨了拉普拉斯算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等一阶和二阶微分算子的数学基础和实际应用，解释了它们如何增强图像的边缘信息。对于非线性滤波，如中值滤波和形态学滤波（详见后文），分析了它们在去除椒盐噪声和保护边缘方面的独特优势。 在频率域分析方面，本书引入了傅里叶变换（FT）及其在图像处理中的应用。详细推导了二维离散傅里叶变换（2D-DFT）的性质，并展示了如何利用频域滤波（如理想/巴特沃斯低通/高通滤波器）进行图像的平滑和锐化。此外，还覆盖了小波变换在图像多分辨率分析中的重要地位及其在去噪和压缩中的潜力。 第二部分：图像分割与特征提取 图像分割是计算机视觉任务中的核心挑战之一。本书对此部分给予了重点关注。首先讲解了基于灰度的分割技术，如阈值处理，包括全局阈值法（如 Otsu 法）和局部自适应阈值法的原理和实现。 随后，深入研究了基于边缘和区域的分割方法。在边缘检测方面，除了空间域的一阶微分方法外，还详细介绍了 Canny 边缘检测算法的完整流程，包括高斯平滑、梯度计算、非极大值抑制和双阈值跟踪，强调了其在实际应用中的鲁棒性。在区域方法中，系统阐述了区域生长法、分水岭算法（Watershed Algorithm）的原理及其在复杂背景下分割的挑战和改进策略。 特征提取是连接图像感知与高级理解的桥梁。本书全面介绍了多种描述图像内容的关键特征。在传统的几何特征描述方面，涵盖了形状描述符（如傅里叶描述符、矩不变量）和纹理描述符（如灰度共生矩阵 GLS M）。 更重要的是，本书深入讲解了对光照和形变具有鲁棒性的局部特征描述子。详细解析了 Harris 角点检测器的原理，并系统地阐述了 SIFT（尺度不变特征变换）和 SURF（加速鲁棒特征）算法的数学构造，包括尺度空间构建、关键点定位和描述符生成过程，这些是实现图像匹配和目标识别的基础。 第三部分：形态学处理与图像分析 形态学（Mathematical Morphology）是基于集合论的图像处理方法，在噪声抑制、物体分离和形状分析中扮演重要角色。本书系统地介绍了形态学的基本运算：腐蚀（Erosion）、膨胀（Dilation）、开运算（Opening）和闭运算（Closing）。深入分析了这些运算如何依赖于结构元素（Structuring Element）的大小和形状，以及它们在消除小噪声点和填充图像孔洞中的作用。 基于基本形态学运算，本书进一步探讨了更高级的应用，如边缘检测（形态学梯度）、击中与未中（Hit-or-Miss Transform）用于特定形状的识别，以及 Top-Hat 和 Bottom-Hat 变换在光照不均场景下的增强应用。 第四部分：多视图几何与三维重建基础 为了将二维图像处理扩展到三维空间理解，本书引入了多视图几何学的基本知识。详细解释了相机模型，包括内参矩阵（Intrinsic Matrix）和外参矩阵（Extrinsic Matrix），以及如何通过投影矩阵（Projection Matrix）将三维世界点映射到二维图像平面上。 重点讲解了立体视觉的基础——视差的计算。分析了块匹配算法（Block Matching）和立体全局优化方法。最后，引入了基本矩阵（Fundamental Matrix）和本质矩阵（Essential Matrix）的概念，说明了如何通过这些矩阵来估计相机之间的相对位姿，并为后续的三维点云重建奠定理论基础。 第五部分：模式识别与深度学习导论 本书的最后部分将图像处理技术与模式识别和现代机器学习方法相结合。首先回顾了传统的分类器，如 K 近邻（K-NN）和支持向量机（SVM），并阐述了如何将提取的特征（如 SIFT 描述子）输入到这些分类器中以实现目标分类。 鉴于深度学习在当代计算机视觉中的主导地位，本书最后引入了人工神经网络的基本结构，包括卷积神经网络（CNN）的核心组件：卷积层、激活函数（如 ReLU）、池化层和全连接层。通过图示和实例，解释了 CNN 如何自动学习图像的层次化特征表示，并简要介绍了现代经典网络结构（如 LeNet, AlexNet）的基本思想，使读者能理解传统方法与现代端到端学习范式之间的联系与区别。 全书配有大量的数学推导、流程图和详细的算法伪代码，旨在帮助读者不仅知其然，更知其所以然。
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