Continuous Univariate Distributions pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Johnson, Norman L./ Kotz, Samuel/ Balakrishnan, N.

出品人:

页数:752

译者:

出版时间:1995-5

价格:2512.40元

装帧:HRD

isbn号码:9780471584940

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 连续分布
• 单变量分布
• 统计学
• 数学
• 分布理论
• 概率分布
• 随机变量
• 统计建模

好的，这是一份针对一本名为《Continuous Univariate Distributions》的图书的图书简介，这份简介将详细描述一本不包含该主题内容的图书应有的内容，并且力求自然、专业，不带任何人工痕迹。 --- 图书简介：《离散系统中的优化与控制：理论、算法与工程应用》 深入探索离散世界中的复杂决策与动态管理 在当代工程、计算机科学、经济管理乃至生物系统等多个前沿领域，我们越来越多地面临着本质上是离散的、受约束的优化问题。不同于连续变量在微积分框架下可以进行平滑分析的特性，离散系统的状态和决策空间具有跳跃性、不可微性，这使得传统的连续优化方法往往失效或效率低下。本书《离散系统中的优化与控制：理论、算法与工程应用》正是在这一背景下应运而生，旨在为读者提供一个全面、深入且实用的框架，以理解和解决离散域中的复杂动态系统控制与优化难题。 内容概述与结构体系 本书共分为六个主要部分，层层递进，从基础理论奠定坚实基础，逐步过渡到高级算法设计与实际应用案例。 第一部分：离散系统基础与建模（Fundamentals of Discrete Systems and Modeling） 本部分首先确立了研究离散系统的数学语言和基本范式。它详细回顾了必要的背景知识，包括有限集理论、格论（Lattice Theory）在排序和约束建模中的应用，以及离散概率空间（区别于连续概率密度函数）的基本概念。 重点内容包括： 1. 有穷/可数空间下的函数与逼近： 探讨了如何在离散域中定义连续性（如拓扑定义）及其局限性，并引入了离散傅里叶变换（DFT）等工具来分析周期性或有限序列的特征。 2. 状态空间表示的离散化： 详细阐述了如何将连续动态系统（如微分方程模型）转化为其离散时间等价形式（差分方程）。特别关注了采样间隔选择对系统稳定性和控制性能的影响，以及模态分析在离散系统中的应用。 3. 约束建模： 深入剖析了整数规划（Integer Programming, IP）和混合整数规划（Mixed-Integer Programming, MIP）作为核心建模工具的地位。讨论了如何将现实世界的非线性、互斥、选择性约束精确地转化为线性或凸二次约束的形式。 第二部分：离散优化算法的核心原理（Core Principles of Discrete Optimization Algorithms） 本部分是全书的技术核心，聚焦于求解复杂离散优化问题的算法框架。 1. 分支定界（Branch and Bound）与割平面法（Cutting Plane Method）： 提供了经典精确求解方法（如整数规划）的详尽解析。重点在于分支规则的选择、下界（Lagrangian Relaxation, LP Relaxation）的有效计算以及割平面（如Gomory cuts, Chvátal-Gomory cuts）的构造与分离算法。 2. 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 经典DP原理的复习与深化，着重于处理“维度灾难”问题。引入了基于前向/后向扫描的算法改进，以及在图论问题（如最短路径、资源调度）中DP的应用。 3. 启发式与元启发式方法（Heuristics and Metaheuristics）： 针对NP-hard问题，详细介绍了用于快速获得高质量解的策略。内容涵盖遗传算法（GA）、模拟退火（SA）、禁忌搜索（Tabu Search），以及更现代的变体如粒子群优化（PSO）在离散结构搜索空间中的适配与参数调优。 第三部分：离散时间控制理论（Discrete-Time Control Theory） 本部分将优化思想应用于系统的动态过程控制。 1. 线性二次调节器（LQR）的离散化版本： 详细推导了离散时间代数黎卡提方程（Discrete Algebraic Riccati Equation, DARE）的求解方法，以及状态反馈矩阵的计算，确保系统在离散采样下的最优性能。 2. 基于模型的预测控制（Model Predictive Control, MPC）在离散系统中的实现： MPC的核心优势在于其对约束的处理能力。本章详述了在每个时间步如何利用求解一个有限时域的MIP问题来实现对系统状态和输入的实时优化控制。特别关注了在线求解器的选择与计算效率的提升。 3. 鲁棒控制与不确定性处理： 探讨了在系统参数存在离散不确定性时，如何设计保证稳定性和性能的控制律，包括鲁棒LQR设计和基于多面体的鲁棒MPC设计。 第四部分：随机离散优化与决策（Stochastic Discrete Optimization and Decision Making） 现实世界中充斥着随机事件。本部分关注如何将不确定性纳入离散优化框架。 1. 随机规划模型： 引入了两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）框架，用于处理决策依赖于未来随机事件的情况，并介绍了用于求解这些问题的Benders分解等分解算法。 2. 马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes, MDPs）： 这是处理序列决策问题的标准工具。本书深入讲解了值迭代（Value Iteration）和策略迭代（Policy Iteration）算法，并将其扩展到大规模状态空间（如使用函数逼近的近似动态规划）。 第五部分：离散优化的高级算法与计算挑战（Advanced Algorithms and Computational Challenges） 为应对超大规模实例带来的计算瓶颈，本部分探讨了前沿的算法优化策略。 1. 分解技术： 详细介绍Lagrangian松弛、Benders分解在加速求解大规模MIP问题中的实际操作与收敛性分析。 2. 并行化与分布式求解： 讨论了如何将分支定界树的搜索过程进行有效的并行化（如树分割法），以及在分布式计算环境中进行大规模优化的策略。 第六部分：工程应用案例研究（Case Studies in Engineering Applications） 最后一部分通过具体的工程实例，展示前述理论和算法的实战能力。 1. 供应链与物流优化： 以车辆路径问题（VRP）和设施选址问题（Facility Location）为例，展示MIP和启发式方法的应用。 2. 数字通信中的资源调度： 探讨在无线通信网络中，如何使用离散控制策略来优化功率分配、用户接入和频谱共享，以最大化系统吞吐量。 3. 机器人路径规划与任务分配： 聚焦于多机器人系统中的任务分配问题，利用MDP和混合整数线性规划（MILP）进行最优路径和时间窗口的规划。 本书特点 理论与实践紧密结合： 每一章节都提供了详尽的数学证明和清晰的算法伪代码，并辅以软件实现的关键思路。 聚焦复杂性： 明确区分了P问题（多项式可解）和NP-hard问题，并为后者提供了切实可行的求解路径。 面向高级读者： 本书适合研究生、科研人员以及在工业界从事系统设计、运筹学、控制工程和算法开发的专业人士。读者应具备扎实的线性代数、优化基础以及一定的离散数学背景。 通过系统学习本书内容，读者将能够自信地面对并解决那些在连续世界中无法有效处理的、具有离散结构和动态约束的复杂决策问题。

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