A Mathematical Introduction to Control Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Engelberg, Shlomo

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:2005-6

价格:$ 113.00

装帧:HRD

isbn号码:9781860945700

丛书系列:

图书标签:

• 控制理论
• 数学控制
• 自动控制
• 系统控制
• 线性系统
• 状态空间
• 最优控制
• 现代控制
• 工程数学
• 控制系统

控制理论基础：从经典到现代 本书概述 《控制理论基础：从经典到现代》旨在为读者提供一个全面而深入的控制理论导论。本书的结构清晰，从基础的数学概念和经典控制理论的核心原理出发，逐步过渡到现代控制理论的前沿领域，涵盖了从线性系统分析到非线性控制、鲁棒控制以及最优控制等关键主题。本书不仅注重理论的严谨性，更强调其实际应用，通过大量的实例和习题，帮助读者掌握将理论知识转化为解决实际工程问题的能力。 第一部分：基础与经典控制理论 第1章 系统描述与数学基础 本章首先界定了“系统”和“控制”的基本概念，探讨了控制系统的基本组成部分，如传感器、执行器、控制器和被控对象。随后，对系统建模所必需的数学工具进行了复习和介绍，包括微分方程、拉普拉斯变换、Z变换以及线性代数的基础知识，这些是理解后续控制理论的基石。重点讨论了线性时不变（LTI）系统的定义、状态空间表示法以及框图代数，为后续的分析奠定基础。 第2章 时域分析 时域分析是理解系统动态行为的直观方法。本章详细介绍了单位阶跃响应、脉冲响应等基本时域性能指标。针对LTI系统，深入探讨了一阶系统和二阶系统的响应特性，包括超调量、上升时间、沉降时间和稳态误差。本章还引入了误差分析的概念，讨论了稳态误差与系统型别之间的关系，并介绍了PID（比例-积分-微分）控制器的基本结构及其在时域中的作用。通过对瞬态响应的量化分析，读者可以直观地理解控制器参数对系统性能的影响。 第3章 复频域分析与频率响应 复频域分析是经典控制理论的核心支柱。本章从拉普拉斯变换出发，详细阐述了传递函数的概念及其在单输入单输出（SISO）系统分析中的应用。重点分析了根轨迹（Root Locus）方法，即如何通过改变系统增益来观察闭环极点的位置变化，从而设计出具有期望瞬态响应的控制器。此外，本章全面覆盖了频率响应分析，介绍了波德图（Bode Plot）、奈奎斯特图（Nyquist Plot）的绘制与解读，并讲解了它们在系统稳定性判据和相对稳定性分析（增益裕度和相位裕度）中的应用。 第4章 稳定性与根轨迹设计 稳定性是控制系统设计的前提。本章系统地介绍了判断线性系统稳定性的多种方法，包括劳斯-赫尔维茨（Routh-Hurwitz）判据和基于根轨迹的稳定性分析。随后，本章着重于如何利用根轨迹来指导控制器设计。讲解了如何设计超前（Lead）和滞后（Lag）补偿器，这些补偿器通过修改系统的开环传递函数，以实现对系统极点位置的精确控制，从而达到既保证稳定性又满足性能指标的设计目标。 第二部分：现代控制理论 第5章 状态空间表示与可控性/可观测性 现代控制理论的核心是状态空间方法。本章将LTI系统的描述从传递函数转向状态变量表示，这使得系统描述更具通用性，能够处理多输入多输出（MIMO）系统。详细介绍了如何从微分方程组或传递函数形式系统转化为标准状态空间形式（如Controllable Canonical Form, Observable Canonical Form）。关键概念可控性（Controllability）和可观测性（Observability）被引入，并给出了相应的代数判据（如卡尔曼判据）。这些判据决定了系统是否可以通过输入完全驱动或通过输出完全估计系统状态的能力。 第6章 状态反馈与极点配置 基于状态空间模型，本章深入探讨了状态反馈（State Feedback）技术。利用Ackermann公式等方法，讲解了如何通过设计状态反馈增益矩阵 $K$，将系统的闭环极点任意配置到复平面上期望的位置，从而实现对系统动态行为的精确控制。此外，本章还介绍了观测器（Observer）的设计，如Luenberger观测器，用于在无法直接测量所有状态变量时，通过系统输入和输出信号来估计系统状态。状态反馈与观测器结合构成了完整的状态反馈控制系统。 第7章 离散时间系统控制 随着数字信号处理和计算机控制的普及，离散时间系统分析变得至关重要。本章将前述的连续时间理论扩展到离散时间域。主要内容包括Z变换的应用、离散时间系统的传递函数表示以及脉冲响应分析。稳定性判据从S平面的左半平面扩展到Z平面的单位圆内。极点配置技术和观测器设计在离散系统中的实现方法也得到了详细讨论。 第三部分：高级控制主题 第8章 最优控制理论基础 最优控制旨在找到最优的控制输入信号，使得一个给定的性能指标函数（代价函数）达到最小化或最大化。本章引入了变分法的基本概念，并重点阐述了哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。对于线性系统和二次代价函数（LQR问题），本章详细推导了线性二次型调节器（LQR）的设计方法，这是一种在反馈控制设计中平衡性能和控制努力的强大工具，是现代控制设计中应用最为广泛的理论之一。 第9章 鲁棒性与 $mathcal{H}_{infty}$ 控制简介 在实际工程中，系统模型总存在不确定性（如参数变化、外部扰动）。鲁棒控制关注在模型不确定性下系统性能的保持。本章介绍了鲁棒性的基本概念，如小增益定理。随后，对$mathcal{H}_{infty}$ 控制（H-infinity Control）进行了入门性的介绍，该方法通过设计控制器来最小化输入输出信号之间的最大增益（即$H_{infty}$范数），从而保证系统对模型不确定性和外部扰动的良好抑制性能。 第10章 非线性控制基础 线性化方法在非线性系统的小扰动范围内有效，但对于大范围动态，需要专门的非线性控制技术。本章介绍了非线性系统的基本特性，如平衡点、相平面分析和极限环。重点讲解了李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory），这是一种不依赖于解析解即可判断非线性系统稳定性的强大工具。此外，还简要介绍了诸如反馈线性化等一些初步的非线性控制设计方法。 总结与展望 本书覆盖了从经典的根轨迹、频率响应方法到现代的状态空间、LQR设计，再到前沿的鲁棒控制和非线性控制的基本框架。通过对这些理论的系统学习，读者将能够深入理解控制系统的设计原理，并具备分析和综合复杂控制系统的能力。 目标读者 本书适合于控制工程、航空航天、电子信息工程、机械工程等专业的本科高年级学生、研究生以及需要系统性回顾控制理论的工程技术人员。读者需具备微积分、线性代数和常微分方程的基础知识。

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