Higher-order FDTD Schemes for Waveguides and Antenna Structures (Synthesis Lectures on Computational pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Morgan & Claypool Publishers

作者:Theodoros D. Tsiboukis

出品人:

页数:215

译者:

出版时间:2006-07-01

价格:USD 40.00

装帧:Paperback

isbn号码:9781598290288

丛书系列:

图书标签:

• FDTD
• Waveguides
• Antennas
• Computational Electromagnetics
• Numerical Methods
• Electromagnetics
• High-Frequency
• Simulation
• Modeling
• Microwave Engineering

《电磁波在复杂介质中传播与散射的数值模拟方法》 （不包含《Higher-order FDTD Schemes for Waveguides and Antenna Structures》中的任何具体内容，重点介绍其他数值计算方法在电磁场问题中的应用） --- 内容提要 本书系统深入地探讨了用于解决复杂电磁场问题——特别是涉及非均匀介质、复杂几何结构以及宽带瞬态响应的电磁波传播、散射与辐射问题的先进数值计算方法。面对现代工程和科学领域对电磁仿真精度与效率日益增长的需求，本书聚焦于超越传统有限差分时间域（FDTD）基础格式的核心理论与实用技术，详细阐述了如广义多域方法（Generalized Multidomain Methods, GMM）、非结构化网格技术、基于矩阵运算的迭代求解器以及高阶精度积分方程方法的原理、实施细节及其在特定物理场景中的应用优势。 本书旨在为从事电磁兼容性（EMC/EMI）、射频电路设计、微波工程、光学与光子学、以及计算物理的研究人员、工程师和高年级学生提供一个全面且深入的参考指南，帮助他们掌握在不同尺度和频率范围内精确、高效模拟电磁现象的工具箱。 --- 第一部分：先进数值方法的理论基础与框架 第一章：数值电磁学的挑战与现代方法论 本章首先回顾了麦克斯韦方程组在不同边界条件下的物理意义，并概述了求解这类偏微分方程（PDEs）所面临的核心挑战，包括几何复杂性、材料异构性、多尺度效应以及时间离散化带来的稳定性与精度权衡。随后，本书引入了一系列超越标准有限差分方法的数值范式。重点讨论了如何通过选择合适的基函数和离散化策略来提高计算效率和解的平滑性，为后续章节介绍的具体方法奠定理论基础。 第二章：基于矩阵结构的高效有限元方法（FEM） 本章详细阐述了有限元方法（FEM）在求解静磁场、静电场以及稳态电磁问题中的应用。我们将聚焦于非结构化网格的生成与质量控制，这是FEM成功的关键。深入分析了高阶形函数（如P-或H-元素）的选择如何影响误差收敛率。更重要的是，本章将重点讲解如何利用矩阵的稀疏性和对称性，结合代数多重网格（AMG）或预处理共轭梯度法（PCG）等迭代求解器，高效地处理由三维复杂结构产生的巨大线性方程组，特别是在涉及介质界面和本征模计算时的具体策略。 第三章：广义多域方法（GMM）与边界积分方程的耦合 本章探讨了混合方法（Hybrid Methods）的强大能力，特别是将有限域内的差分或有限元方法与无限域或半无限域的边界积分方程（BIE）相结合的策略。重点介绍了广义多域方法（GMM），这是一种利用特定基函数（如切比雪夫多项式或傅里叶级数）在不同子域内构建解的框架。分析了如何通过共轭条件在域间进行信息传递，从而在保持内部高精度求解的同时，有效地处理开放边界条件（OBCs），避免了传统吸收边界条件（ABCs）的反射误差。本章还将对比分析快速傅里叶变换加速的边界元方法（BEM）与基于局部算子的全域方法在特定场景中的适用性。 --- 第二部分：瞬态与宽带分析的高效算法 第四章：时域积分方程方法（TI-IE）与频域方法的衔接 在处理宽带瞬态响应时，传统的时域方法可能因时间步长受限而效率低下。本章转而介绍时域积分方程（Time-Domain Integral Equations, TI-IE）方法，特别是基于格林函数或脉冲响应的直接时间域积分。详细讨论了如何利用先进的迭代技术（如GMRES或BiCGSTAB）来求解大型线性系统，并阐述了如何通过建立物理上更清晰的、基于表面电流和电荷的方程，来简化对散射体内部复杂介质的处理。此外，本章还深入探讨了如何从时域解中通过快速傅里叶变换（FFT）提取出所需的频域响应，以及如何利用频域数据进行逆散射分析。 第五章：基于矩阵压缩与层级划分的加速技术 随着模拟规模的扩大，矩阵的直接存储和计算成本成为瓶颈。本章聚焦于如何通过数学技巧来压缩表示大型电磁系统的矩阵。重点介绍快速多极展开（Fast Multipole Method, FMM）和基于层次矩阵（Hierarchical Matrices, $mathcal{H}$-Matrices）的算法原理。阐释了这些方法如何将$O(N^2)$的计算复杂度降低到准线性$O(N log N)$或$O(N (log N)^alpha)$，使得处理包含数百万个自由度的积分方程问题成为可能。具体分析了如何构建分层树结构，并利用低秩近似来存储矩阵的远场部分。 --- 第三部分：复杂介质与非线性系统的建模 第六章：处理非线性与时变介质的数值策略 现代电磁系统（如高功率微波器件、等离子体应用）常常涉及电磁场强度依赖于场本身或时间的非线性介质特性。本章专门讨论处理这类问题的数值框架。对于非线性问题，我们详细分析了基于牛顿-拉夫森法的迭代收敛性与步长控制策略，以及如何将时间域方法（如基于特定时间导数的隐式格式）与非线性代数求解器有效结合。对于时变介质，我们将讨论如何将时变性纳入格林函数或矩阵表示中，并探讨小步长或准静态近似的适用范围。 第七章：多尺度与多物理场耦合仿真 本章探讨了电磁学与其他物理领域（如热传导、流体力学、机械应力）的耦合问题，以及如何处理跨越多个数量级尺度的电磁现象。在多尺度建模方面，重点介绍了区域分解技术（Domain Decomposition Methods, DDM），如使用基于迭代映射或区域分解预处理器的并行求解器，以实现对大规模结构的有效并行计算。在多物理场耦合方面，详细分析了电磁热效应（Thermo-Electromagnetics）的迭代策略，包括如何保证不同物理场求解器之间的数据传递和误差平衡，从而获得物理一致的仿真结果。 --- 结论与展望 本书最后总结了当前数值电磁学领域的前沿趋势，包括基于机器学习（ML）的加速模型构建、高性能计算（HPC）架构下的并行化优化，以及面向新型材料（如超材料、拓扑绝缘体）的数值建模挑战。强调了选择正确数值方法的重要性，它取决于问题的物理本质、所需的精度以及可用的计算资源。 本书内容聚焦于提升计算效率、精度和泛化能力的方法论，为读者提供了处理当今最复杂电磁难题所需的深厚理论和实践指导。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆