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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Singiresu S. Rao

出品人:

页数:744

译者:

出版时间:2007-2

价格:1235.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780471771715

丛书系列:

图书标签:

理论
振动
连续系统
结构动力学
机械振动
弹性力学
偏微分方程
有限元分析
模态分析
工程力学
振动理论

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具体描述

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Broad, up–to–date coverage of advanced vibration analysis by the market–leading author

Successful vibration analysis of continuous structural elements and systems requires a knowledge of material mechanics, structural mechanics, ordinary and partial differential equations, matrix methods, variational calculus, and integral equations. Fortunately, leading author Singiresu Rao has created Vibration of Continuous Systems, a new book that provides engineers, researchers, and students with everything they need to know about analytical methods of vibration analysis of continuous structural systems.

Featuring coverage of strings, bars, shafts, beams, circular rings and curved beams, membranes, plates, and shells–as well as an introduction to the propagation of elastic waves in structures and solid bodies–Vibration of Continuous Systems presents:

∗ Methodical and comprehensive coverage of the vibration of different types of structural elements

∗ The exact analytical and approximate analytical methods of analysis

∗ Fundamental concepts in a straightforward manner, complete with illustrative examples

With chapters that are independent and self–contained, Vibration of Continuous Systems is the perfect book that works as a one–semester course, self–study tool, and convenient reference.

好的，这是一份关于一本名为《波动的连续系统》（Vibration of Continuous Systems）的书籍简介，该书内容不涉及您提到的特定书名所涵盖的主题。 --- 《结构动力学导论：从离散到连续的桥梁》简介本书旨在为工程专业学生和实践工程师提供一个系统、深入且实用的结构动力学基础，尤其侧重于如何将离散系统（如经典的单自由度或多自由度系统）的分析方法扩展到处理具有无限自由度的连续体系统。内容聚焦于实际工程应用中的常见结构形式，如梁、板、壳以及桁架和框架结构，并以严谨的数学推导为基础，确保读者能理解其背后的物理意义。第一部分：基础回顾与连续系统建模的必要性本部分首先回顾了结构动力学的基本概念，包括自由振动、强迫振动、阻尼的引入以及模态分析的基础。我们强调了经典集中参数模型（离散系统）的局限性，并引入了连续系统作为更精确的物理现实的数学表示。第1章：结构动力学基础回顾自由体图与牛顿第二定律在振动分析中的应用。经典多自由度系统的运动方程（基于拉格朗日方程或虚功原理）。模态分析：特征值问题、固有频率与主振型。阻尼模型：粘性阻尼、瑞利阻尼及其在模态空间中的应用。第2章：从离散到连续的过渡偏微分方程（PDE）在描述连续体振动中的核心地位。弹性体基本假设：线弹性、各向同性及胡克定律的推广。变分原理在动力学中的引入：瑞利-里兹法与伽辽金法（Galerkin Method）的初步介绍，作为连接离散化和连续体分析的桥梁。第二部分：一维连续系统——梁的振动分析梁是土木、机械和航空航天工程中最普遍的构件。本部分将重点攻克梁的自由振动和受迫振动问题，这是理解更复杂结构的基础。第3章：欧拉-伯努利梁的自由振动欧拉-伯努利梁的运动微分方程推导（基于剪力和弯矩的关系）。边界条件（固支、简支、自由端）的数学表达。特征值问题求解：分离变量法与超越方程的建立。固有频率和主振型的物理意义解释，以及模态正交性。第4章：欧拉-伯努利梁的受迫振动与解析解粘性阻尼的引入对振动响应的影响。脉冲载荷、简谐载荷作用下的稳态响应。模态叠加法（Modal Superposition Method）在求解受迫振动中的应用。零刚度与共振现象的初步探讨。第5章：更精确的梁模型——铁木辛柯梁理论引入剪切变形和转动惯量效应：铁木辛柯梁方程的推导。与欧拉-伯努利理论的对比，分析高频和短梁效应。铁木辛柯梁的边界条件与解的特性。第三部分：二维连续系统——板的动力学板结构是许多工程构件（如地板、机翼蒙皮、压力容器壁）的基础。本部分将分析平面受力薄板的振动特性。第6章：薄板的动力学基础薄板的应力应变关系（基于Kirchhoff假设）。薄板的运动微分方程推导，强调曲率和弯矩的关系。边界条件在二维系统中的复杂性（例如，四边简支板）。第7章：板的自由振动分析分离变量法在二维PDE中的应用及其局限性。特定几何形状（方形、圆形）板的解析解法。频率参数（频率系数）与几何形状、厚度比的关系。第8章：板的受迫振动与近似方法简谐荷载下的稳态响应。瑞利-里兹法在板问题中的应用：利用级数解近似求解复杂边界条件下的振动问题，详细阐述如何选择近似函数集。第四部分：高级主题与数值方法的衔接本部分将讨论更实际的工程考量，例如系统识别和有限元方法的过渡。第9章：模态阻尼与系统识别对实验数据的处理：如何从频响函数（FRF）中提取固有频率和阻尼比。模态参数估计方法概述（如峰值法、频宽法）。工程中的阻尼建模：能量耗散与结构设计。第10章：连续系统离散化的数值基础对有限元方法（FEM）原理的简要回顾，将其视为伽辽金法在结构动力学中的具体实现。质量矩阵和刚度矩阵的形成：以一维梁单元为例。过渡到大规模工程分析软件的使用逻辑：理解数值解的精度与计算成本的权衡。适用对象本书内容严格遵循结构动力学分析的物理和数学逻辑，适用于机械工程、土木工程、航空航天工程以及工程力学专业的高年级本科生和研究生，是深入理解结构行为、为学习更高级的有限元分析打下坚实数学基础的理想教材。本书的重点在于解析解的推导和物理理解，而非单纯依赖数值软件的计算结果。