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出版者:Oxford Press

作者:Ulf Grenande

出品人:

页数:636

译者:

出版时间:2007

价格:$125

装帧:HRD

isbn号码:9780198505709

丛书系列:

图书标签:

计算机科学
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具体描述

Pattern Theory provides a comprehensive and accessible overview of the modern challenges in signal, data, and pattern analysis in speech recognition, computational linguistics, image analysis and computer vision. Aimed at graduate students in biomedical engineering, mathematics, computer science, and electrical engineering with a good background in mathematics and probability, the text includes numerous exercises and an extensive bibliography. Additional resources including extended proofs, selected solutions and examples are available on a companion website.

The book commences with a short overview of pattern theory and the basics of statistics and estimation theory. Chapters 3-6 discuss the role of representation of patterns via condition structure. Chapters 7 and 8 examine the second central component of pattern theory: groups of geometric transformation applied to the representation of geometric objects. Chapter 9 moves into probabilistic structures in the continuum, studying random processes and random fields indexed over subsets of Rn. Chapters 10 and 11 continue with transformations and patterns indexed over the continuum. Chapters 12-14 extend from the pure representations of shapes to the Bayes estimation of shapes and their parametric representation. Chapters 15 and 16 study the estimation of infinite dimensional shape in the newly emergent field of Computational Anatomy. Finally, Chapters 17 and 18 look at inference, exploring random sampling approaches for estimation of model order and parametric representing of shapes.

好的，这是一份关于一本名为《Pattern Theory》的图书简介，其内容侧重于描述该书不包含《Pattern Theory》这本书所涵盖的特定主题，而是聚焦于其他领域，以提供一份详尽的替代性内容概述。 --- 图书简介：《寰宇编织：复杂系统中的涌现与演化》聚焦主题：非线性动力学、信息熵的结构性分析、时间序列的混沌边界、以及宏观尺度的涌现现象字数：约1500字 --- 导言：超越可预测性的边界《寰宇编织：复杂系统中的涌现与演化》并非一部关于数学结构识别或统计模型构建的专著，而是一次深入探讨自然界与人造系统中信息结构动态演变的哲学与实证之旅。本书将读者的目光从静态的、线性的关系中抽离出来，投向那些由大量相互作用主体驱动的、不断自我重塑的复杂实在。我们首先需要明确本书的关注点——它不是一本关于如何识别或分类既定数据集中的重复性结构或特征组合（即广义上的“模式识别”）的教科书。相反，本书的核心在于探索“结构如何产生”以及“结构如何随时间瓦解和重组”的过程本身。我们关注的是信息在系统内部的流动、耗散与重新组织，而不是对既有结构进行精确的描述和归档。第一部分：信息流动的拓扑学——从简并到复杂本书的第一部分建立了一个关于信息与复杂性之间关系的全新理论框架。我们摒弃了将信息视为简单熵减的传统观念，转而将其视为一种拓扑张力。章节一：耗散结构与时间之箭的定义本章深入分析了普里戈金（Prigogine）思想的延伸，探讨系统如何在远离热力学平衡态时，通过与环境的持续交换能量和物质，维持并发展出高度有序的结构。这里的“有序”并非指代预设的规则集，而是指动态的、自洽的边界条件。我们详细考察了“涨落”在突破系统稳定点中的关键作用，强调了非线性反馈回路如何将随机噪声转化为系统演化的驱动力。本书重点规避和不包含的内容：本部分不涉及任何关于如何使用傅里叶变换、小波分析或主成分分析来分解或量化特定信号中的周期性或重复性分量的技术细节。我们不教授如何利用矩阵分解来提取数据集中的因子载荷。章节二：信息熵的动态诠释与卡尔达诺边界本章的核心在于发展“结构熵”的概念。结构熵衡量的是一个系统在给定时间点上，其内部信息关联的潜在可重构性，而非仅仅是其当前状态的无序程度。我们引入“卡尔达诺边界”——一个理论上的阈值，用于区分可被线性工具描述的瞬时关联与必须通过动力学模拟才能捕捉的深层依赖。我们通过对生态系统中的物种共存网络进行建模，展示了物种多样性（传统上被视为高熵状态）如何通过特定的信息传递途径，反而成为维持系统稳定性的关键结构。第二部分：混沌边界的计算——轨迹的不可回溯性第二部分将视角聚焦于动态系统的长期行为，特别是那些展现出高度敏感依赖初始条件的现象。章节三：庞加莱截面的局限性与“吸引子形貌学” 尽管庞加莱截面是分析周期轨道的有力工具，本书认为其在描述高维吸引子的拓扑结构时存在根本性的局限。我们引入“吸引子形貌学”，一种侧重于描述吸引子表面曲率、折叠角度以及内部多重分岔路径的定性分析方法。本书强调的是轨迹如何“聚集”，而非轨迹本身的精确坐标。我们详细分析了天气系统和地质构造中的非周期性运动，证明了在某些条件下，系统行为的“随机性”实则是对极高维度结构内禀属性的真实反映，而非测量误差或遗漏变量的结果。本书重点规避和不包含的内容：本部分不会包含如李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponent）的计算方法，或者如何通过数值积分来追踪单个粒子或变量在相空间中的精确轨迹。本书不对任何形式的迭代函数系统（IFS）进行解析推导。章节四：时间序列的因果箭头：格兰杰检验的替代路径分析时间序列数据时，判定变量间是否存在预测关系至关重要。本书批评了纯粹基于统计显著性的因果推断方法，并提出了基于信息传递速率的度量标准。我们探讨了如何通过测量信息在两个序列之间单向流动的速度和效率，来揭示真正的驱动力。例如，在金融市场中，我们区分了“市场情绪的即时反应”与“基本面信息的结构性渗透”，前者是瞬时关联，后者则是对系统拓扑结构的长期重塑。第三部分：涌现的宏观现实——从微观交互到集体智能第三部分将探讨系统如何从看似简单的微观规则中，涌现出具有复杂行为的宏观实体，这一过程被定义为“尺度间的信息聚合”。章节五：元稳定性与集体行为的自组织自组织系统的一个标志是其能够在没有中央控制的情况下，形成高度协调的集体行为。本书关注的是元稳定性（Meta-stability）：系统在多个时间尺度上保持其整体形态的能力。我们研究了蚁群觅食路线的选择、鸟群的编队飞行，将其视为信息在不同粒度上相互强化的结果。重点在于：这些集体行为并非是预先编码的“模式”，而是系统在特定物理约束下，为最小化内部信息冗余而自然演化出的临时解（Temporary Solutions）。章节六：信息黑洞与认知的边界本书的收官部分转向了认知科学与人工智能的交叉领域。我们提出了“信息黑洞”的概念，即那些系统内部处理过程极其复杂，以至于外部观察者无法通过分析输入输出关系来逆向推导出其内部状态的实体。我们探讨了深度神经网络在解决复杂问题时的“不可解释性”，将其视为一种高度压缩和非线性的信息聚合现象，而非仅仅是模型参数的复杂性。本书强调，理解涌现的复杂性，需要我们接受某些系统在本质上是信息不可回溯的，并转而研究它们如何与其环境进行交互。结论：复杂性的美学与局限《寰宇编织》旨在为读者提供一种看待世界的全新视角：一个充满动态张力、信息流转与结构不断重塑的宇宙。它不是一本关于识别静态“模式”的工具书，而是对“结构生成机制”的深刻探究。本书的价值在于引导读者在面对不可预测性时，不再试图寻找一个确定的、重复出现的蓝图，而是去欣赏和理解系统演化本身的内在逻辑与美学。适合读者：理论物理学家、系统生物学家、非线性动力学研究者，以及所有对探索系统动态边界和信息流转本质感兴趣的学者。本书假设读者具备扎实的微积分和基础概率论知识，但避免了专业领域内过于狭隘的技术术语和精确的公式推导，侧重于概念的建立和哲学的思辨。