Field Theory, the Renormalization Group and Critical Phenomena pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Martin-Mayor, Victor

出品人:

页数:543

译者:

出版时间:

价格:$ 61.02

装帧:Pap

isbn号码:9789812561190

丛书系列:

图书标签:

• theory
• Field Theory
• Renormalization Group
• Critical Phenomena
• Quantum Field Theory
• Statistical Mechanics
• Phase Transitions
• Condensed Matter Physics
• Theoretical Physics
• Physics
• Mathematical Physics

现代物理学中的基本框架：从经典场到量子场论 本书深入探讨了现代理论物理学中几个相互关联且至关重要的领域，旨在为读者构建一个全面且深入的理解框架。我们将从经典场论的基石出发，逐步过渡到量子场论的复杂结构，并详细阐述描述复杂系统行为的关键工具和概念。 第一部分：经典场论的几何与动力学 本部分着重于奠定理解现代物理学的基础——经典场论。我们将首先回顾拉格朗日和哈密顿力学，并将其推广到连续介质和场。 1. 场论的数学基础： 我们将详细讨论变分原理在场论中的应用，特别是如何从作用量（Action）导出场的运动方程，即欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange equations for fields）。重点将放在如何构造描述不同类型场的拉格朗日密度，例如标量场、矢量场和张量场。 2. 连续对称性与守恒定律： 诺特定理（Noether's Theorem）是连接场论的对称性和守恒量的核心桥梁。我们将深入分析空间和平移、洛伦兹变换、规范变换等连续对称性如何对应于能量、动量、角动量以及其他守恒流的导出。这部分内容对于理解物理定律的内在结构至关重要。 3. 自由场的动力学： 我们将解析描述无相互作用场的经典方程。这包括对克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）和麦克斯韦方程组（Maxwell's Equations）的详细解耦和性质分析。对这些自由场解的傅里叶分解，将为后续引入量子化概念做铺垫。 4. 场的几何结构： 深入探讨经典场论在微分几何背景下的表述。我们将介绍纤维丛（Fiber Bundles）和联络（Connections）的概念，展示规范场（Gauge Fields）是如何自然地从几何要求中涌现出来的，而不是仅仅作为一种数学构造。 第二部分：量子化与基本相互作用的描述 在建立了经典场论的框架后，本书转向量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的核心方法论，这是描述基本粒子和相互作用的现代语言。 1. 量子化过程： 我们将详细阐述将经典场提升到量子算符的两种主要方法：正则量子化（Canonical Quantization）和路径积分表述（Path Integral Formulation）。 正则量子化： 重点讨论对玻色场和费米场进行对易关系（Commutation Relations）和反对易关系（Anti-commutation Relations）的构造，以及如何定义粒子态、真空态，并导出产生和湮灭算符。 路径积分： 这一表述在处理规范场论和计算散射矩阵时展现出强大的威力。我们将介绍如何利用泛函积分来计算关联函数和传播子（Propagators）。 2. 量子电动力学（QED）： 作为最成功的量子场论，QED的构建将作为深入研究的范例。我们将解析电子和光子的相互作用，并详细介绍费曼图（Feynman Diagrams）作为计算微扰展开的强大工具。费曼规则的推导和应用将被详尽阐述。 3. 相对论性量子力学与因果性： 探讨如何确保量子场论满足狭义相对论的要求，特别是因果性的维护。这涉及到对传播子结构以及史温格-汤川（Schwinger-Tomonaga）等效原理的讨论。 第三部分：发散性、重整化与有效场论 量子场论的微扰计算中不可避免地会遇到紫外（UV）发散问题。本部分专门处理这些发散的处理和物理意义的恢复。 1. 紫外发散的起源与分类： 详细分析为什么在高能极限下会产生无穷大的物理量。我们将依据发散的阶数对各种相互作用进行分类，并引入重整化（Renormalization）的概念。 2. 重整化程序： 介绍处理发散的两种主要方案：正则化（Regularization，如截断法和维度正则化）和重整化。解释“裸量”（bare quantities）与“物理可观测量”（physically measured quantities）之间的关系，以及如何通过重新定义耦合常数和场强度来吸收无穷大。 3. 可重整化性（Renormalizability）： 讨论哪些理论是可重整化的，以及这一性质在指导理论构建中的重要性。我们将解析维度分析在判断可重整化性中的作用。 4. 重整化群（Renormalization Group, RG）的理念： 将视角从具体的计算提升到更抽象的层面。RG的核心思想是描述物理定律如何随观测尺度的变化而变化。我们将介绍比率（running）耦合常数和有效作用量（Effective Action）的概念，展示物理行为的“涌现性”。 第四部分：统计物理与多体系统的关联 本部分将量子场论的工具和思想应用于统计物理学和凝聚态物理中，特别是处理相变和临界现象。 1. 统计场论与配劄函数： 将统计力学的配劄函数（Partition Function）重新表述为对虚时间（Imaginary Time）场论的路径积分，从而建立统计场论与欧几里得量子场论之间的精确联系。 2. 临界现象与涨落： 深入探讨第二类相变。利用平均场理论（Mean Field Theory）揭示序参量（Order Parameter）的行为。重点分析临界指数（Critical Exponents）的物理意义。 3. 重整化群在统计物理中的应用： 介绍Kadanoff方块平均（Kadanoff Block Transformation）和Wilsonian重整化群的概念。阐述重整化群流（RG Flow）如何揭示临界点的普适性（Universality），即不同的微观模型可能在临界点表现出相同的宏观行为。 4. 标度理论与关联函数： 讨论在临界点附近，关联函数的幂律行为（Power Laws）与关联长度（Correlation Length）如何通过标度假设（Scaling Hypotheses）得以统一描述。我们将分析在临界点附近场算符的维度（Scaling Dimension）。 全书结构严谨，从基础的拉格朗日力学出发，系统地过渡到高能物理中的规范场论，最后将其思想应用于描述凝聚态物理中的复杂集体行为，为读者提供了一套连贯、深刻的现代物理学分析工具箱。

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