Advanced Topics in Finite Element Analysis of Structures pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Bhatti, M. Asghar

出品人:

页数:608

译者:

出版时间:2006-1

价格:1119.00 元

装帧:HRD

isbn号码:9780471648079

丛书系列:

图书标签:

• 有限元分析
• 结构力学
• 高级主题
• 数值方法
• 结构工程
• 计算力学
• 材料力学
• 工程分析
• 结构分析
• 弹性力学

结构工程高级计算方法研讨：从经典理论到前沿应用 第一部分：引言与基础回顾 本书旨在为结构工程领域的专业人士和高级研究人员提供一个深入探讨非线性动力学、接触问题、先进材料建模以及多尺度分析的综合性平台。本书并非对有限元方法（FEM）基础理论的全面复述，而是着眼于在现代工程挑战中，传统线性分析范式所面临的局限性，并系统性地介绍如何运用更精细、更复杂的数值技术来解决这些难题。 我们将首先回顾有限元方法的数学基础，重点放在变分原理、形函数选择的敏感性分析，以及如何构建高效且收敛性良好的离散化方案。与标准教科书不同，本书将着重分析在处理高阶问题时，单元设计对解的准确性和稳定性的深远影响，特别是对于高曲率区域或应力集中点的局部网格划分策略。 第二部分：几何与材料非线性分析的深度剖析 结构的非线性行为是实际工程中最常见的挑战之一，主要源于几何非线性（大变形、屈曲）和材料非线性（塑性、蠕变、损伤）。 几何非线性： 本部分将详细阐述更新的拉格朗日描述（Updated Lagrangian）与中立拉格朗日描述（Total Lagrangian）的优劣势及其在特定工况下的适用性。重点关注弧长法（Arc-Length Methods）的实施细节，包括Riks方法、Powell-Trefftz方法及其在平衡路径奇异点附近的鲁棒性增强技术。屈曲分析将超越简单的特征值问题，深入探讨名义临界载荷后的平衡路径追踪，特别是对于复杂结构（如壳体和薄壁结构）的后屈曲行为预测。 材料非线性： 塑性理论是核心内容。我们将深入探讨金属塑性（如背应力演化与运动硬化模型）和粘塑性（Viscoplasticity）的本构关系在FEM中的数值实现。对于损伤力学，本书将介绍基于内变量的连续化损伤模型（Continuum Damage Mechanics, CDM），并讨论如何通过应变梯度理论来缓解数值软化现象。在混凝土和岩土工程领域，本书将侧重于张拉-压痕模型（Traction-Separation Laws）在开裂面建模中的应用，以及如何将这些模型集成到隐式时间积分框架中。 第三部分：复杂接触与界面行为模拟 结构分析中，相互作用的部件之间的接触是不可避免的复杂因素。本章将系统梳理接触算法的演进与挑战。 接触识别与离散化： 我们将对比节点-面（Node-to-Surface）与面-面（Surface-to-Surface）接触检测方案的计算效率和精度。对于非光滑接触问题，本书将详细分析罚函数法（Penalty Methods）、增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Methods, ALM）和乘子法（Multiplier Methods）的收敛性保证。 摩擦模型的实现： 摩擦力的准确模拟至关重要。本书将超越简单的库仑摩擦模型，探讨速度依赖性摩擦模型（Velocity-Dependent Friction）和接触历史依赖性摩擦（如粘滑模型）在时间积分中的处理。特别关注在动态冲击载荷下，接触面从粘滞到滑移状态的快速转变带来的数值稳定性问题。 第四部分：高级材料模型与多尺度集成 现代工程结构越来越多地采用复合材料、智能材料或多孔介质。 复合材料建模： 侧重于层合板理论（如经典层合板理论CLT与一阶/二阶剪切变形理论SDT）的有限元弱形式推导。对于纤维增强复合材料的失效分析，我们将探讨基于宏观/介观尺度的损伤演化，以及如何利用渐近均匀化方法（Asymptotic Homogenization Method, AHM）来提取等效的宏观本构响应。 多尺度分析： 本部分是本书的前沿聚焦之一。我们将详细介绍如何将微观尺度的材料行为（如晶粒尺度或纤维尺度）信息传递到宏观结构分析中。核心内容包括代表性体积单元（Representative Volume Elements, RVEs）的构建、周期性边界条件的施加，以及如何利用嵌入式（Embedded）或两尺度（Two-Scale）的FEM框架实现耦合分析，以准确捕捉材料内部微观结构对整体力学响应的调制作用。 第五部分：时间积分、并行化与计算效率 解决复杂的非线性问题，高效的数值积分和计算策略是成功的关键。 非线性求解器： 我们将深入分析牛顿法及其变体（如准牛顿法Broyden's Method）的收敛性判据和预处理技术。在处理刚度矩阵病态问题时，子空间迭代法和修正牛顿法的应用将被详述。 显式与隐式时间积分： 对于强非线性和冲击问题，本书将对比中心差分法（Explicit Central Difference）的计算优势与稳定性限制，以及Newmark法、Wilson-θ法在隐式求解中的稳定性和精度折衷。特别关注在处理接触或塑性时，如何选择合适的子迭代（Sub-iterations）策略来保证单步求解的精度。 并行计算策略： 面对超大规模模型，并行求解是必须的。我们将讨论域分解技术（Domain Decomposition Methods），如Schur补法在解耦非线性方程组中的应用，以及如何优化稀疏矩阵存储和求解器（如AMG Preconditioners）在分布式内存环境下的性能。 总结 本书提供的知识体系超越了本科阶段对FEM的常规介绍，直接面向解决当前工程实践中遇到的高难度计算难题。它强调理论的严谨性与数值实现的工程可行性之间的平衡，是结构分析研究人员在探索材料行为、接触力学和大规模仿真优化方面的有力参考。

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