具体描述
This is a completely rewritten and expanded version of the successful 1984 book of the same name. The objective remains the same: to teach students of agriculture and related ecological problems how to express ideas mathematically and solve the resulting mathematical problem. The material is divided into three parts: Techniques, Crops and Animals. As a textbook it is suitable for self-study, with exercises and answers.
农业数学模型：理论、方法与应用前沿 （本书并非《Mathematical Models in Agriculture》） 本书旨在全面梳理和深入探讨农业领域中数学模型的构建、应用与发展前沿，为农业科学家、环境工程师、数据分析师以及政策制定者提供一个系统化的理论框架与实践指南。我们聚焦于如何利用先进的数学工具，解析复杂的农业生态系统、优化资源配置、预测作物产量与应对气候变化带来的挑战。全书结构严谨，内容涵盖从基础理论到尖端技术的广泛范围，强调模型的可解释性、鲁棒性与实际操作性。 --- 第一部分：农业系统建模的基础与理论框架 本部分为理解现代农业数学建模奠定坚实的理论基础。我们首先从系统科学的视角审视农业，阐述农业生态系统的非线性和时变特性，这是构建有效模型的前提。 第一章：农业系统特性与建模哲学 深入探讨农业系统的复杂性，包括生物多样性、土壤-气候-作物之间的多重反馈机制。讨论不同建模哲学（如经验模型、机理性模型、混合模型）的优劣及其适用场景。重点介绍如何将定性认识转化为定量描述的数学语言，例如状态变量、输入/输出变量的确定。 第二章：基础数学工具箱在农业中的应用 系统回顾用于农业建模的核心数学工具。包括： 微分方程与差分方程： 应用于描述生长发育、物质循环（如氮磷钾动态）随时间变化的速率过程。我们将详细解析常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述田间尺度和区域尺度动态中的具体应用案例。 线性代数与优化理论： 探讨如何运用矩阵运算处理多变量数据，以及如何利用线性规划、非线性规划解决灌溉调度、施肥策略的最优化问题。 概率论与统计推断： 介绍随机过程在描述天气不确定性、病虫害爆发概率，以及评估模型预测区间中的关键作用。 第三章：数据驱动与机理性模型的融合 现代农业模型不再局限于纯粹的机理描述。本章聚焦于如何将数据科学方法嵌入传统模型中。详细介绍校准（Calibration）、验证（Validation）和敏感性分析（Sensitivity Analysis）的标准流程。讨论贝叶斯方法在参数不确定性量化中的应用，以及如何利用机器学习技术（如支持向量机、随机森林）对复杂生物过程进行降维和代理模型（Surrogate Modeling）的构建。 --- 第二部分：核心农业过程的定量描述 本部分深入探讨农业生产周期中几个关键环节的专业化数学模型。 第四章：作物生理与生长发育模型 构建精准的作物生长模型是实现精准农业的核心。本章详细介绍以下模型的结构和参数化： 光合作用与呼吸作用模型： 基于生化反应的细节模型，探讨环境胁迫（光照、温度、CO2浓度）如何影响碳同化速率。 分配模型（Partitioning）： 描述光合产物如何在不同器官（叶片、茎秆、根系、籽粒）之间动态分配的规则，及其对最终产量的决定性影响。 发育时间模型（Phenology）： 利用积温模型（如GDD）结合形态发生学，准确预测作物关键生育期的发生时间。 第五章：土壤-水-养分动态模型 土壤是农业生产的物质基础。本章侧重于描述土壤环境的物理和化学过程： 水动力学模型： 运用Richards方程描述土壤水势和水分运移，重点讨论蒸散发计算模型（如Penman-Monteith方程的农业应用）。 物质迁移与转化： 建立氮（N）、磷（P）、钾（K）在土壤剖面中的迁移、转化（矿化、硝化、反硝化）和作物吸收的耦合模型。分析不同施肥方案下的养分利用效率。 第六章：病虫害与杂草动态的建模 将生物防治和化学防治纳入数学框架，对于风险管理至关重要。本章探讨： 流行病学模型（SIR/SEIR类）： 将作物健康状态视为易感、感染、康复状态，构建描述病原体在田间扩散的动力学模型。 害虫生命周期模型： 基于温度依赖性，预测不同世代的发生时间与种群数量的指数增长或衰减。 --- 第三部分：模型的尺度扩展与应用集成 本部分将模型从单个田块的细节提升到区域乃至全球尺度的应用，并探讨模型的集成化与决策支持。 第七章：空间变异性与区域尺度建模 农业过程在空间上表现出高度异质性。本章介绍如何处理尺度效应： 元胞自动机（Cellular Automata）： 在网格尺度上模拟土地利用变化和局部作物间的相互作用。 地理信息系统（GIS）与模型耦合： 介绍如何利用遥感数据（NDVI, LAI）驱动或校准区域尺度的作物模型，实现大面积产量模拟与估产。 集成模拟平台构建： 讨论如何将土壤、作物、气象模型进行模块化集成，形成能够模拟整个农业生态系统行为的综合平台。 第八章：资源优化与决策支持系统（DSS） 模型的最终价值在于指导实际决策。本章关注如何将模型输出转化为可操作的建议： 灌溉与施肥优化算法： 结合经济成本与环境影响（如硝酸盐淋失），设计多目标优化算法，确定最佳的投入时间与数量。 风险评估与情景分析： 利用蒙特卡洛模拟，评估未来气候情景（如极端高温、干旱）下特定农业系统的经济韧性。 DSS界面与交互设计： 探讨如何设计用户友好的界面，使用户能够方便地输入本地数据并解释模型的复杂输出。 第九章：气候变化、可持续性与未来模型趋势 展望农业数学建模的未来方向： 碳汇与温室气体排放模型： 深入探讨甲烷、氧化亚氮的产生机制模型，及其在评估农业减排策略中的应用。 前沿计算方法： 介绍深度学习（如图神经网络 GNNs）在捕捉复杂农业空间依赖性方面的潜力，以及高保真模拟（High-Fidelity Simulation）的计算挑战与解决方案。 模型的可解释性（XAI）： 强调在高度自动化的模型应用中，保持模型决策过程的透明度和可信度的重要性。 --- 结语： 本书通过对农业数学建模理论与实践的系统梳理，致力于提供一个既有深度又有广度的知识体系。我们鼓励读者不仅要掌握现有模型的应用，更要具备批判性思维，根据本地化需求和不断更新的科学认知，发展出更具预测力和指导性的新型农业数学模型。
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