An Introduction to Meshfree Methods and Their Programming pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:G.R. Liu

出品人:

页数:480

译者:

出版时间:2005-6-8

价格:USD 259.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781402032288

丛书系列:

图书标签:

Meshfree Methods
Computational Mechanics
Numerical Analysis
Finite Element Method
Partial Differential Equations
Scientific Computing
Programming
Engineering
Mathematics
Algorithms

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具体描述

好的，这是一份关于其他主题的图书简介，旨在详细阐述其内容，并避免提及您提到的那本书。 --- 图书名称：《计算流体力学中的先进数值技术：从有限体积到高阶方法》简介：本书旨在为计算流体力学（CFD）领域的学生、研究人员和工程师提供一个全面且深入的指南，专注于现代数值方法的发展、实施及其在复杂流体问题中的应用。本书的结构旨在引导读者从基础的离散化概念出发，逐步深入到前沿的高阶方法和新型求解器框架。第一部分：基础与传统方法的巩固本书的开篇部分着重于巩固CFD的理论基础和最广泛使用的离散化技术。我们首先回顾了流体力学方程组——纳维-斯托克斯方程的物理意义、守恒形式以及在处理激波和高梯度区域时的挑战。随后的章节详细阐述了有限体积法（FVM）的严格数学框架。重点内容包括通量计算的精度、界面重构策略以及不同守恒律导向（CRM）和质量守恒约束的实现细节。我们不仅探讨了标准的Roe、AUSM 和 HLLC 等通量求解器，还深入分析了它们在高马赫数、低马赫数以及自然对流问题中的性能差异和收敛特性。此外，我们对时间离散化进行了细致的剖析，比较了显式、隐式以及混合方法（如龙格-库塔法和后向差分公式）在稳定性和计算效率上的权衡。第二部分：提升分辨率与处理复杂性随着对基础方法的掌握，本书转向如何提升数值模拟的精度和鲁棒性，特别是当网格质量下降或流动结构变得复杂时。一个核心章节专门献给了网格生成与适应性网格细化（AMR）技术。我们详细讨论了结构化网格、非结构化网格以及混合网格在处理复杂几何体时的优劣。在AMR方面，本书超越了简单的基于误差估计的细化标准，探讨了基于特征线和物理量梯度的时间步长管理策略，以及如何在动态网格（如弹塑性或自由表面流动）中保持网格的质量和拓扑一致性。接下来，我们深入探讨了高分辨率格式，这对于捕捉湍流、分离流和冲击波至关重要。本书详细介绍了加权本质无振荡（WENO）格式的不同变体，包括其高阶重构机制、插值多项式的优化，以及如何通过线性组合和“光滑度指标”来避免数值耗散和振荡。我们还将 WENO 与 Total Variation Diminishing (TVD) 限制器进行了对比分析，解释了为什么在特定物理场景下，TVD 格式会遭遇奇点导致的精度下降。第三部分：面向未来的求解器架构本书的后半部分聚焦于当代CFD研究的前沿领域，特别是那些旨在克服传统基于网格方法局限性的新型架构。第五章专门研究了间断伽辽金（DG）方法。DG 方法因其内在的高阶精度和局部性，在时空并行化方面展现出巨大潜力。我们详细阐述了如何在非均匀网格上构造正交基函数，推导二维和三维问题的局部矩阵，以及如何使用提琴（ অবহিত）-牛顿（Newton）型积分进行边界和界面通量计算。本书特别强调了 DG 方法在处理非线性对流项时的稳定化技术，例如在处理刚性方程组时的特征分解。随后，我们探讨了有限元方法（FEM）在 CFD 中的应用，特别是混合 FEM 和稳定化的 Petrov-Galerkin 方法，如 SUPG（Streamline Upwind/Petrov-Galerkin）和 Subgrid-Scale 建模，以解决传统 Galerkin 方法在对流主导流动中的数值不稳定问题。第四部分：并行计算与高性能实现成功的CFD模拟离不开高效的并行计算。本书的最后部分侧重于将先进算法转化为高性能计算（HPC）代码的实践。我们详细讨论了域分解技术在处理大规模问题中的应用，比较了基于消息传递接口（MPI）的并行策略与共享内存架构（OpenMP）的线程级并行。一个关键的章节分析了图形处理器（GPU）加速的潜力与挑战。我们通过具体的算例，展示了如何将张量操作和稀疏矩阵求解器的核心例程移植到 CUDA 或 OpenCL 框架下，以实现数量级的速度提升。总结：《计算流体力学中的先进数值技术》不仅是一本教科书，更是一本实用的参考手册。它通过对算例的深入剖析和对核心算法数学原理的严格推导，为读者提供了一个坚实的基础，以评估、选择和开发最适合特定流体力学挑战的数值工具。本书的最终目标是培养读者在面对新兴物理现象和计算限制时，能够创新性地应用和设计出高精度、高效率的CFD求解器。