Zeta Functions, Topology and Quantum Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Aoki, Takashi (EDT)/ Kanemitsu, Shigeru (EDT)/ Nakahara, Mikio (EDT)/ Ohno, Yasuo (EDT)

出品人:

页数:240

译者:

出版时间:2005-6

价格:$ 213.57

装帧:HRD

isbn号码:9780387249728

丛书系列:Developments in Mathematics

图书标签:

数学
代数几何
Zeta Functions
Topology
Quantum Physics
Mathematical Physics
Number Theory
Spectral Theory
Operator Theory
Index Theorem
String Theory
Geometry

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具体描述

This volume focuses on various aspects of zeta functions: multiple zeta values, Ohno's relations, the Riemann hypothesis, L-functions, polylogarithms, and their interplay with other disciplines. Eleven articles on recent advances are written by outstanding experts in the above-mentioned fields. Each article starts with an introductory survey leading to the exciting new research developments accomplished by the contributors. This book will become the major standard reference on the recent advances on zeta functions.

《弦理论、黑洞信息与时空几何》一部探索宇宙极限的理论物理学前沿著作本书深入探讨了当代理论物理学的核心议题：弦理论（String Theory）的最新进展、黑洞（Black Hole）热力学与信息悖论（Information Paradox）的深刻联系，以及时空几何（Spacetime Geometry）在量子引力图景中的新角色。本书旨在为研究生、研究人员以及对基础物理学有浓厚兴趣的读者提供一个详尽、严谨且富有洞察力的分析框架。第一部分：弦理论的结构与对偶性本书首先系统地回顾了超弦理论（Superstring Theory）的基本框架，重点关注其作为量子引力（Quantum Gravity）候选理论的构建。我们详细阐述了紧凑化（Compactification）的必要性与机制，特别是卡拉比-丘流形（Calabi-Yau Manifolds）在描述低能物理中所扮演的角色。 D-膜与场论的关联：深入分析了狄利克雷-布兰（Dirichlet-Branes，简称D-branes）的物理性质，它们如何作为开放弦的端点，并与特定类型的规范场论（Gauge Field Theories）建立起精确的对应关系。这一联系是理解AdS/CFT对偶性的基石。对偶性与全景：核心章节集中于五种不同的超弦理论之间的“对偶性”（Duality）。通过T-对偶性（T-duality）、S-对偶性（S-duality）和U-对偶性（U-duality）的变换，我们揭示了看似不同的理论在更深层次上是同一物理现象的不同描述。这一统一性极大地拓宽了我们对十维（或十一维）超引力理论的理解。特别是，对偶性如何允许物理学家在某些难以计算的强耦合区域（Strong Coupling Regime）使用弱耦合的描述进行解析，是本书强调的关键技术。第二部分：黑洞热力学与信息难题的量子视角引力物理的极限测试场无疑是黑洞。本书将严格的经典广义相对论与量子场论的工具结合起来，审视黑洞的内在属性。贝肯斯坦-霍金熵：我们从热力学的角度重构了贝肯斯坦（Bekenstein）和霍金（Hawking）的里程碑式工作，推导了黑洞熵公式 $S = A/(4Ghbar)$。讨论了这一公式的深层含义，即信息量与黑洞视界面积的比例关系，这强烈暗示了引力系统具有酉性（Unitarity）的需求。霍金辐射与信息悖论：随后，我们详细剖析了霍金辐射（Hawking Radiation）的产生机制及其引发的信息悖论。如果信息在黑洞蒸发过程中丢失，那么量子力学的基本原则——幺正性——将遭到破坏。本书将这些悖论置于现代量子引力理论的背景下进行考察。防火墙与软毛：针对信息悖论的最新解决方案，如“防火墙”（Firewall）假说和“软毛”（Soft Hair）理论，进行了批判性的分析。我们探讨了如何利用AdS/CFT对应来“解码”黑洞内部的信息，特别是对信息“重构”（Scrambling）速率的分析，这涉及复杂的量子纠缠结构。第三部分：AdS/CFT对应与引力作为涌现现象本书的最后一部分转向现代场论与引力之间最富有成效的连接——反德西特/共形场论（AdS/CFT）对应。对应关系的数学基础：详细介绍构建AdS/CFT对偶性的关键要素，包括边界（Boundary）上的共形场论（CFT）与体（Bulk）中的具有负宇宙学常数的引力理论（通常是IIB型弦理论或超引力）。我们将重点放在如何通过计算体中的测地线长度来提取边界上的相对熵（Entanglement Entropy）。引力作为纠缠的涌现：本部分的核心思想是“引力是纠缠的几何”（ER=EPR的延伸）。我们阐述了 Ryu-Takayanagi 公式及其在有限温度和动态时空中的推广（Hubeny-Rangamani-Takayanagi, HRT）。通过这种机制，我们理解了时空结构本身——特别是连接不同区域的虫洞（Wormhole）——是如何从量子信息（纠缠）中“浮现”出来的。这为构建一个真正的量子引力理论提供了一条非微扰的途径。全息视角下的物理学：最后，我们应用AdS/CFT工具分析了强耦合系统，如夸克-胶子等离子体（Quark-Gluon Plasma）的输运性质，并讨论了如何利用该框架来理解时空在大爆炸奇点附近的行为，尽管这仍然是高度推测性的领域。目标读者与学术价值：本书不仅梳理了过去三十年弦理论和量子引力研究中的主要进展，更着重于当前研究热点，如量子信息论在时空几何中的应用。作者假设读者对经典场论、广义相对论和量子场论有扎实的背景知识。本书的结构兼顾了概念的清晰性与数学的严谨性，是一部面向前沿研究的参考手册。