Cellular Automata Modeling of Physical Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Chopard, Bastien/ Droz, Michel

出品人:

页数:356

译者:

出版时间:2005-6

价格:$ 93.79

装帧:Pap

isbn号码:9780521673457

丛书系列:

图书标签:

Cellular Automata
Physical Systems
Modeling
Simulation
Computational Physics
Complex Systems
Nonlinear Dynamics
Emergent Behavior
Mathematical Modeling
Scientific Computing

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具体描述

This book provides a self-contained introduction to cellular automata and lattice Boltzmann techniques. Beginning with a chapter introducing the basic concepts of this developing field, a second chapter describes methods used in cellular automata modeling. Following chapters discuss the statistical mechanics of lattice gases, diffusion phenomena, reaction-diffusion processes and non-equilibrium phase transitions. A final chapter looks at other models and applications, such as wave propagation and multiparticle fluids. With a pedagogic approach, the volume focuses on the use of cellular automata in the framework of equilibrium and non-equilibrium statistical physics. It also emphasises application-oriented problems such as fluid dynamics and pattern formation. The book contains many examples and problems. A glossary and a detailed bibliography are also included. This will be a valuable book for graduate students and researchers working in statistical physics, solid state physics, chemical physics and computer science.

复杂系统动力学与数值模拟前沿探索一部深入解析非线性复杂现象的理论与实践指南图书简介本书聚焦于现代科学研究的前沿领域——复杂系统的动力学行为、多尺度相互作用机制以及高效的数值模拟方法。全书构建了一个跨越物理学、信息科学、工程技术及生物学等多个学科的知识体系，旨在为研究人员、高级工程师和高年级研究生提供一个全面、深入且具有高度可操作性的参考框架。本书并未直接探讨细胞自动机（Cellular Automata, CA）在物理系统中的特定应用，而是将视角投向更宏观、更具普遍性的复杂系统建模范式。我们关注的核心在于，当大量具有简单规则的单元相互作用时，如何涌现出宏观层面高度组织化、甚至看似混沌的复杂结构和动态过程。第一部分：复杂系统理论基础与建模范式本部分奠定了理解复杂现象的理论基石。我们首先回顾了经典动力学系统（如哈密顿系统和耗散系统）的局限性，并引入了非线性动力学的核心概念，包括相空间分析、吸引子理论、分岔现象以及混沌的数学表征（如李雅普诺夫指数和庞加莱截面）。随后，本书深入探讨了非平衡态统计物理在描述开放系统中的应用。我们详细阐述了如何利用涨落、耗散和响应理论（Fluctuation-Dissipation Theorem）来量化系统偏离热力学平衡时的行为。重点分析了自组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC）的概念，探讨了诸如沙堆模型、森林火灾模型等典型SOC现象的普适性幂律分布特征，并讨论了其在理解地震学和材料断裂中的潜在价值。在建模范式层面，本书超越了传统的微分方程方法，着重介绍了基于个体的建模（Agent-Based Modeling, ABM）的理论框架。我们详细区分了ABM与基于连续场论（如偏微分方程）方法的异同，强调ABM在捕捉异质性、局部规则和涌现行为方面的独特优势。本部分通过引入信息论度量（如熵、互信息、复杂性度量）来量化系统的结构和动态复杂性，为后续的模拟结果评估提供了客观标准。第二部分：先进数值模拟技术与计算方法本部分是全书的实践核心，专注于开发和实现高效处理复杂系统数学模型的数值技术。我们首先对高精度数值积分方法进行了深入的综述，特别是针对那些包含强非稳定项或多时间尺度的动力学方程。这包括了对经典龙格-库塔法（Runge-Kutta）的高阶变体、隐式时间步进方法（如后向欧拉法）在稳定处理刚性系统中的应用，以及随机微分方程（SDEs）的数值求解策略，如欧拉-玛雅玛（Euler-Maruyama）方法。随后，本书将大量篇幅献给高性能计算（HPC）在复杂系统模拟中的应用。我们详细讨论了如何利用并行计算架构（如CPU多核并行与GPU加速）来加速大规模模拟。内容涵盖了从域分解技术到负载均衡策略的设计，特别是对于那些具有稀疏连接或不规则几何结构的系统的优化技巧。此外，本书特别介绍了一种强大的工具——网络动力学模拟。我们探讨了如何将物理或生物系统抽象为网络结构，并研究了网络拓扑（如小世界网络、无标度网络）如何影响网络上信息流、扩散过程或故障传播的动态。对网络动力学演化算法，如随机图生成算法和网络重构算法，进行了详尽的讲解。第三部分：跨学科复杂现象的案例分析在理论和工具准备就绪后，本部分通过具体的、非细胞自动机范畴的案例，展示了如何应用前述方法来解决实际问题。湍流与流体力学：我们分析了如何使用格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM）来模拟流体流动，LBM作为一种介观模拟方法，它基于简化的动力学规则在网格上演化分布函数，是研究多孔介质流动、复杂界面问题的一种有效替代方案，其数学基础与宏观流体力学方程的联系也被详细剖析。材料科学中的相变与微观结构演化：本章聚焦于使用相场法（Phase-Field Method）来模拟合金凝固、裂纹扩展和晶粒生长等过程。相场法通过引入描述相界面的连续场变量，有效规避了传统方法中追踪不规则界面的困难，实现了对微观结构演化的精确捕捉。生态系统中的种群动态与空间结构：本部分利用反应-扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）和空间ABM来建模捕食者-猎物系统的空间模式形成，如斑块状分布、旅行波等，强调了空间异质性对系统稳定性的影响。本书的宗旨是提供一套普适性的、面向现代计算科学的复杂系统建模工具箱。它强调理解系统底层规则与宏观涌现现象之间的桥梁，致力于培养读者构建、求解和分析各类复杂非线性模型的综合能力。全书论述严谨，公式推导详尽，配合大量的图示和计算结果分析，确保了其作为一本高级参考书的实用价值。