Optimal Control Theory an Intoducti pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Dover Pubns

作者:Kirk, Donald E

出品人:

页数:464

译者:

出版时间:2004-4

价格:$ 31.58

装帧:Pap

isbn号码:9780486434841

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 控制工程
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• Dynamic Systems
• Calculus of Variations
• Pontryagin's Minimum Principle
• State Space Representation

《最优控制理论导论》 本书是一本为广大工程师、科学家以及对现代控制理论感兴趣的研究生和高年级本科生精心编写的入门教材。它旨在系统地介绍最优控制的核心概念、基本原理和关键技术，为读者构建扎实的理论基础，并引导他们掌握解决复杂工程问题的有效方法。 核心内容概览： 1. 问题建模与数学基础： 动态系统的描述： 本书首先从描述和分析动态系统出发，涵盖连续时间系统和离散时间系统的数学表示方法，包括微分方程、差分方程以及状态空间方程等。我们将详细探讨系统的特性，如线性与非线性、定常与时变、稳定与不稳定等，为后续的最优控制问题奠定基础。 控制问题的数学表述： 核心在于如何将实际的工程控制问题转化为数学模型。我们将介绍如何构建控制系统的数学模型，并清晰定义控制目标。这包括状态变量、控制变量、系统方程以及初始条件和终端条件的设定。 优化理论基础： 最优控制本质上是一个优化问题。因此，本书将回顾必要的优化理论知识，特别是变分法和约束优化。读者将学习到如何定义目标函数（性能指标），以及如何处理系统方程作为约束条件。 2. 最优控制的基本原理： 性能指标： 详细阐述不同类型的性能指标，例如终端时间积分型指标（如能量、燃料消耗）、终端状态指标（如精度）以及组合型指标。理解这些指标的含义及其对控制策略的影响至关重要。 变分法在最优控制中的应用： 变分法是求解连续最优控制问题的强大工具。我们将深入介绍欧拉-拉格朗日方程，并展示如何将其应用于推导最优控制的必要条件。 庞特里亚金最小值原理： 这是最优控制领域最核心的理论成果之一。本书将详细推导庞特里亚金最小值原理，并阐明其在寻找最优控制律中的关键作用。我们将通过多个实例，展示如何运用该原理来解决具体的控制问题，包括 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的引入和应用。 动态规划： 动态规划是另一种解决最优控制问题的有效方法，尤其适用于离散时间系统和状态空间描述。我们将介绍贝尔曼方程，并演示如何利用动态规划的思想来寻找最优控制策略。 3. 主要最优控制方法与技术： 极小时问题 (Minimization Problems)： 重点研究如何最小化给定的性能指标，并针对不同类型的系统和性能指标，介绍相应的求解方法。 线性二次型调节器 (Linear Quadratic Regulator, LQR)： LQR 是最优控制中最具代表性和实用性的方法之一。本书将深入讲解 LQR 的原理、设计方法以及其在系统稳定性和性能方面的优势。我们将推导 Riccati 方程，并探讨其解析解和数值解。 终端约束最优控制： 讨论如何在控制过程中满足特定的终端状态约束，以及如何将这些约束纳入最优控制的求解框架。 多目标最优控制： 介绍当存在多个相互冲突的优化目标时，如何进行权衡和求解，例如 Pareto 最优的概念。 4. 数值方法与计算实现： 直接法 (Direct Methods)： 介绍将最优控制问题转化为非线性规划问题，然后利用现有的非线性规划求解器进行数值求解的各种直接方法，例如打靶法、伪谱法等。 间接法 (Indirect Methods)： 讨论如何利用庞特里亚金最小值原理的必要条件，将其转化为边界值问题，并采用数值方法求解。 软件工具介绍： 简要介绍一些常用的最优控制设计和仿真软件工具，帮助读者将理论知识应用于实际工程问题。 本书的特色： 循序渐进的教学设计： 内容从基础概念逐步深入到高级理论和应用，确保读者能够扎实掌握每个阶段的知识。 丰富的实例分析： 大量精心挑选的工程实例，涵盖航空航天、机器人、过程控制等多个领域，帮助读者理解理论的实际应用。 清晰的数学推导： 对关键理论的推导过程进行详细阐述，力求严谨而易于理解，帮助读者建立深刻的数学直觉。 强调计算实现： 不仅关注理论，也重视数值求解和计算实现，为读者解决实际工程问题提供指导。 面向工程实践： 旨在为工程师和研究人员提供一套解决复杂控制问题的实用工具箱，帮助他们设计出更高效、更经济、更可靠的控制系统。 《最优控制理论导论》将是您探索和掌握这一强大控制理论领域的理想起点。通过对本书的学习，您将能够深入理解动态系统的最优行为，并开发出能够实现最佳性能的先进控制策略。

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这本书给我的最大感受是，它在引导读者“思考”如何解决最优控制问题，而不仅仅是教读者“记住”某个公式或算法。作者在讲解过程中，总是会抛出一些引导性的问题，鼓励读者去思考不同策略的优劣，以及在不同约束条件下，最优解可能发生的改变。例如，在介绍如何处理路径约束时，作者并没有直接给出一个现成的解决方案，而是引导读者去思考，当存在这些约束时，之前的无约束优化方法为什么会失效，以及我们需要引入什么样的数学工具来克服这些困难。这种“启发式”的教学方式，极大地提升了我的学习主动性。我不再是被动地接受知识，而是积极地参与到知识的构建过程中。此外，书中的一些“备忘录”式的总结，将各个章节的关键概念和公式提炼出来，这对于我进行期末复习或者回顾知识点非常有帮助。总而言之，这本书不仅是一本传授知识的工具书，更是一本激发思考、培养能力的良师益友。

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这本书的阅读体验，可以说是出乎意料地顺畅。虽然我并非控制理论领域的专业人士，但作者的写作风格和组织方式，却极大地降低了学习门槛。在讲解核心概念时，作者总是会先从一个简化的模型或者一个直观的类比开始，逐步引入更复杂的数学表述。我记得在介绍“李群”和“李代数”的概念时，作者并没有直接将其作为一堆抽象的代数结构来展示，而是将其与具体的几何变换联系起来，比如旋转和缩放，这让我更容易理解它们在某些高级控制理论中的作用。此外，书中穿插的“思考题”和“拓展阅读”部分，也为我提供了进一步探索的途径。即使我暂时无法完全理解某些拓展内容，但知道有这些更深层次的理论存在，也为我打开了视野，激发了我继续学习的兴趣。这本书让我觉得，学习最优控制理论并非是一件遥不可及的事情，而是一个可以通过系统学习，逐步掌握的技能。

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这本书的语言风格，给我一种既专业又不失亲切的感觉。作者在讲解概念时，很少使用生僻的术语，即使有，也会立刻给出清晰的定义和解释。我特别喜欢作者在一些关键点上的“小提示”和“注意事项”，这些往往是初学者容易忽略或者误解的地方，但作者却能够提前预见到，并给予提醒，这使得我在学习过程中少走了很多弯路。而且，书中的例题选择也很有代表性，覆盖了不同类型的最优控制问题，从简单的线性系统到稍微复杂一些的非线性系统。对于每一个例题，作者都会详细地分析问题的背景、建立数学模型、应用所学的理论方法进行求解，并且最后对结果进行讨论和解读。这种“全流程”的解析，让我能够清晰地看到一个最优控制问题是如何被完整地解决的，这对于培养解决实际问题的能力非常有帮助。我感觉，作者就像一位经验丰富的老师，循循善诱，将抽象的理论知识，一点点地渗透到我的脑海中，而不是强行灌输。

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我注意到这本书的一个特点是，它非常注重理论与实践的结合。在介绍完一个理论工具或方法后，作者通常会立刻给出一个相关的应用案例。这些案例涵盖的领域非常广泛，从经典的机器人学和航空航天，到一些新兴的领域，比如机器学习中的策略优化，甚至是一些经济学模型。这种跨学科的应用展示，让我深刻体会到最优控制理论的普适性和强大威力。例如，在讲解如何利用最优控制来优化资源分配时，作者提供了一个具体的经济模型，并演示了如何通过求解最优控制问题，来找到一个能够最大化社会福利的资源配置策略。这让我意识到，原来那些看似高深的数学理论，竟然能够如此贴近现实生活，并为解决实际问题提供有效的工具。这种理论与实践的紧密联系，不仅增强了我的学习信心，也让我对未来将所学知识应用到实际工作中充满了期待。

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说实话，我在阅读这本书之前，对最优控制理论的理解可以说是知之甚少，仅停留在一些模糊的概念层面，比如“找到最佳路径”、“实现最优决策”之类的笼统说法。我对它的认知，更多来自于一些科普文章里提及的它在航天器轨道设计、机器人运动规划等方面的应用。所以，当我拿到这本“Optimal Control Theory an Introduction”时，内心是既期待又忐忑的。期待的是能够获得一个系统、全面的知识体系，能够真正理解这个理论的精髓；忐忑的是，我知道这种数学性很强的学科，通常入门的门槛不低，我担心会遇到太多难以理解的数学推导，从而打击我的学习积极性。然而，这本书的开篇章节，并没有让我立刻陷入公式的海洋。它似乎花了相当篇幅来铺垫，从一些直观的例子和类比入手，试图建立起读者对“控制”和“最优”这两个概念的感性认识。我尤其喜欢它在介绍“控制”时，没有直接跳到数学模型，而是从日常生活中的一些简单场景入手，比如如何最省油地开车，如何以最快的速度完成一项任务，这些 relatable 的例子，让我觉得理论距离我并没有那么遥远。这种循序渐进的教学方式，无疑为我这个初学者打下了良好的心理基础，让我觉得“或许，我可以的”。

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不得不提的是，这本书在数学的严谨性和教学的可理解性之间找到了一个很好的平衡点。作为一名非数学专业背景的读者，我一直担心会在数学推导上卡壳。但这本书并没有选择回避必要的数学 rigor，而是通过一种非常巧妙的方式，将复杂的数学证明过程分解，并且在关键步骤给出详细的解释。我记得在讲解 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程时，作者并没有直接给出最终形式，而是从动态规划的基本思想出发，一步步推导出这个方程。在这个过程中，作者反复强调了“价值函数”的意义，以及它如何扮演了连接过去和未来的桥梁。这一点我非常赞赏，因为它不仅教我“怎么做”，更重要的是让我理解“为什么这么做”。此外，书中穿插的习题，虽然有些确实需要动一番脑筋，但它们都紧密联系着章节内容，能够很好地巩固所学知识。有些习题还提供了提示，这对于自学来说，无疑是一大福音，让我不会因为卡在一道题上而丧失信心。

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这本书的章节安排，给我留下深刻印象的是它循序渐进的逻辑性。在探讨最优控制的核心概念之前，它并没有急于引入复杂的数学框架，而是先从一些基本问题开始，比如动态系统的定义、状态变量、控制变量等，这些概念的引入非常自然，仿佛是在搭建一个稳固的地基。我注意到，在介绍每一个新的数学工具或概念时，作者都会尽量给出其在最优控制问题中的直观意义，而不是仅仅作为一个抽象的数学工具摆在那里。比如，在引入拉格朗日乘数法时，它并没有直接给出公式，而是通过一个简单的优化问题，解释了为什么我们需要引入这个“乘数”，以及它如何帮助我们找到满足约束条件的极值。这种“知其所以然”的教学方法，比单纯记忆公式要有效得多。而且，书中大量的图示和例子，更是将抽象的数学概念形象化。我尤其欣赏那些关于系统响应曲线的图，它们清晰地展示了不同控制策略下系统行为的差异，让我能够直观地理解“最优”是如何体现在这些曲线上的。这种图文并茂的学习方式，极大地降低了理解难度，让我在阅读过程中，虽然面对的是复杂的数学理论，却不会感到枯燥和迷茫，反而有一种探索的乐趣。

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坦白说，我一开始拿到这本书时，是被它“An Introduction”的副标题所吸引。我以为它会是一个非常基础的科普读物，内容可能比较浅显。然而，随着阅读的深入，我发现这本书的内容远比我预期的要丰富和深刻。它并没有因为是“入门”而牺牲理论的严谨性，反而是在保证概念清晰易懂的同时，尽可能地展现了最优控制理论的精髓。书中对一些重要定理的推导，虽然详尽，但并不显得冗长，作者总是能够抓住关键，让我理解核心思路。我特别喜欢书中对“可达集”和“可控集”的讨论，这让我对系统的能力边界有了更直观的认识。而且，作者在描述一些复杂概念时，经常会用到一些生动形象的比喻，比如将最优控制比作“在复杂的迷宫中寻找最短路径”，这使得原本枯燥的数学概念变得有趣起来。这本书不仅让我掌握了最优控制的基本理论，更重要的是，它培养了我用最优控制的思维方式去分析和解决问题的能力。

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这本书的封面设计，坦白讲，第一眼看上去并没有特别吸引我。那种常见的硬壳精装，加上略显严肃的蓝色调，总让人联想到学术论文集或者大学里的参考书。我平时更偏爱那些封面设计富有创意，能瞬间激起阅读兴趣的书籍，比如一些插画风格大胆，或者排版新颖的书。然而，当我拿起这本书，翻开扉页，看到“Optimal Control Theory an Introduction”这个标题时，我的好奇心还是被勾了起来。我知道最优控制理论在工程、经济、甚至是生物学等领域都有着举足轻重的地位，但接触到的资料大多是零散的论文或者算法介绍，缺乏一个系统性的入门。所以，尽管封面设计不算出彩，它所承载的内容却是我一直渴望深入了解的。这本书的厚度也适中，既不像那种薄薄的 pamphlet 显得内容不足，又没有厚重到让人望而生畏，似乎预示着它将提供一个全面但又不会过于庞杂的导引。书本的纸张触感也很好，摸起来有一定韧性，印刷清晰，字迹工整，这些细节都给人一种专业而严谨的感觉，这对于一本探讨复杂理论的书籍来说，无疑是加分项。我期待它能用一种清晰易懂的方式，将这个复杂的理论展现在我面前，而不是堆砌一堆晦涩难懂的公式和推导，让我这个初学者能真正地“入门”。

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我之前接触过几本关于控制理论的书籍，很多都侧重于系统的稳定性、能控性、可观性等基础概念，而对于“最优”这个层面，往往只是简单提及或者作为进阶内容。这本书的独特之处在于，它将“最优”作为核心，从头到尾贯穿始终。从最基础的动态系统建模，到最终求解最优控制律，整个过程都围绕着“最小化某种代价函数”或者“最大化某种性能指标”来展开。我尤其印象深刻的是它对于Pontryagin最大值原理的讲解。作者没有直接给出公式，而是通过一个具体的例子，生动地解释了什么是“协态变量”，以及它们在确定最优控制方向上的作用。这种将抽象数学概念与具体问题紧密结合的讲解方式，让我能够更好地理解理论背后的物理意义和数学直觉，而不是仅仅停留在公式的记忆上。而且，书中对于不同方法（如动态规划、变分法、最大值原理）的比较和权衡，也让我对最优控制的工具箱有了更清晰的认识，了解它们各自的优缺点和适用场景。

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非常经典 行文优雅 很适合graduate student入门 书也不厚 400 pages出头

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还是本科教材好读啊~

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非常经典 行文优雅 很适合graduate student入门 书也不厚 400 pages出头

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Textbook. Knowledge about Dynamic systems as Prerequisite. Part III-V are beautiful! 02.15.2019

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还是本科教材好读啊~