具体描述
本书是一本的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。
作者简介
戴维· C. 雷（David C. Lay） 在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著多部数学教材。
史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay） 拥有加州大学洛杉矶分校数学硕士和博士学位，于1971年在奥罗拉大学开始了他的教学生涯，目前任职于李大学数学系。1985年，Steven获得了奥罗拉大学的卓越教学奖。2006年，Steven荣获李大学的奖。
朱迪·J. 麦克唐纳（Judi J. McDonald） 拥有威斯康星大学数学硕士和博士学位，目前是华盛顿州立大学的教授。Judi获得了三项教学奖：里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。
目录信息
前言
给学生的注释
关于作者
第1章 线性代数中的线性方程组1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型1
1.1 线性方程组2
1.2 行化简与阶梯形矩阵12
1.3 向量方程23
1.4 矩阵方程34
1.5 线性方程组的解集42
1.6 线性方程组的应用49
1.7 线性无关55
1.8 线性变换介绍62
1.9 线性变换的矩阵71
1.10 商业、科学和工程中的线性模型81
补充习题90
第2章 矩阵代数93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型93
2.1 矩阵运算94
2.2 矩阵的逆103
2.3 可逆矩阵的特征112
2.4 分块矩阵117
2.5 矩阵因式分解123
2.6 列昂惕夫投入产出模型132
2.7 计算机图形学中的应用137
2.8 (n的子空间145
2.9 维数与秩153
补充习题160
第3章 行列式162
介绍性实例 随机过程和畸变162
3.1 行列式介绍163
3.2 行列式的性质168
3.3 克拉默法则、体积和线性变换176
补充习题184
第4章 向量空间187
介绍性实例 空间飞行与控制系统187
4.1 向量空间与子空间188
4.2 零空间、列空间和线性变换197
4.3 线性无关集和基206
4.4 坐标系214
4.5 向量空间的维数223
4.6 秩229
4.7 基的变换236
4.8 差分方程中的应用242
4.9 马尔可夫链中的应用251
补充习题260
第5章 特征值与特征向量263
介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰263
5.1 特征向量与特征值264
5.2 特征方程271
5.3 对角化278
5.4 特征向量与线性变换285
5.5 复特征值292
5.6 离散动力系统298
5.7 微分方程中的应用307
5.8 特征值的迭代估计315
补充习题321
第6章 正交性和最小二乘法325
介绍性实例 北美地质资料和GPS导航325
6.1 内积、长度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘问题356
6.6 线性模型中的应用365
6.7 内积空间373
6.8 内积空间的应用381
补充习题387
第7章 对称矩阵和二次型390
介绍性实例 多波段的图像处理390
7.1 对称矩阵的对角化391
7.2 二次型397
7.3 条件优化404
7.4 奇异值分解411
7.5 图像处理和统计学中的应用421
补充习题428
第8章 向量空间的几何学430
介绍性实例 柏拉图多面体430
8.1 仿射组合431
8.2 仿射无关性438
8.3 凸组合448
8.4 超平面454
8.5 多面体462
8.6 曲线与曲面474
附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性485
附录B 复数486
术语表491
奇数习题答案506
· · · · · · (收起)
读后感
看完之后我觉得这才是教材阿。。。 和这本书看起来差不多的还有一本叫《线性代数》，但是这本看起来更容易一些。比起其他满嘴跑概念公式的书籍来说，这本真是初学者的业界良心。。。 书中的内容由浅入深，逐步建立起线代的基本概念，从初学者的角度看，这个根本就不是罗嗦，而...
评分原书可能是好书，但是中文版翻译真是太烂了，奉劝诸位能看英文版的尽量看英文的。 ps:第二页的“两个线性方程组称为等价的.若它们有相同的解集.”这是高中生的翻译水平么？简直是侮辱高中生。我真的很怀疑这本书的译者怎么有胆量把自己的名字印在书上的，不嫌丢人么？我真的很...
评分最近想进修一下统计，遇到第一个难关就是线性代数，好多东西都忘得差不多了，只记得某年某月曾算过特征值和特征向量…… 依稀记得当年考研时候用的就是Lay老人家这本书的中文版，但想到自己已经是研究僧了，应该看看原版书了，于是决定厚颜无耻地去爱问上偷书。下...
评分作者在开篇就给了线性代数一个很新奇的定义：“从某种意义上说，线性代数是一门语言，你要像对待外语一样，每天都学。”书中有大量的应用实例，内容结构安排的很好，前几章就引入子空间，向量，线性变换的概念，还介绍了一下线性代数的核心思想和研究内容，而后面几章的内容都...
评分认识一本好书就像遇见对的人，这本书就给我这种感觉，相见恨晚！ 先说那些小装饰，章前都有相关知识对应的生活应用实例+配图，虽然内容很少，但也很好地拉近了线代与生活的距离；一些注释会有一些参考文献的名字，偶尔去网上翻一下可以深入了解，甚至能挖到一些厉害的书，很开...
用户评价
粗浅地过了一遍。很适合入门，很适合工科。翻译也OK，nice????
评分比国内的教材讲得清楚，有具体应用。
评分描述问题的时候总是把then放在if前面，实在是别扭
评分此书主要讲线性代数的应用，理论方面涉及较少。
评分最佳线代入门教材，没有之一。
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