具体描述
本书是一本的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。
作者简介
戴维· C. 雷（David C. Lay） 在美国加利福尼亚大学洛杉矶分校获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著多部数学教材。
史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay） 拥有加州大学洛杉矶分校数学硕士和博士学位，于1971年在奥罗拉大学开始了他的教学生涯，目前任职于李大学数学系。1985年，Steven获得了奥罗拉大学的卓越教学奖。2006年，Steven荣获李大学的奖。
朱迪·J. 麦克唐纳（Judi J. McDonald） 拥有威斯康星大学数学硕士和博士学位，目前是华盛顿州立大学的教授。Judi获得了三项教学奖：里贾纳大学的启发式教学奖、托马斯卢茨艺术学院的启发式教学奖以及华盛顿州立大学的科学教学奖。
目录信息
前言
给学生的注释
关于作者
第1章 线性代数中的线性方程组1
介绍性实例 经济学与工程中的线性模型1
1.1 线性方程组2
1.2 行化简与阶梯形矩阵12
1.3 向量方程23
1.4 矩阵方程34
1.5 线性方程组的解集42
1.6 线性方程组的应用49
1.7 线性无关55
1.8 线性变换介绍62
1.9 线性变换的矩阵71
1.10 商业、科学和工程中的线性模型81
补充习题90
第2章 矩阵代数93
介绍性实例 飞机设计中的计算机模型93
2.1 矩阵运算94
2.2 矩阵的逆103
2.3 可逆矩阵的特征112
2.4 分块矩阵117
2.5 矩阵因式分解123
2.6 列昂惕夫投入产出模型132
2.7 计算机图形学中的应用137
2.8 (n的子空间145
2.9 维数与秩153
补充习题160
第3章 行列式162
介绍性实例 随机过程和畸变162
3.1 行列式介绍163
3.2 行列式的性质168
3.3 克拉默法则、体积和线性变换176
补充习题184
第4章 向量空间187
介绍性实例 空间飞行与控制系统187
4.1 向量空间与子空间188
4.2 零空间、列空间和线性变换197
4.3 线性无关集和基206
4.4 坐标系214
4.5 向量空间的维数223
4.6 秩229
4.7 基的变换236
4.8 差分方程中的应用242
4.9 马尔可夫链中的应用251
补充习题260
第5章 特征值与特征向量263
介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰263
5.1 特征向量与特征值264
5.2 特征方程271
5.3 对角化278
5.4 特征向量与线性变换285
5.5 复特征值292
5.6 离散动力系统298
5.7 微分方程中的应用307
5.8 特征值的迭代估计315
补充习题321
第6章 正交性和最小二乘法325
介绍性实例 北美地质资料和GPS导航325
6.1 内积、长度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘问题356
6.6 线性模型中的应用365
6.7 内积空间373
6.8 内积空间的应用381
补充习题387
第7章 对称矩阵和二次型390
介绍性实例 多波段的图像处理390
7.1 对称矩阵的对角化391
7.2 二次型397
7.3 条件优化404
7.4 奇异值分解411
7.5 图像处理和统计学中的应用421
补充习题428
第8章 向量空间的几何学430
介绍性实例 柏拉图多面体430
8.1 仿射组合431
8.2 仿射无关性438
8.3 凸组合448
8.4 超平面454
8.5 多面体462
8.6 曲线与曲面474
附录A 简化阶梯形矩阵的唯一性485
附录B 复数486
术语表491
奇数习题答案506
· · · · · · (收起)
读后感
在几种线性代数入门教材中我想这是最适合中国普通学生的了，抽象能力好的入门可以看linear algebra done right (修改这一部分，抽象能力好的不应该看linear algebra done right这本，这本其实真不好的，抽象能力好的我推荐gelfand的线性代数学（lecture notes on algebra) 或者...
评分最近想进修一下统计，遇到第一个难关就是线性代数，好多东西都忘得差不多了，只记得某年某月曾算过特征值和特征向量…… 依稀记得当年考研时候用的就是Lay老人家这本书的中文版，但想到自己已经是研究僧了，应该看看原版书了，于是决定厚颜无耻地去爱问上偷书。下...
评分001）143页，图2-23（c），说是【旋转-30度】，在图像却旋转了【90度】。――国际惯例，逆时针旋转为正方向，是这样的吧？ 002）190页8行：“…，它们在【-比在】航天飞机中用到的数字系统中有用。”――这里疑似多了两个字符。 003）227页定理11的证明第2行：“若S生成H，则【...
评分看过这本书里边矩阵的内容还有矩阵在计算机图形学里边的应用部分之后感觉对于计算机图形学豁然开朗. 我没有很深入的看这本书.只看了一些基本运算和概念,作了一些前面的题目.对于我学计算机技术已经够了.
评分一本非常好的线性代数基础书。 从考研以后，那些不常用到的数学知识变开始逐渐淡忘、褪色。最近对机器学习产生了兴趣，因此又重新开始温习线性代数。 这本书的内容跟中国的教材相比，并没有增加多少，甚至有些东西还有欠缺。但是跟国内图书的不同在于，它详细的讲解了每个公式...
用户评价
原书很棒，内容编排和讲解易于理解，课后的一些习题会引出一些拓展的定理或是对正文中内容的深入探究。但此书翻译实在减分，包括但不限于吞词、语序不当、译义相反，且印刷中常常不注意向量加粗，后来基本以英文版为主，因为是数学书，也没有什么语言障碍。第七章还学得不太透彻，有时间再补。
评分数形结合妙哉，而且还与计算机巧妙的结合起来。
评分比国内的教材讲得清楚，有具体应用。
评分一步一步，循序渐进。 由基础理论，到后面的正交分解，凸包，贝塞尔曲线，数学和研究的美感，淋漓尽致
评分一本让我觉得“哇，数学这么神奇”的书
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