Asymptotic Theory for Integrated Processes pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford Univ Pr

作者:Boswijk, H. Peter

出品人:

页数:256

译者:

出版时间:2012-2

价格:$ 107.35

装帧:HRD

isbn号码:9780198775577

丛书系列:

图书标签:

Asymptotic Theory
Integrated Processes
Stochastic Processes
Time Series Analysis
Probability Theory
Mathematical Statistics
Limit Theorems
Statistical Inference
High-Dimensional Data
Non-parametric Statistics

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具体描述

This is an introduction to, and overview of, the asymptotic analysis of economic inference techniques for models which contain integrated processes. It concentrates on explaining the probability foundations of such analysis. It starts with the required probability theory and continues to analyze properties of least squares-based methods in regressions with integrated processes and concludes with an asymptotic analysis of likelihood functions. About the Series Advanced Texts in Econometrics is a distinguished and rapidly expanding series in which leading econometricians assess recent developments in such areas as stochastic probability, panel and time series data analysis, modeling, and cointegration. In both hardback and affordable paperback, each volume explains the nature and applicability of a topic in greater depth than possible in introductory textbooks or single journal articles. Each definitive work is formatted to be as accessible and convenient for those who are not familiar with the detailed primary literature.

好的，下面是一份关于《Asymptotic Theory for Integrated Processes》的图书简介，内容聚焦于该领域的核心概念、方法论、应用及其在现代统计学和时间序列分析中的地位，旨在提供一个详实且深入的概述，而不提及原始书名或AI创作痕迹。 --- 统计推断的极限视角：深入探究积分过程的渐近理论本书旨在为读者提供一个全面而深入的分析框架，以理解和掌握随机过程在时间尺度趋于无穷大时的行为模式。聚焦于一类特殊的随机对象——积分过程，本书系统地构建了描述其统计性质和推断方法的理论基石。在现代计量经济学、金融建模、信号处理以及高频数据分析等领域，对具有非光滑或长程相关特性的随机序列进行精确建模的需求日益迫切。传统的基于独立同分布（i.i.d.）假设的统计工具往往在处理这些复杂的动态系统时力不从心。本书正是为填补这一理论空白而设计，它将读者引导至概率论与数理统计的前沿地带，探索如何在高强度依赖和非平稳性环境中构建可靠的统计推断。理论基石与核心概念的构建本书的结构从基础的概率论和测度论出发，逐步过渡到积分过程的构造及其关键性质的阐述。积分过程，广义上指某一随机变量序列的累积和或其连续时间模拟，是分析路径依赖特性的核心工具。我们首先对布朗运动（Brownian Motion）及其更广义的推广，如分数布朗运动（Fractional Brownian Motion）和高斯马尔可夫过程，进行了严谨的定义和性质探讨。渐近理论（Asymptotic Theory）是本书的灵魂。我们侧重于应用中心极限定理（Central Limit Theorems, CLTs）和极限定理（Extreme Value Theory）来刻画这些过程在样本量趋于无穷大时的收敛特性。不同于标准的欧几里得空间中的收敛，积分过程的极限分布往往存在于函数空间，如$D[0, 1]$（Scorokhod 空间）。因此，函数空间上的收敛理论，特别是根据 Billingsley 的弱收敛理论（Weak Convergence in Function Spaces），成为连接离散样本与连续极限模型的桥梁。书中详述了如何利用随机积分（Stochastic Integrals）和经验过程（Empirical Processes）来精确描述样本均值和相关函数的极限行为。关键推断工具的深入剖析本书的核心内容集中于建立适用于积分过程的渐近检验和估计程序。参数估计方面，我们探讨了极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）在积分模型中的有效性。然而，由于许多积分过程，特别是那些具有记忆性的过程（如分数布朗运动），其概率密度函数（PDF）形式可能缺失或难以解析，本书强调了非参数和半参数估计方法的优势。这包括利用矩估计（Method of Moments）、广义矩估计（Generalized Method of Moments, GMM）以及核平滑技术（Kernel Smoothing）来处理模型中的高阶矩和复杂相关结构。我们严格证明了这些估计量在特定条件下满足渐近正态性，并推导了其渐近协方差矩阵，为构建置信区间和进行假设检验奠定了基础。假设检验方面，本书引入了针对积分过程的各种统计量，如检验模型设定正确性（Model Specification Tests）和检验过程的平稳性或特定长期记忆参数的检验。重点讨论了基于函数空间统计量的检验，例如K-S检验的推广形式以及基于残差过程的检验。特别地，对于检验随机过程是否存在特定的记忆阶数（如$Hurst$指数），本书提供了一套基于经验特征函数的渐近检验框架。随机性与模型拓展为了更贴合现实世界中由不确定性驱动的系统，本书的后半部分将视角拓展至随机系数模型（Stochastic Coefficient Models）和半参数/非参数模型。在处理高频数据和微观结构噪声时，局部极限理论（Local Limit Theorems）扮演了关键角色。我们分析了在固定窗口内，过程局部性质的渐近表现。另一个重要的拓展是长程相关性（Long-Range Dependence）的建模。许多自然现象和经济时间序列表现出比传统ARMA模型所能捕捉的更强的持续性。本书详细阐述了如何利用赫斯特指数（Hurst Exponent）来量化这种记忆效应，并基于此构建了有效的渐近一致性估计量。实践意义与应用展望本书并非纯粹的理论探讨，其结论直接指导了实际数据的分析工作。通过提供严格的渐近性质保证，读者可以放心地将理论推导出的推断方法应用于： 1. 金融时间序列分析：评估资产收益率的波动集群效应、检验有效市场假说在长期记忆环境下的适用性，以及构建风险价值（VaR）的非参数估计。 2. 环境科学与信号处理：分析水文数据、气候变化时间序列中的趋势和周期性，以及在信道建模中对噪声过程的统计描述。 3. 计量经济学：构建和检验包含随机趋势和高阶序列依赖性的宏观经济模型。通过对积分过程渐近理论的系统性梳理，本书为统计学家、数量分析师以及研究随机过程的学者提供了一套强大且严谨的分析工具箱。读者将掌握如何在高维、非线性、且具有复杂依赖结构的随机环境中，建立具有可量化风险和有效统计功效的推断结论。本书的深度和广度确保了它成为该领域内一本权威性的参考著作。