Switched And Impulsive Systems pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer-Verlag New York Inc

作者:Li, Zhengguo/ Soh, Yengchai/ Wen, Changyun

出品人:

页数:271

译者:

出版时间:

价格:$119.00

装帧:Pap

isbn号码:9783540239529

丛书系列:

图书标签:

• theory
• control
• 控制系统
• 非线性系统
• 混合系统
• 切换系统
• 脉冲系统
• 稳定性分析
• Lyapunov方法
• 优化控制
• 建模与分析
• 应用数学

《动力学系统理论与应用》 本书旨在全面深入地探讨动力学系统的基本理论、分析方法以及在各个领域中的广泛应用。本书内容严谨，逻辑清晰，适合作为高等院校相关专业本科生、研究生以及从事工程、科学研究的专业人士的参考书。 第一部分：动力学系统的基础理论 本部分将为读者构建理解复杂系统行为所需的坚实理论基础。 第一章：动力学系统的定义与分类 定义： 详细阐述什么是动力学系统，包括其核心要素：状态变量、演化方程以及输入（如果有）。强调动力学系统是描述事物随时间（或空间）变化的数学模型。 分类： 根据方程类型： 常微分方程（ODE）系统、偏微分方程（PDE）系统、差分方程系统、时滞系统等。 根据线性度： 线性系统与非线性系统。区分线性系统的叠加原理和非线性系统行为的复杂性。 根据确定性： 确定性系统与随机系统（或称为随机动力学系统）。介绍随机过程在描述不确定性中的作用。 根据连续性： 连续时间系统与离散时间系统。 根据涌现行为： 孤立系统、耦合系统、网络系统。 根据模型的抽象程度： 宏观模型、微观模型、介观模型。 基本概念： 状态空间、相空间、轨迹、吸引子、不动点、周期轨道、混沌吸引子等。 第二章：线性动力学系统 一阶线性ODE系统： 分析其解的性质，如指数衰减、指数增长、振荡等。引入稳定性概念，如渐近稳定、不稳定、临界稳定。 二阶线性ODE系统： 详细讨论自由振动（无阻尼、有阻尼）和受迫振动。讲解自然频率、阻尼比、固有频率、共振等概念。 高阶线性ODE系统： 特征方程与特征根： 分析特征根的实部和虚部如何决定系统的稳定性与振荡特性。 状态空间表示： 引入矩阵形式的线性系统表示（$ dot{x} = Ax + Bu $），以及其在计算机模拟和理论分析中的优势。 稳定性判据： Routh-Hurwitz稳定性判据、Nyquist稳定性判据、根轨迹等（仅对控制理论感兴趣的读者，可提供简介）。 线性差分方程系统： 讨论离散时间线性系统的演化，稳定性条件（单位圆内）。 第三章：非线性动力学系统 非线性系统的独特性： 强调非线性系统可能出现的复杂现象，如多重平衡点、极限环、分岔、混沌等。 相平面分析： 绘制相平面图： 如何通过绘制相轨迹来理解系统的行为。 奇点分析： 识别相平面上的不动点（奇点），并分析其类型（节点、鞍点、中心、焦点）和稳定性。 极限环： 描述自激振荡系统中的周期性吸引子，并介绍判定极限环存在的方法（如Poincaré-Bendixson定理）。 分岔理论： 参数依赖性： 介绍当系统参数发生微小变化时，系统行为可能发生剧烈改变的现象。 常见分岔类型： 鞍-结分岔、跨界分岔、Hopf分岔、叉式分岔。用图示和数学模型详细解释这些分岔如何产生新的平衡点或周期轨道。 混沌理论导论： 混沌的定义： 敏感性依赖于初始条件（蝴蝶效应），遍历性，拓扑混合性。 吸引子： 介绍奇异吸引子的概念，以及其分数维度。 李雅普诺夫指数： 如何通过计算李雅普诺夫指数来量化混沌的程度。 著名混沌系统举例： 洛伦兹系统、Rössler系统、Logistic映射等。 第四章：稳定性理论 线性系统的稳定性（复习与扩展）： 状态空间方法、Lyapunov稳定性理论的初步介绍。 Lyapunov稳定性理论： Lyapunov直接法： 介绍Lyapunov函数，通过寻找一个标量函数来判断系统的稳定性，而无需求解方程。详细讲解Lyapunov函数存在的条件以及如何利用它来证明吸引子的存在。 Lyapunov间接法（线性化方法）： 分析非线性系统在平衡点附近的线性化模型，通过分析线性化模型的稳定性来推断原非线性系统的稳定性。 渐近稳定性与全局渐近稳定性。 小扰动下的稳定性。 输入-状态稳定性（ISS）概念（简介）： 针对包含外部输入的系统，介绍其稳定性概念。 第二部分：动力学系统的分析方法 本部分将介绍分析动力学系统行为的常用数学工具和技术。 第五章：数值仿真方法 ODE数值求解器： 欧拉方法： 介绍最简单的显式方法，分析其优点和缺点（精度低，稳定性差）。 改进欧拉方法（斜率法）。 Runge-Kutta方法： 详细介绍经典的四阶Runge-Kutta (RK4) 方法，分析其精度与效率。 隐式方法： 介绍其在求解刚性系统中的优势。 PDE数值求解： 有限差分法、有限元法的基本思想（简介）。 离散系统数值求解： 直接迭代法。 仿真注意事项： 步长选择、误差控制、长期仿真问题。 可视化技术： 相轨迹图、时序图、Poincaré截面图、分岔图等。 第六章：频域分析方法 傅里叶变换与傅里叶级数： 分析周期信号和非周期信号的频率成分。 拉普拉斯变换： 求解线性ODE系统，尤其是瞬态响应和稳态响应。 传递函数： 描述线性时不变（LTI）系统的输入输出关系，在控制理论和信号处理中的重要性。 频率响应： 分析系统对不同频率输入的响应，如幅频特性和相频特性。 伯德图、奈奎斯特图： 用于分析系统的稳定性和性能。 离散时间傅里叶变换与Z变换： 适用于离散时间系统的分析。 第七章：李代数方法与群论在动力学系统中的应用 李群与李代数的基本概念： 引入李群作为连续对称群，李代数作为李群在单位元处的切空间。 对称性在动力学系统中的体现： 例如，旋转对称性、平移对称性。 Noether定理（简介）： 能量守恒、动量守恒等守恒律与连续对称性的联系。 李群作用在状态空间： 分析对称性如何影响系统的动力学行为，例如，如何导致简并的平衡点或周期轨道。 群论在分类和简化系统中的应用： 如何利用群论来识别和研究具有特定对称性的动力学系统，例如，在物理学、化学和工程中的应用。 第八章：随机过程与随机动力学系统 概率论基础回顾： 随机变量、概率分布、期望、方差。 随机过程的基本概念： 马尔可夫过程、平稳过程、遍历过程。 随机微分方程 (SDE)： 伊藤积分与伊藤引理： 介绍处理随机过程的数学工具。 SDE的解与性质： 分析SDE的期望、方差、以及可能出现的随机共振等现象。 研究随机动力学系统的意义： 描述不确定性、噪声、涌现行为。 应用实例： 布朗运动、金融建模、生物系统中的噪声。 第三部分：动力学系统的应用 本部分将展示动力学系统理论如何在各个科学与工程领域得到实际应用，并强调其解决实际问题的能力。 第九章：机械与工程系统中的动力学 振动分析： 单自由度系统： 弹簧-质量-阻尼系统，共振、调谐。 多自由度系统： 模态分析，主振动模式，振动隔离。 非线性振动： 软硬激励、混沌振动、自激振动在工程中的表现。 控制系统理论： 反馈控制： PID控制器，稳定性裕度。 状态反馈与观测器设计。 鲁棒控制与自适应控制简介。 流体力学： 湍流的混沌动力学，边界层稳定性。 机器人学： 运动学与动力学建模，轨迹规划。 第十章：生物与医学系统中的动力学 种群动力学： Lotka-Volterra模型： 捕食者-猎物关系，周期性振荡。 Logistic增长模型： 种群增长的限制因素。 多种群相互作用模型： 竞争、共生。 神经科学： Hodgkin-Huxley模型： 神经元的放电机制。 脉冲耦合神经元网络： 同步、振荡、复杂网络动力学。 大脑中的混沌与分形现象。 流行病学： SIR模型、SEIR模型等传染病传播动力学，疫苗接种策略。 生理系统： 心脏搏动、呼吸节律的生成与调控。 第十一章：物理科学中的动力学 天体力学： 三体问题、轨道稳定性。 量子动力学： 量子系统的演化，薛定谔方程。 统计力学与相变： 巨观系统的涌现行为，相图。 粒子物理： 粒子相互作用的动力学。 凝聚态物理： 晶格振动、磁性系统的动力学。 第十二章：化学与材料科学中的动力学 化学反应动力学： 反应速率方程： 质点作用定律，复杂反应机理。 振荡反应： Belousov-Zhabotinsky (BZ) 反应，自催化和负反馈。 催化剂动力学： 催化剂失活与再生。 材料的微观结构演化： 相变动力学，晶体生长，位错运动。 高分子动力学： 链的运动与弛豫。 第十三章：经济学与社会科学中的动力学 经济周期模型： 宏观经济的波动。 金融市场动力学： 价格波动，风险建模，高频交易。 社会网络动力学： 信息传播，意见形成，群体行为。 博弈论中的动态过程： 策略演化，均衡点的稳定性。 附录 常用数学工具： 矩阵运算、复数、积分与微分的复习。 MATLAB/Python 代码示例： 为读者提供一些常用数值仿真和分析的实现代码，帮助读者实践。 本书力求全面、系统地介绍动力学系统的理论与应用，激发读者对这一跨学科领域的兴趣，并为解决实际问题提供有效的分析框架与工具。

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这本书的装帧设计简直是为我量身定做的，封面那种深邃的蓝色调，搭配着烫金的标题字体，那种沉稳又不失现代感的风格，光是摆在书架上就让人心生敬意。我拿到手的时候，那种纸张的触感，那种微微带着墨香的味道，立刻就让人沉浸在阅读的氛围里。我特地挑选了一个阳光正好，微风不燥的下午，泡上一杯我最喜欢的伯爵红茶，小心翼翼地翻开扉页。内页的排版非常精良，字号大小适中，行距和页边距的处理都让人感到舒适，长时间阅读也不会有视觉疲劳，这在专业书籍中是难得的体验。作者对于细节的把控，从装订线的紧密程度到插图和公式的清晰度，都体现了一种对知识的尊重和对读者的体贴。翻阅目录时，我就已经能感受到这部作品在结构上的严谨性，每一个章节标题都像是一个精心设计的路标，清晰地指引着读者即将探索的知识领域。

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这本书在内容深度上给我的震撼是多层次的。我原本以为它可能只是对现有理论的整理和汇编，但深入阅读后发现，其中蕴含了大量作者自己独到的见解和对未来研究方向的深刻洞察。特别是对于一些跨学科交叉领域的讨论，比如如何将信息论的观点融入到动态系统的稳定性分析中，这部分内容简直是神来之笔。它不仅仅是知识的叠加，更是思维方式的碰撞与升华。我甚至有几次在读到某些关键性的论断时，不得不停下来，合上书本，走到窗边，仔细咀嚼那句话的含义，因为它触及了我对这个学科理解的底层逻辑。这种“击穿”认知的体验，是评判一本优秀专业书籍的最高标准。它迫使我跳出固有的思维框架，去重新审视那些我习以为常的假设和前提。

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总的来说，这是一部具有里程碑意义的著作，它的影响超越了一本普通学术专著的范畴，更像是一部为该领域下一代研究者铺设的坚实阶梯。我特别欣赏作者在全书中所保持的那种批判性的学术态度，他从不将任何结论视为理所当然的真理，而是鼓励读者带着质疑的精神去深入探索。在阅读过程中，我仿佛能感受到一股强大的学术活力在字里行间涌动，这种精神的感染力，远比书本上任何一个公式都要深刻。它不仅教会了我知识，更重要的是，它塑造了我对待科学研究应有的严谨、好奇与谦逊的态度。对于任何想在这个领域有深入发展的人来说，这绝不是一本可有可无的参考书，而是一本必须收藏、反复研读的“内功心法”。

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不得不提的是这本书的实用价值。我不是一个纯粹的理论研究者，我更关注这些抽象概念如何在实际工程问题中落地生根。这本书在这方面的表现，完全超出了我的预期。它不仅仅停留在“是什么”和“为什么”，而是详细阐述了“怎么做”。书末的案例分析部分，简直就是一本高质量的工程实践手册。例如，在处理某个典型的非线性控制问题时，作者不仅给出了理论模型，还附带了详细的仿真参数设置和结果分析，甚至连代码结构都进行了清晰的描述。这种详尽到近乎“保姆式”的指导，对于我们这些需要将理论转化为产品的工程师来说，是无价之宝。它极大地缩短了我从理论学习到实际应用之间的鸿沟，让我可以直接在自己的项目上应用这些先进的工具和方法。

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我对这本书的阅读体验，简直可以用“如沐春风”来形容，尤其是在那些理论推导的部分，作者的处理方式极其巧妙。我之前在学习相关领域时，常常被那些晦涩难懂的数学公式困住，感觉像是隔着一层毛玻璃在看世界。然而，这本书里，作者似乎有一种神奇的魔力，他总能用一种极其直观，甚至带着一丝哲理思辨的语言，将那些原本复杂的概念层层剥开，直至其核心的逻辑脉络清晰可见。举个例子，关于某一特定控制策略的阐述，书中没有一上来就堆砌高等微积分，而是先用了一个生活中的类比——关于一个机器人学步的场景来引入，这瞬间就点燃了我对该理论的好奇心和理解的欲望。这种循序渐进，寓教于乐的教学方法，极大地降低了学习的心理门槛，让我感觉自己不是在啃一本枯燥的教材，而是在和一个经验丰富、耐心至极的导师进行深入的对话。

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