具体描述
Dieser Band deckt die wichtigsten Themen der nuerischen Mathematik ab: Grundlagen der Gleitpunktarithmetik, numerische Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen, Interpolation, Ausgleichsrechnung, numerische Differenziation und Integration sowie Grundlegendes zum numerischen Lösen von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differenzialgleichungen.
Das Buch wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften mit dem Ziel, sie mit wesentlichen Prinzipien und Algorithmen der Numerik vertraut zu machen. Die Begriffe und Methoden werden präzise formuliert und ihr Hintergrund veranschaulicht. Zugunsten einer Vielzahl von Beispielen und Aufgaben wird auf Beweise verzichtet. Dadurch eignet sich dieser Band besonders gut zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbeireitung.
作者简介
Prof. Dr. rer. nat. Michael Knorrenschild lehrt seit vielen Jahren Mathematik für Ingenieure und Informatiker an der Hochschule Bochum.
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
《Numerische Mathematik》这个书名，在我心中勾勒出了一幅用数字编织的精密世界图景。我一直对那些能够将连续的数学概念转化为离散的、可在计算机上执行的步骤的方法深感兴趣。我特别期待书中能够详细阐述数值积分的技术，例如梯形法则、辛普森法则，以及更高级的牛顿-科特斯公式，并深入分析它们的误差和收敛性。我希望能够理解这些方法如何在近似计算定积分时达到所需的精度。此外，我对书中关于求解常微分方程的数值方法也充满了期待，比如欧拉法、改进欧拉法以及各种阶数的龙格-库塔方法。我希望能够掌握这些方法的推导过程，并能理解它们在模拟动态系统中的应用及其局限性。我还好奇书中是否会包含一些关于函数插值和逼近的理论，例如拉格朗日插值、分段线性插值以及样条插值，它们如何在给定的数据点之间构建出平滑的曲线。我希望能够理解这些插值方法的数学基础，以及它们在数据分析和信号处理中的实际价值。总而言之，《Numerische Mathematik》对我来说，是一本能够揭示数学之美与计算之力的宝典，它承载着我对于精确测量和科学建模的追求，我迫不及待地想在它的指引下，深入探索数值计算的奇妙世界。
评分当我看到“Numerische Mathematik”这个书名时，我立即感受到一种对精确性和效率的追求。我一直以来都对那些能够让数学在数字世界中“运转起来”的方法论充满兴趣。我特别期待书中能够深入讲解求解大型稀疏线性方程组的迭代方法，例如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代以及共轭梯度法。我希望能够理解这些方法的原理，以及它们在不同矩阵性质下的收敛速度和适用性。此外，我对书中关于矩阵分解和特征值计算的数值算法也充满了好奇。例如，QR分解在求解线性最小二乘问题和特征值问题中的应用，以及Power Iteration算法如何用于找到矩阵的最大特征值。我希望能够掌握这些核心算法的数学基础，并能将其应用于实际的数据分析和科学计算问题中。我还好奇书中是否会涉及到一些关于数值分析的理论，比如误差传播、条件数以及算法的稳定性分析。我希望作者能够用清晰的语言解释这些概念，并提供一些避免数值不稳定性的策略。总之，“Numerische Mathematik”对我而言，是一本关于如何用严谨的计算思维来解决数学难题的指南，它代表着我对于掌握实用计算工具的渴望，我迫不及待地想在它的引导下，深入理解这些数值计算的精髓。
评分翻开Numerische Mathematik的扉页，我的脑海里立刻涌现出一种豁然开朗的感觉，仿佛我一直以来都在寻找的那把钥匙，终于被我握在了手中。我期待这本书能为我揭示那些隐藏在数字背后的深刻原理，尤其是在我过去的学习过程中，对于一些复杂的数值算法，我总觉得理解得不够透彻，总是在细节之处卡壳。这本书的名字本身就充满了力量，让我相信它能够帮助我梳理这些概念，形成一个更加系统和完整的知识体系。我特别关注那些关于解线性方程组的迭代方法，比如雅可比方法和高斯-赛德尔方法，它们是如何在每次迭代中逐步改进解的，以及它们在收敛速度和稳定性上的差异，这些都是我一直想要深入理解的。此外，我对书中关于特征值和特征向量计算的部分也充满好奇，这在很多工程领域，比如振动分析和量子力学中都至关重要。我希望作者能够用一种易于理解的方式，介绍Power Iteration或者QR算法，让我能够把握其核心思想。而且，对于那些在实际应用中会遇到的非线性方程组，我很好奇书中会提供哪些有效的求解策略，比如不动点迭代或者牛顿法的多维推广。我还在设想，书中或许会穿插一些编程实现的提示或者伪代码，这对我这样的实践者来说，无疑是巨大的福音，能够让我更直接地将理论知识转化为代码，进行验证和实验。总而言之，Numerische Mathematik在我心中，不仅仅是一本书，更是一个通往更高级数学理解的阶梯，它承载着我对于精确计算和复杂问题解决的渴望，我迫不及待地想在它的引导下，进一步拓展我的数学视野。
评分当我看到《Numerische Mathematik》这本书时，我的脑海里立刻闪过无数个关于方程、迭代和逼近的画面。我一直觉得，数值数学是数学领域中最具“实干家”精神的分支，它将那些抽象的数学概念转化为可以在计算机上执行的算法，从而解决现实世界中遇到的各种复杂问题。我特别期待这本书能够详细讲解求解非线性方程组的迭代方法，比如不动点迭代以及多维牛顿法。我希望作者能够清晰地阐述这些方法的收敛条件和收敛速度，以及它们在实际应用中可能遇到的困难。此外，我对书中关于优化理论中的数值方法也充满好奇，比如如何利用梯度下降法、牛顿法或者拟牛顿法来寻找函数的最小值或最大值。我希望能够理解这些优化算法的核心思想，以及它们在机器学习、工程设计等领域的广泛应用。我还好奇书中是否会涉及一些关于最优化计算的理论，比如如何处理约束优化问题，或者如何评估一个优化算法的性能。我希望作者能够用生动的例子来展示这些数值方法的应用，让我能够更直观地感受到数学在解决实际问题中的强大力量。总而言之，《Numerische Mathematik》对我来说，是一本能够点燃我对计算数学热情的宝藏，它代表着我渴望掌握那些能够应对复杂挑战的数学工具，我迫不及待地想在它的引导下，进一步拓展我的数学知识和实践能力。
评分当我在书架上看到《Numerische Mathematik》这本书时，我的心跳瞬间加快了几分。我总觉得，数值数学就像是数学中的“实干家”，它不是纯粹的理论推演，而是将那些优雅的数学思想转化为解决实际问题的利器。我一直对那些能够处理连续过程离散化的数值方法非常感兴趣，比如有限差分法和有限元法，它们是如何将微分方程转化为代数方程组，从而在计算机上求解的？我期待这本书能够详细地解释这些方法的理论基础，以及它们在不同应用场景下的优劣。我尤其对求解偏微分方程的数值方法充满期待，这涉及到物理学、工程学等众多领域，其应用之广泛令人惊叹。我希望作者能够深入浅出地介绍一些经典的偏微分方程的数值求解技术，比如迎风格式、 Crank-Nicolson 方法等等，并解释它们在稳定性、精度和计算效率方面的权衡。此外，我还很好奇书中是否会涉及到一些关于数据拟合和回归的数值方法，比如最小二乘法，以及如何处理带有噪声的数据。我对那些能够处理高维数据和复杂模型的数值技术也很感兴趣，因为这在机器学习和数据科学领域越来越普遍。我甚至想象，这本书可能会包含一些关于并行计算在数值数学中的应用，毕竟，现代科学研究越来越依赖于强大的计算能力。总之，《Numerische Mathematik》在我眼中，是一本能够连接理论与实践的桥梁，它代表着将抽象数学转化为解决现实世界难题的强大力量，我渴望通过阅读它，深入理解这些核心的数值计算思想，并能够灵活运用到我的工作和学习中。
评分《Numerische Mathematik》这个名字，在我的求知之路上，仿佛是一盏指引方向的明灯。我一直对数学中那些能够将连续世界离散化，并在计算机上进行模拟和分析的工具充满着好奇。我尤其期待这本书能够深入探讨数值积分和数值微分的各种方法，比如如何使用梯形法则、辛普森法则，甚至更高级的牛顿-科特斯公式来近似计算定积分。我希望能够理解这些方法的推导过程，以及它们在不同精度要求下的适用性。此外，我对求解常微分方程的数值方法，如欧拉方法、改进欧拉方法以及著名的四阶龙格-库塔方法，也充满了浓厚的兴趣。我希望作者能够清晰地解释这些方法的原理，以及它们在模拟动态系统中的优劣和应用范围。我还在设想，书中是否会包含一些关于函数插值和逼近的数值技术，比如拉格朗日插值、分段线性插值、以及样条插值，它们如何在已知数据点之间构建出平滑的曲线。我希望能够理解这些方法的数学基础，以及它们在数据分析和信号处理中的实际应用。总而言之，《Numerische Mathematik》在我看来，是一部关于如何用数字的力量来理解和模拟世界的百科全书，它承载着我对于精确计算和科学建模的渴望，我迫不及待地想在它的指引下，深入探索数值计算的广阔天地。
评分这本书的名字，Numerische Mathematik，光听名字就让我对它充满了期待，虽然我可能不是数学专业出身，但对数字的严谨和逻辑有着天然的喜爱。在拿到这本书之前，我脑海中浮现的是那些精妙的算法，那些为了解决现实世界复杂问题而诞生的数学工具。我设想着，这本书或许会像一位耐心的导师，带领我穿越抽象的数学世界，用清晰的语言和生动的例子，揭示数值计算的奥秘。我尤其好奇，书中会如何讲解那些迭代方法，例如牛顿法，它如何一步步逼近真解，又会遇到哪些挑战。还有那些插值和逼近的技巧，它们如何在离散的数据点之间构建出平滑的函数曲线，这背后蕴含的智慧着实令人着迷。我还在猜测，书中会不会涉及到一些关于误差分析的内容，毕竟在数值计算中，误差如影随形，如何有效地控制和减小误差，是衡量一个算法优劣的重要标准。也许，作者会用一些经典的算例，比如求解方程组，或者拟合数据，来展示这些数值方法的实际应用，让我能够更直观地感受到数学的魅力。我甚至想象，书中会包含一些图表，用视觉化的方式来呈现算法的收敛过程，或者不同方法的性能比较，这一定会大大增强我的理解。总而言之，我对Numerische Mathematik的想象是丰富而充满敬意的，它代表着将抽象理论转化为实际应用的力量，是我渴望探索的一片新天地，希望这本书能真正点燃我对数值数学的求知欲，打开我通往更深层次理解的大门。
评分《Numerische Mathematik》这个名字，让我联想到那些在幕后默默工作的计算“工程师”，它们用严谨的逻辑和精密的计算，构建起我们理解和改造世界的数字模型。我一直对那些能够处理连续变量离散化，并能在计算机上求解的数值方法非常感兴趣。我尤其期待书中能够详细讲解如何通过有限差分法来离散化微分方程，以及如何构建并求解由此产生的代数方程组。我希望作者能够深入浅出地介绍各种有限差分格式，比如前向差分、后向差分和中心差分，并分析它们的精度和稳定性。此外，我对书中关于有限元法的介绍也充满期待，这是一种更强大的处理复杂几何形状和边界条件的数值技术。我希望能够理解有限元法的基本思想，包括单元划分、形函数选取和刚度矩阵的组装。我还好奇书中是否会涉及一些关于计算几何的数值方法，比如如何进行点定位、线段相交检测，或者如何构建 Delaunay 三角剖分。我希望作者能够用清晰的图示和示例来展示这些几何算法的原理和应用。总而言之，《Numerische Mathematik》在我看来，是一部关于如何用数字语言来描述和模拟物理世界的“说明书”，它承载着我对于理解复杂系统和工程问题的渴望，我迫不及待地想在它的指引下，深入探索数值计算的无限可能。
评分《Numerische Mathematik》这个书名，在我的脑海中勾勒出了一幅画面：微小的步长，精密的计算，以及那些看似简单却能解决复杂问题的巧妙算法。我一直对那些能够模拟和预测自然现象的数值模型非常着迷，而数值数学正是构建这些模型的核心。我特别期待书中能够详细讲解数值积分和数值微分的原理，比如梯形法则、辛普森法则，以及如何通过这些方法来近似计算定积分和导数。我还在思考，书中会如何阐述那些能够求解常微分方程的数值方法，例如欧拉法、龙格-库塔法，以及它们各自的精度和稳定性特征。我希望作者能够用清晰的逻辑和循序渐进的步骤，带领我理解这些方法的推导过程，并能直观地感受到它们在模拟动态系统中的威力。此外，我对书中关于曲线拟合和数据平滑的数值技术也充满好奇，这在数据分析和信号处理领域有着广泛的应用。我希望作者能够介绍一些经典的拟合方法，比如多项式拟合、样条插值，以及如何评估拟合效果。我甚至设想，书中可能会穿插一些图示，用生动的图形来展示不同数值方法的收敛过程，或者不同算法在精度上的差异，这一定会大大加深我的理解。总而言之，《Numerische Mathematik》在我看来，是一部关于“如何让数学在计算机上活起来”的指南，它承载着我对于精确计算和模拟复杂系统的渴望，我迫不及待地想在它的指引下，进一步探索数值计算的奥秘。
评分当我第一次接触到“Numerische Mathematik”这个书名时，我的脑海中就立刻浮现出无数个关于数字、算法和计算的场景。我一直觉得，数值数学是连接抽象数学理论与现实世界问题的一座重要桥梁，它将那些严谨的数学公式转化为可以在计算机上执行的指令，从而解决那些仅凭理论难以企及的问题。我特别期待这本书能够深入讲解数值线性代数的部分，比如如何高效地求解大规模稀疏线性方程组，这在许多科学和工程领域都是至关重要的问题。我希望作者能够详细介绍迭代求解方法，如共轭梯度法，并分析它们在不同矩阵特性下的收敛速度和效率。此外，我对书中关于特征值问题和奇异值分解（SVD）的数值算法也充满兴趣，这在数据降维、模式识别等领域有着广泛的应用。我希望能够理解Power Iteration和QR分解的算法细节，以及它们如何被用来计算大型矩阵的特征值和特征向量。我还好奇书中是否会涉及数值稳定性分析，毕竟在数值计算中，即使是微小的误差也可能被放大，导致最终结果的不可靠。我希望作者能够用通俗易懂的语言，解释数值稳定性的概念，并提供一些避免数值不稳定的策略。总之，“Numerische Mathematik”对我来说，不仅仅是一本书，更是一个探索计算数学强大能力的窗口，它代表着我对于运用数学工具解决复杂实际问题的热情，我迫不及待地想在它的引导下，深入理解这些计算的精髓。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有