Addition & Subtraction 11-18 (Grades 1-3) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Frank Schaffer Publications

作者:Frank Schaffer Publications

出品人:

页数:14

译者:

出版时间:

价格:$8.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780764703379

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数学思维的基石：深入探索《乘法与除法 11-18（1-3年级）》 本书聚焦： 针对小学1至3年级学生设计的，旨在系统构建和强化乘法与除法核心概念、运算技巧及实际应用能力的综合性教材。 核心理念： 本书坚信，真正的数学理解源于概念的清晰构建和技能的熟练掌握。我们摒弃死记硬背的孤立口诀，转而采用循序渐进、多维度感知的教学方法，确保学生不仅“知道如何做”，更“理解为什么这样做”。本书的全部内容均围绕乘法与除法的逻辑关系、结构特性及其在真实世界中的映射展开。 --- 第一部分：从认识到构建——乘法的基础奠基（涵盖教材约40%内容） 章节 1：重复的加法——乘法的起源与概念（对应11-13单元） 本部分将带领学生从他们已熟悉的加法运算过渡到更高效的乘法概念。 1.1 组数与阵列的直观理解： 使用实物教具（如豆子、积木）和视觉模型（如点阵图）来演示“几个几”的概念。重点讲解乘法作为快速重复加法的意义。 1.2 建立乘法符号的意义： 正式引入“×”符号，并强调其与加号“+”在操作上的本质区别和联系。 1.3 乘法表的前奏——小规模乘法（1至5的乘法基础）： 通过构建2×N、3×N等小规模的阵列图，引导学生自然地发现乘法运算的规律，而不是机械地背诵。例如，通过观察2的乘法，学生能初步感知到基数的重复增加模式。 1.4 交换律的初步引入： 通过并排摆放的阵列（如2行4列与4行2列），直观展示乘数顺序互换对结果不产生影响，为后续更复杂的乘法规则打下基础。 章节 2：乘法与几何形状的关联（对应14-16单元） 将抽象的数字运算与具体的空间概念相结合，增强学习的趣味性和持久性。 2.1 认识矩形阵列（Arrays）： 详细讲解如何用行和列来表示乘法算式，这是理解面积和排列组合的关键。 2.2 解决“多少个”的问题： 设计大量涉及排队、摆放物品的场景应用题，要求学生必须使用乘法来解答，例如计算一个班级的座位总数。 2.3 乘法与周长、面积的初步联系（概念性介绍）： 在不深入计算面积公式的前提下，利用乘法概念解释矩形边长与内部单元格总数的关系，为未来学习面积打下直观基础。 --- 第二部分：除法的分离与平衡——运算的逆向思维（涵盖教材约35%内容） 章节 3：平均分配的艺术——除法的概念引入（对应17-19单元） 本部分的核心在于区分“平均分组”与“包含/测量”两种除法模型。 3.1 除法作为拆分（Partitioning）： 重点讲解如何将一个总量平均分成若干“份”，每份得多少。使用实际情境，如分糖果、分玩具。 3.2 除法作为测量（Quotition）： 讲解如何看一个总量中能包含多少个特定的“组”或“份数”。这通常需要学生具备更强的逆向推理能力。 3.3 乘法与除法的互逆关系： 通过“乘法三要素”——两个因数与一个积——来展示除法运算是如何“反向”验证乘法的。例如，如果 3 × 5 = 15，那么 15 ÷ 5 = 3 且 15 ÷ 3 = 5。 章节 4：除法中的余数——不完全除法的处理（对应20-22单元） 这是学生理解除法精髓的关键一步，需要细致的引导。 4.1 识别“分不完”的情况： 通过大量实例，让学生直观地理解余数是无法再进行平均分配的部分。 4.2 余数的意义与应用： 强调余数的物理意义——它代表着“剩下”或“不够再分一个”的量。例如，9本书分给4个人，每人2本还剩1本。 4.3 运用除法解决实际问题： 涉及需要“向上取整”或“向下取整”的实际场景（例如，租用车辆，即使只差一个人也必须多租一辆车）。 --- 第三部分：运算的系统化与应用扩展（涵盖教材约25%内容） 章节 5：乘法表的系统建构与应用（对应23-25单元） 从零散的知识点走向完整的乘法口诀表的构建。 5.1 6、7、8、9的乘法规律探索： 引导学生发现“9的乘法”中的指节法或数字和为9的规律，以及“6、7、8”乘法中的递增模式。 5.2 熟练度训练与快速回忆： 侧重于通过卡片、游戏化的练习，将乘法运算速度提升至自动化水平，以便能更专注于高阶思维（如应用题）。 5.3 零和一的乘法法则： 明确任何数乘以零得零，任何数乘以一等于其本身的特殊规则及其逻辑原因。 章节 6：乘除法在多步骤问题中的综合运用（对应26-28单元） 将乘法和除法与其他基础运算（加减法）整合起来解决复杂问题。 6.1 运算顺序的初步概念（口头或视觉提示）： 在解决包含乘除与加减的混合算式时，通过情境引导学生理解“乘除优先于加减”的原则。 6.2 解决两步应用题： 设计需要先用乘法或除法确定中间量，再用加减法得出最终答案的问题。例如，先计算总数，再进行平均分配。 6.3 比例与比率的萌芽： 引入“比一个数多/少几倍”的概念，展示乘法在比较数量级上的强大作用，为后续学习打下基础。 --- 本书的教学特色总结 本书在所有章节中，均贯彻以下关键要素，确保学习的深度和广度： 1. 模型驱动 (Model-Based)： 始终以实物模型、数组图、数轴模型作为讲解的起点和工具，直到学生能够抽象出算式为止。 2. 问题导向 (Problem-Driven)： 每一个新概念的引入都基于一个清晰、贴近学生生活的真实问题，而非单纯的数学定义。 3. 口语化表达 (Verbalization)： 鼓励学生用自己的语言清晰地解释他们是如何得到答案的，特别是关于余数和交换律的理解。 4. 技能与理解并重： 严格平衡运算熟练度的训练与背后数学原理的深刻理解。 本书的内容结构严谨，层层递进，完全专注于乘法和除法的核心学习路径，不涉及分数、小数的计算，也不涉及代数方程的解法，是1至3年级学生掌握基础数理逻辑的理想读本。

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这本书在互动性和可操作性方面，做得比我预期的要好太多，这让我感到非常惊喜，因为市面上很多同类书籍都是纯粹的纸质练习。这本书的一个核心卖点（至少对我来说是这样）是它附带的“可擦写数字卡片”和一本薄薄的“配套活动手册”。数字卡片是硬质塑料材质，配有一支专用的水性笔。这意味着孩子可以在上面直接进行书写和擦除，完全模拟了在白板上做题的过程，极大地降低了试错的心理成本——写错了，擦掉就好，而不是留下一块难看的涂改痕迹。我让外甥试着用卡片来解决一道涉及到“进位”的加法题，他非常兴奋，拿起笔直接在卡片上写下了步骤分解，非常流畅。活动手册里的内容则是围绕书本里的核心知识点设计的，但形式更偏向于“动手操作”而非“书面记录”。比如，有一页是要求根据一个算式，在对应的区域画出相应数量的星星，或者用剪刀把卡片上的图形剪开以模拟减法的过程。这些细微的设计，都体现了出版方对目标用户——活泼好动、需要大量触觉刺激的低龄儿童——的深刻理解。

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从宏观的教育理念来看，这本书超越了一般意义上的“刷题工具”，它更像是一套融合了认知心理学和基础数学原理的教学辅助材料。我注意到它并没有过度强调速度和标准答案，反而花费了大量的篇幅去解释“为什么”和“怎么样”。例如，在讲解18以内的减法时，它反复使用了“借位”的概念，但并不是用阿拉伯数字写一个大大的“10”放在前面，而是用非常温和的图示告诉孩子：当我们从个位不够减时，我们需要从十位‘借一个十’，把它拆成十个‘一’，再进行运算。这种对底层逻辑的透彻挖掘，避免了孩子未来在接触更复杂的代数概念时出现结构性的理解偏差。它建立的是一种对数字关系的深刻直觉，而不是死板的运算规则。此外，书本最后几页附带了一个“家长指导手册”，这个手册非常实用，它详细说明了每种题型的教学目标，以及在孩子遇到困难时，家长应该如何提问引导，而不是直接给出答案。这种配套资源，极大地降低了非专业背景家长的辅导难度，让家庭教育变得更加高效和有章法。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，封面采用了饱和度很高的亮黄色和天蓝色搭配，那种视觉冲击力，让它在书架上立马就能抓住眼球。我买这本书主要是想给家里刚上小学的小外甥找点有趣的数学启蒙材料，他现在对数字的概念还比较模糊，很容易在枯燥的练习中失去兴趣。我翻开内页，发现它的纸张质感非常厚实，摸起来有一种温润的触感，这对经常需要涂画和反复翻阅的低年级教材来说至关重要，不用担心很快就会磨损或者洇墨。排版上，它没有采用那种密密麻麻的字体布局，而是大量使用了留白，每一个算式和图形都占据了充足的空间，这一点对于视力还在发育的小朋友来说，简直是福音，能有效减轻阅读压力。而且，它的插图风格极其可爱，线条圆润，色彩柔和，比如在讲解“加法”概念时，配上了小动物搬运积木的场景，生动形象，一下子就把抽象的数字概念具体化了。我特别留意了一下字体，选用的都是非常清晰易读的无衬线字体，间距也经过了专业调整，即便是一些对阅读有挑战的孩子，也能轻松跟上节奏。从整体的感官体验来看，这本书绝对是精心打磨过的产品，不仅仅是一本学习工具书，更像是一本可以激发孩子学习欲望的精美画册。

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我试着用我女儿的视角去体验了一下这本书的结构和逻辑推进方式，发现它的难度梯度设置得非常科学和循序渐进。一开始的内容，比如十以内的加减法，完全是通过情境故事带入的，比如“小兔子有三根胡萝卜，妈妈又给了它两根，现在一共有几根？”这种方式，让她能立刻在脑海中构建出画面，而不是死记硬背公式。随着章节的深入，比如进入到十几的加减法，它引入了一种叫做“凑十法”的辅助策略，但它不是直接抛出一个理论，而是通过巧妙的图形引导——比如用不同颜色的圆形来代表“十位”和“个位”，让她自己动手操作或者观察图形变化，从而‘发现’这个规律。这种启发式的教学法，比老师直接讲解要有效得多，因为它让孩子体会到了‘自己弄懂了’的成就感。更值得称赞的是，它在练习册的后半部分，加入了一些“趣味挑战”单元，这些单元的内容往往是图文并茂的迷宫或者连线游戏，但这些游戏本身就隐含了复杂的加减运算逻辑，孩子在玩得不亦乐乎的时候，不知不觉就巩固了知识点。我观察到，它对“减法”的解释也处理得很到位，没有简单地理解为“拿走”，而是加入了“比较差值”的场景，拓宽了孩子对减法的理解深度。

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作为一位对教材的“耐用度”比较看重的家长，我必须得提一下这本书的装订工艺。坦白说，我之前买过一些廉价的数学练习册，别说孩子用了，我拿起来翻两页，中间的胶水就开始裂开，书脊散发出刺鼻的化学味道。这本《Addition & Subtraction 11-18》的装订处理得非常专业。它采用了高质量的锁线胶装技术，我特意将书本完全摊平放在桌面上，书脊部分没有任何抵抗力，可以做到180度平摊，这在做大题或者需要对照图表时，是极其方便的设计。而且，由于纸张本身的纤维结构较好，即便我用较湿的橡皮擦去卡片上的笔迹，纸张也没有出现任何起皱或渗透的现象。气味方面，几乎是零异味，这让我对它的环保性和印刷油墨的安全性感到非常放心，毕竟是直接接触孩子皮肤和口腔（他们有时候会不自觉地咬铅笔）的书籍。这种对细节的坚持，虽然不会直接提高运算能力，但它保障了孩子可以长期、舒适地使用这本书，也算是对家长预算的一种保护。

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