具體描述
本書講述階的估計方法與應用。全書共分六章，在講述階的概念和基本運算之後，分彆介紹與級數、積分、離散和、連續和、陷函數、導函數、Tauber型定理等有關的階的估計問題，並介紹瞭常用的分部積分法與Laplace方法。
本書可供具有一定數學基礎的理工科大學生、研究生和科技工作人員使用。
著者簡介
潘承洞(1934—1997)，數學傢、教育傢，中國科學院院士，曾任山東大學校長，在哥德巴赫猜想等著名數論難題研究巾取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析數論基礎》等專著(與胞弟潘承彪閤作)。
於秀源(1942一)，教授，主要從事數論和密碼學研究，曾任杭州師範學院副院長，衢州職業技術學院院長，著有《超越數論基礎》和《密碼學與數論基礎》(與薛昭雄閤作)等專著。
圖書目錄
第一章 階的概念及O與o的運算
1．1基本概念
1．2大O與小o的運算
1．3幾個基本定理及其應用
1．4 r-函數與Stirlin9公式
1．5漸近級數
1．6例題
習題
第二章 級數與積分
2．1無窮級數與無窮乘積的收斂性
2．2 Fourier級數的收斂性
2．3極限過程的交換
2．4例題
習題
第三章 離散和與連續和
3．1分部求和公式
3．2 Euler—Maclaurin求和公式
3．3變符號項的和式的估計
3．4積分和
3．5例題
習題
第四章 隱函數與導函數
4．1 Lagrange定理
4．2迭代法．
4．3導函數的階
4．4例題
習題
第五章 分部積分法與Laplace方法
5．1分部積分法．
5．2 Laplace方法
5．3例題
第六章 Tauber型定理
6．1小o Tauber定理
6．2大OTauber定理
參考書目
後記
· · · · · · (收起)
1．1基本概念
1．2大O與小o的運算
1．3幾個基本定理及其應用
1．4 r-函數與Stirlin9公式
1．5漸近級數
1．6例題
習題
第二章 級數與積分
2．1無窮級數與無窮乘積的收斂性
2．2 Fourier級數的收斂性
2．3極限過程的交換
2．4例題
習題
第三章 離散和與連續和
3．1分部求和公式
3．2 Euler—Maclaurin求和公式
3．3變符號項的和式的估計
3．4積分和
3．5例題
習題
第四章 隱函數與導函數
4．1 Lagrange定理
4．2迭代法．
4．3導函數的階
4．4例題
習題
第五章 分部積分法與Laplace方法
5．1分部積分法．
5．2 Laplace方法
5．3例題
第六章 Tauber型定理
6．1小o Tauber定理
6．2大OTauber定理
參考書目
後記
· · · · · · (收起)
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