Introduction to Logic and Computer Design with CD pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:McGraw-Hill Science/Engineering/Math

作者:Alan Marcovitz

出品人:

页数:688

译者:

出版时间:2007-02-14

价格:$ 266.68

装帧:Hardcover

isbn号码:9780073314174

丛书系列:

图书标签:

• Logic Design
• Computer Architecture
• Digital Logic
• Computer Design
• Introduction to Logic
• CD-ROM
• Educational Software
• Textbook
• Engineering
• Computer Science

逻辑的殿堂与计算的基石 本书《逻辑的殿堂与计算的基石》旨在为读者搭建一座坚实的桥梁，连接起抽象的逻辑推理与具体的计算机设计。在信息爆炸的时代，理解计算机的底层运作原理已不再是少数专业人士的专属技能，而是构建数字世界、驾驭技术浪潮的必备素养。本书将带领您深入探索逻辑的奥秘，洞悉计算机设计的基本原理，让您不仅能“使用”计算机，更能“理解”它，甚至“创造”它。 第一部分：逻辑的基石——思维的严谨之路 逻辑是人类理性思维的工具，是科学和数学的基石。在这一部分，我们将从最基础的概念出发，循序渐进地揭示逻辑的力量。 命题逻辑：构建精确的语言 我们首先会接触到“命题”这一逻辑的基本单元。我们将学习如何识别命题，以及命题的真值（真或假）如何影响整个逻辑系统的运作。随后，我们将引入逻辑联结词，如“与”（AND）、“或”（OR）、“非”（NOT）、“非且”（NAND）、“非或”（NOR）、“蕴含”（IMPLIES）和“当且仅当”（BICONDITIONAL）。通过对这些联结词的深入分析，我们将理解它们如何组合简单的命题，形成更复杂的命题，并探索这些复杂命题的真值表。真值表是逻辑分析的强大工具，它系统地展现了各种逻辑运算的结果，帮助我们理解不同逻辑表达式的等价性。 本书将强调命题逻辑在形式化推理中的应用。我们将学习如何将自然语言中的陈述转化为精确的逻辑表达式，从而避免歧义和误解。例如，我们将探讨如何使用逻辑符号表示“如果下雨，那么地面会湿”这样的条件语句，并理解其蕴含关系。此外，我们还将研究逻辑等价性，即两个逻辑表达式在所有情况下都具有相同真值。理解逻辑等价性至关重要，它允许我们在不改变逻辑含义的前提下，简化复杂的逻辑表达式，这在计算机设计中尤为重要，可以优化电路的性能。 我们将深入探讨推理的有效性。何为有效的推理？本书将通过“有效论证”的概念来解答。一个论证如果其前提都为真，并且结论也必然为真，那么这个论证就是有效的。我们将学习如何使用真值表或推理规则来判断一个论证的有效性，从而避免错误的推理和得出不正确的结论。这不仅是逻辑学习的核心，也为后续的计算机设计奠定了坚实的理论基础。 谓词逻辑：描绘世界的丰富图景 命题逻辑虽然强大，但对于描述个体、属性以及个体之间的关系显得力不从心。谓词逻辑应运而生，它极大地扩展了逻辑的表达能力。我们将学习“谓词”的概念，它描述了事物的属性或事物之间的关系。例如，“x是红色的”可以表示为一个谓词P(x)。 在此基础上，我们将引入“量词”——“全称量词”（∀，读作“对于所有”）和“存在量词”（∃，读作“存在”）。量词使得我们能够对集合中的个体进行普遍性或特殊性的断言。例如，“∀x (P(x) → Q(x))”可以表示为“所有P都是Q”，而“∃x P(x)”则表示“存在一个P”。我们将学习如何使用量词构建更复杂的谓词逻辑表达式，并理解其真值判定。 谓词逻辑的引入，使我们能够更精确地描述数学定理、程序规范以及现实世界中的复杂情况。我们将通过大量实例，展示如何将自然语言描述的数学命题（如“任何偶数都可以被2整除”）或程序逻辑（如“对于列表中所有元素，如果元素大于10，则执行某操作”）转化为谓词逻辑表达式。 本书还将探讨谓词逻辑中的推理规则，例如普遍实例化、存在推广等。这些规则是进行严谨数学证明和程序验证的关键。通过学习这些规则，读者将能够独立地进行逻辑推导，并理解更复杂的逻辑系统。 证明方法：探索真理的路径 逻辑的魅力不仅在于表达，更在于证明。本书将介绍几种重要的证明方法，帮助读者掌握发现真理的技巧。 直接证明： 从已知前提出发，通过一系列逻辑推导，直接得到结论。 反证法（Reductio ad absurdum）： 假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明结论必然成立。反证法在证明不存在性或无穷性等问题时尤为有效。 数学归纳法： 用于证明关于自然数的命题。我们将学习其基本原理，包括基本情况的证明和归纳步骤的推导。 我们将通过精心设计的习题，引导读者一步步掌握这些证明方法，并将它们应用于理解逻辑定理和计算机科学中的算法证明。例如，我们将使用数学归纳法来证明某个算法的正确性。 第二部分：计算的基石——数字世界的语言 逻辑原理不仅是抽象的思维工具，更是构建数字世界的基石。本部分将把逻辑的抽象概念转化为实际的计算机设计元素，揭示计算机是如何通过逻辑门电路来实现其强大功能的。 二进制系统：计算机的语言 计算机之所以能处理信息，是因为它们能够理解并操作由0和1组成的二进制系统。我们将深入理解二进制数的表示方法，以及它与我们日常使用的十进制系统之间的转换。 二进制计数： 学习二进制的位权概念，理解0和1如何组合成任意大的数值。 二进制运算： 学习二进制的加法、减法、乘法和除法。这不仅是理解计算机算术的基础，也是后续学习逻辑运算的关键。 数制转换： 掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间的相互转换。这将帮助我们理解不同层级的计算机表示。 本书将强调二进制系统在计算机硬件层面的直接映射。每一个二进制位都对应着一个电子信号的开启或关闭状态，为后续的逻辑电路设计打下基础。 布尔代数：逻辑的代数表示 布尔代数是描述逻辑运算的数学系统，它为我们提供了分析和设计逻辑电路的强大工具。我们将学习布尔代数的基本公理和定理，例如： 基本运算： 重新审视AND、OR、NOT运算，并理解它们在布尔代数中的符号表示。 交换律、结合律、分配律： 理解这些基本运算规则如何应用于布尔表达式。 其他重要定理： 如德摩根定理（De Morgan's Laws），它提供了对否定组合的强大转化能力，以及吸收律、幂等律等。 我们将通过大量的布尔表达式化简练习，来培养读者对布尔代数的直觉。化简布尔表达式是优化逻辑电路的关键步骤，可以减少电路的复杂性，提高其效率和可靠性。 逻辑门电路：构建计算的基本单元 逻辑门是实现基本布尔运算的电子元件。本书将详细介绍最基本的逻辑门，如AND门、OR门、NOT门（也称反相器）、NAND门、NOR门、XOR门（异或门）和XNOR门（同或门）。 门电路的符号和功能： 学习标准的逻辑门符号，并理解每个门电路的输入输出关系，以及它们如何对应布尔代数中的运算。 真值表与门电路： 通过真值表来直观地展现每个逻辑门的功能。 组合逻辑电路： 我们将学习如何将多个逻辑门组合起来，构建更复杂的组合逻辑电路。例如，我们将学习如何构建半加器和全加器，它们是实现二进制加法的基本模块。 减法器、乘法器、译码器、编码器、多路选择器和分路选择器： 通过这些实例，读者将能够理解组合逻辑电路在计算机算术逻辑单元（ALU）和其他关键部件中的应用。 我们将深入探讨逻辑门电路的设计过程，从逻辑函数到电路图的转换。读者将学习如何根据给定的逻辑功能，设计出相应的逻辑电路。 时序逻辑电路：引入“记忆”的概念 组合逻辑电路的输出仅取决于当前的输入，而时序逻辑电路则引入了“记忆”的概念，其输出不仅取决于当前输入，还取决于过去的输入状态。这是实现计算机状态存储和处理的关键。 触发器（Flip-Flops）： 我们将详细介绍最基本的时序逻辑电路单元——触发器。学习SR触发器、JK触发器、D触发器和T触发器的构造原理、工作时序和状态转换图。触发器是构成存储器单元的基本构件。 寄存器（Registers）： 学习如何用触发器构建寄存器，用于存储多个比特的数据。寄存器是CPU内部高速数据存储单元。 计数器（Counters）： 学习如何设计各种类型的计数器，如同步计数器和异步计数器，用于计时和序列控制。 状态机（State Machines）： 介绍有限状态机（FSM）的概念，它是一种能够根据输入和当前状态转换到下一个状态的抽象模型。我们将学习如何设计和分析状态机，并理解其在控制器设计中的作用。 时序逻辑电路的学习，将使读者深刻理解计算机如何处理序列数据，如何执行指令，以及如何管理其内部状态。 总结 《逻辑的殿堂与计算的基石》将带您踏上一段引人入胜的旅程，从抽象的逻辑推理到具体的计算机设计。通过本书的学习，您将不仅能够理解计算机的底层运作机制，更能掌握分析和解决复杂计算问题的关键工具。无论是为进一步深入学习计算机科学打下坚实基础，还是希望更深刻地理解我们所处的数字世界，本书都将是您不可或缺的良师益友。逻辑的力量塑造着思维，而逻辑的实现则构建了我们赖以生存的数字文明。本书，正是为您开启这两扇大门而准备。

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