第9章測不準原理
9.1力學量在任意態中的平均值
9.1.1分立譜：概率幅
9.1.2連續譜：動量波函數
9.2狄拉剋符號
9.2.1態矢量的狄拉剋符號錶示
9.2.2本徵矢的完備性關係式
9.2.3應用：典型例題
9.3密度算符與平均值
9.3.1算符的跡
9.3.2平均值的密度算符錶示
9.4算符的對易關係
9.4.1算符的對易關係
9.4.2算符對易的物理意義
9.5測不準原理
9.5.1一般性推導
9.5.2矢量模型：狄拉剋符號
9.5.3數學方法：傅裏葉變換
9.5.4物理現象：電子單縫衍射
9.5.5幾何圖像：勢阱中的小球
9.6測不準原理的應用
9.6.1 自由粒子
9.6.2一維無限深勢阱
9.6.3諧振子
9.6.4氫原子
9.6.5含時情況：自由粒子波包
9.6.6一個實例：庫珀對與超導現象
9.7量子體係的演化與守恒量
9.7.1期待值的演化
9.7.2守恒量
9.8能量一時問測不準關係
9.8.1一個簡單的推導方法
9.8.2作為一般性測不準關係的推論
9.8.3從相對論推導測不準關係
9.8.4一個例子：糾纏態中的測不準關係
第10章錶象與矩陣力學
10.1連續譜錶象
10.1.1坐標錶象
10.1.2動量錶象
10.2分立譜Q錶象
10.2.1態在Q錶象的錶示：列矢量
10.2.2算符在Q錶象的錶示：矩陣
10.3數態錶象與相乾態
10.3.1數態錶象
10.3.2任意態在數態錶象的波函數
10.3.3相乾態在數態錶象的波函數
10.3.4相乾態的基本性質
10.4矩陣力學錶述
10.4.1本徵矢的正交性關係式
10.4.2本徵矢的完備性關係式
10.4.3平均值公式
10.4.4本徵方程
10.4.5薛定諤方程
10.5錶象變換
10.5.1波函數的變換
10.5.2幺正變換
10.5.3算符的變換
10.5.4幺正變換的性質和物理意義
10.6泡利矩陣
10.6.1基本性質
10.6.2本徵態：自鏇嚮上和自鏇嚮下
10.6.3泡利矩陣中的錶象變換
10.6.4二能級原子：哈密頓算符和躍遷算符
10.6.5雙態問題：中微子振蕩
第11章微擾論
11.1基本概念
11.2定態微擾論
11.2.1微擾論方程
11.2.2能量和波函數的一級近似
11.2.3能量的二級修正
11.2.4典型例題
11.3簡並微擾論
11.3.1簡並微擾論
11.3.2氫原子的斯塔剋效應
11.4哈密頓替代法
11.4.1哈密頓替代法
11.4.2應用舉例
11.5含時微擾論
11.5.1含時微擾論方程
11.5.2量子躍遷
第12章原子與光場相互作用
12.1偶極近似下的哈密頓算符
12.2原子與光場相互作用
12.2.1吸收
12.2.2受激發射
12.2.3自發發射
12.3愛因斯坦方程
12.3.1非相乾微擾光場
12.3.2愛因斯坦方程
12.3.3選擇定則
12.3.4躍遷速率
12.4激光
12.4.1激光産生的物理機製
12.4.2激光的量子特性
12.5自發發射與閤作自發發射
12.5.1自發發射：熒光
12.5.2閤作自發發射：超熒光和超輻射
第13章散射
13.1經典散射理論
13.1.1剛性球散射
13.1.2一般情況：散射截麵
13.1.3盧瑟福散射
13.2量子散射理論
13.3分波法
13.3.1理論錶述
13.3.2量子剛性球散射
13.4玻恩近似
13.4.1薛定諤方程：格林函數法
13.4.2一般性結果
13.4.3玻恩近似
13.4.4應用舉例
第14章角動量與自鏇
14.1角動量：算符代數法
14.1.1角動量算符與球諧函數
14.1.2升階算符和降階算符
14.1.3本徵態和本徵值
14.1.4典型例題
14.2 自鏇
14.2.1氫原子的軌道磁矩
14.2.2自鏇和自鏇1/2
14.2.3施特恩格拉赫實驗
14.2.4自鏇態的矢量錶示
14.3角動量的組閤與耦閤
14.3.1 自鏇一自鏇組閤：三重態和單態
14.3.2自鏇一軌道耦閤：能級精細結構
14.4塞曼效應
14.4.1強磁場情況
14.4.2弱磁場情況
第15章全同粒子與固體
15.1全同粒子的不可區分性
15.2二粒子體係
15.2.1二粒子體係
15.2.2體係的本徵函數
15.2.3玻色子與費米子
15.3固體的量子理論
15.3.1固體中的電子：兩種模型
15.3.2自由電子氣模型
15.3.3能帶形成的機製
15.3.4剋勒尼希一彭尼模型
15.3.5能帶論
15.3.6絕緣體、導體、半導體
15.3.7光子晶體
15.4量子統計力學
15.4.1三粒子體係
15.4.2 N粒子體係
15.4.3最概然布居數
15.4.4參數的物理意義
15.4.5量子統計分布與平均粒子數
15.5量子統計力學的應用
15.5.1化學勢與費米能級
15.5.2黑體輻射與平均光子數
15.5.3晶格振動、聲子與德拜模型
15.6石墨烯
15.6.1石墨烯：碳原子網
15.6.2石墨烯的能帶結構
15.6.3奇特的量子效應
15.6.4石墨烯的狄拉剋方程
第16章輻射場的量子態
16.1輻射場的量子化
16.1.1無損耗傳輸綫的量子化
16.1.2單模輻射場的量子化
16.1.3電場算符及其正交分量
16.2光子數態
16.3混沌態
16.4相乾態
16.4.1平移算符
16.4.2非正交性
16.4.3完備性
16.4.4在坐標錶象的波函數
16.5壓縮態
16.5.1壓縮態
16.5.2非經典光
16.5.3雙光子相乾態
16.5.4壓縮態的物理圖像
16.6薛定諤貓態
16.6.1薛定諤貓態
16.6.2偶相乾態和奇相乾態
16.7薛定諤貓態的相乾性
16.7.1薛定諤貓態的退相乾
16.7.2用位相調製維持相乾性
16.7.3貓態的量子統計性質
16.7.4位相調製的實驗方案
16.8傑恩斯一卡明斯模型：穿衣態
16.8.1 JCM的精確解
16.8.2含時JCM體係的一般解
16.9 JCM體係的量子統計性質
16.9.1一般性結果
16.9.2真空態
16.9.3相乾態
16.10腔QED和量子計算機
16.10.1腔QED
16.10.2量子計算機
第17章相對論量子力學與反物質
17.1非相對論量子力學
17.2剋萊因一戈爾登方程
17.3狄拉剋相對論方程
17.3.1狄拉剋方程
17.3.2平麵波解
17.3.3連續性方程
17.4狄拉剋方程的應用：中心勢場問題
17.4.1中心勢場問題
17.4.2氫原子能級的精細結構
17.5負能量與正電子
17.5.1負能量詮釋與正電子預言
17.5.2正電子的發現
17.6反物質
17.6.1正負電子對湮沒
17.6.2反質子
17.6.3自然界的7射綫爆
17.6.4反物質
17.7反物質的應用
17.7.1腫瘤的診斷和治療
17.7.2反物質燃料
17.7.3反物質武器
17.8宇宙的對稱性
索引
量子力學
第1章量子力學基礎
第2章波函數與薛定諤方程
第3章一維勢場模型
第4章一維勢場模型的應用
第5章量子諧振子
第6章諧振子模型的應用
第7章力學量的算符錶示
第8章三維空間的量子力學
· · · · · · (收起)