《俄罗斯数学教材选译》序
译者前言
前言
第一卷 事实模型
第一章 基本概念、结构和工具、金融理论和金融工程的目标和任务
1.金融结构和金融工具
1a.关键对象和结构
1b.金融市场
1c.衍生证券市场,金融工具
2.不确定条件下的金融市场,金融指数动态变化的经典理论,以及对它们的批评和修正.新古典理论
2a.随机游走假设和有效市场概念
2b.证券组合,Markowitz分散化
2c.资本资产定价模型(CAPM—Capital Asset Pricing Model)
2d.套利定价理论(APT—Arbitrage Pricing Theory)
2e.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅰ
2f.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅱ
3.金融理论、金融工程和精算的目标和任务
3a.金融理论和金融工程的作用.金融风险
3b.作为经济损失社会补偿机制的保险业
3c.精算定价的经典例子,Lundberg-Cramer定理
第二章 随机模型,离散时间
1.必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
1a.价格性态的不确定性和不规则性,它们的概率论描述和表示
1b.Doob分解,典则表示
lc.局部鞅,鞅变换,广义鞅
1d.高斯模型和条件高斯模型
1e.价格演变的二叉树模型
1f.带离散干预机会的模型
2.线性随机模型
2a.移动平均模型MA(q)
2b.自回归模型AR(p)
2c.自回归移动平均模型ARMA(p,q)和整合模型ARIMA(p,d,q)
2d.线性模型中的预测
3.非线性随机条件高斯模型
3a.ARCH和GARCH模型
3b.EGARCH, TGARCH, HARCH和其他模型
3c.随机波动率模型
4.附录:动态混沌模型
4a.非线性混沌模型
4b.“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争
第三章 随机模型,连续时间
1.分布和过程的非高斯模型
la.稳定分布和无限可分分布
1b.Levy过程
1c.稳定过程
1d.双曲分布和双曲过程
2.带自相似性质的模型(自相似性),分形性
2a.Hurst的自相似性统计现象
2b.漫游分形几何
2c.统计自相似性,分形布朗运动
2d.作为有强后效过程的分形高斯噪声
3.基于布朗运动的模型
3a.布朗运动及其作为一种基底过程的作用
3b.布朗运动:经典结果通报
3c.关于布朗运动的随机积分
3d.Ito过程和Ito公式
3e.随机微分方程
3f.正向和倒向Kolmogorov方程,解的概率论表示
4.利率、股票和债券价格演化的扩散模型
4a.随机利率
4b.股票价格的标准扩散模型(几何布朗运动)及其推广
4c.债券族的价格期限结构的扩散模型
5.半鞅模型
5a.半鞅和随机积分
5b.Doob-Meyer分解,补偿量,二次变差
5c.半鞅的Ito公式,某些推广
第四章 金融数据的统计分析
1.经验数据,描述它们的概率统计模型,“标记”的统计
s1a.金融数据的搜集和分析中的结构变化
1b.关于汇率统计数据的“地理”特点
1c.作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述
1d.关于“标记”的统计
2.一维分布的统计
2a.统计数据的离散化
2b.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅰ.与高斯性质的偏差,经验密度的“峰度”
2c.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅱ.“厚尾”及其统计
2d.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅲ.分布中心部分的结构
3.价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
3a.波动率,定义和例子
3b.汇率波动率的预测和分形结构
3c.相关性质
3d.“去波动化”运作时间
3e.价格中的“聚集”现象和后效
4.统计R/S-分析
4a.R/S-分析的来源和方法论
4b.某些金融时间序列的R/S分析
参考文献
索引.数学符号
索引.英汉术语对照
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收起)