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出版者:Ram Pubns & Dist

作者:Not Available (NA)

出品人:

页数:130

译者:

出版时间:

价格:18

装帧:Pap

isbn号码:9784872803877

丛书系列:

图书标签:

• 几何学
• 多边形
• 数学
• 图形
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• 形状

《几何的迷宫：从古代到现代的平面形态探索》 内容简介 本书《几何的迷宫：从古代到现代的平面形态探索》并非一本关于“Polygons 'Album'”的书籍，而是对多边形这一数学基石概念进行的一次深入而广阔的哲学、历史与应用层面的梳理与探讨。我们试图穿透教科书中对多边形那些冰冷、纯粹的定义，去探寻它们如何在人类文明的进程中，从最初的直观认知，演变为复杂的理论工具，并最终成为塑造我们物理世界的关键要素。 本书的叙事结构围绕“形态的演化”展开，分为“起源的呼唤”、“古典的秩序”、“中世纪的静默与文艺复兴的觉醒”、“微积分时代的解析”以及“现代结构与数字化形态”五大部分。 --- 第一部分：起源的呼唤——原始认知与实用几何 在人类文明的黎明，对“形”的感知是生存的本能。本章深入探讨了史前文化中如何通过简单的线条和封闭区域来表达世界。我们聚焦于泥板、岩画以及早期定居点规划中无意识或半有意识地使用具有“角点”的结构——这些是多边形的最初雏形。 从圆形到直线： 探讨为什么直线和角点在早期建筑和工具制造中具有不可替代的优势（如支撑力、易于分割）。 巴比伦与埃及的实践： 详细分析了古埃及人在丈量土地（“拉绳人”）时，如何运用直角和特定比例的三角形（这是最基本的多边形）来解决实际问题，以及苏美尔泥板上记录的关于面积和周长的原始计算方法。 --- 第二部分：古典的秩序——欧几里得与理想化的完美 本部分将聚焦于古希腊文明，特别是欧几里得的《几何原本》对多边形概念的系统化和公理化。在这里，多边形不再是工具，而是关于“真理”的载体。 正多边形的魅力： 深入分析毕达哥拉斯学派对“正多边形”（等边、等角）的迷恋。我们探讨了如何仅用圆规和直尺作出正三角形、正方形、正五边形、正六边形。 阿基米德的逼近艺术： 重点解析阿基米德如何利用内接和外切正多边形来计算圆周率（$pi$）。这是一个极其精妙的过程，它展示了多边形在处理无限领域时的极限应用，也是微积分思想的早期萌芽。 柏拉图的洞见： 讨论柏拉图和柏拉图学派如何将特定的多边形（如正多面体，即柏拉图立体）与自然界的五大元素（土、水、火、气、以太）联系起来，体现了早期形而上学对几何形式的推崇。 --- 第三部分：中世纪的静默与文艺复兴的觉醒 在中世纪相对停滞的学术土壤中，多边形的应用主要体现在宗教建筑的装饰和象征意义上。然而，随着手工艺的进步，特别是玻璃镶嵌艺术的发展，对复杂角度和对称性的需求悄然增长。 哥特式教堂的结构革命： 分析飞扶壁、肋拱的几何逻辑，这些结构依赖于精确计算的三角形和多边形组合来实现对巨大石材的承重与平衡。 透视法的重生： 文艺复兴时期，透视法（Perspective）的诞生标志着二维平面上模拟三维空间的重大突破。阿尔伯蒂和达芬奇的几何构图，本质上是利用多边形构成的“视锥”来界定空间，将观察者的眼睛视为一个顶点。 --- 第四部分：微积分时代的解析——代数与拓扑的交汇 17世纪后，笛卡尔坐标系的引入彻底改变了我们研究多边形的方式。多边形从纯粹的几何实体，转化为了由一组代数方程所定义的点集。 解析几何的威力： 探讨如何使用坐标来定义多边形的顶点，并利用代数方法计算面积、对角线长度和交点，极大地简化了复杂多边形的分析。 凸性与凹性： 引入更严格的数学概念，区分凸多边形和凹多边形，以及如何利用向量分析来确定一个点是否位于特定多边形内部。 欧拉与多面体拓扑： 介绍欧拉关于多面体顶点（V）、棱（E）和面（F）的著名公式（$V - E + F = 2$）。这标志着几何学开始从测量转向研究形状在连续变形下保持不变的性质，即拓扑学的开端。 --- 第五部分：现代结构与数字化形态 进入20世纪，多边形的概念在应用层面爆炸式增长，尤其是在工程学和计算机科学领域。 晶体学与周期性： 探讨晶体结构中的密堆积问题，以及二维平铺（Tessellation）的数学原理。哪些多边形可以无缝覆盖平面？这与材料科学的结构特性紧密相关。 有限元分析（FEA）的基础： 现代工程设计（从桥梁到飞机机翼）广泛采用有限元方法。在这个方法中，任何复杂的曲面都被分解成无数个小的、可计算的三角形或四边形网格。本书将详细阐述这种“离散化”过程的必要性与局限性。 计算机图形学的基石： 在三维渲染领域，多边形是构建所有物体的基本砖块。本书解释了为什么三角形是计算机图形学中最基本的图元——因为它在任何空间中都保证平面性，易于进行光照和投影计算。 --- 结语：形态的未来 《几何的迷宫》最终将读者引向对多边形未来角色的思考。从非欧几何中出现的扭曲多边形，到分形几何中无限嵌套的自相似结构，多边形的概念仍在不断扩展和挑战着我们对“平面”和“封闭”的传统理解。本书旨在揭示，那些看似简单的多边形，实则是连接数学抽象世界与物质现实世界的永恒桥梁。

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说实话，我对《Polygons "Album"》这本书的期望值原本就不是特别高，但即便是最低限度的要求——比如，清晰的排版和统一的风格——它也没能达到。这本书的装帧设计本身就透露出一种“非正式”的气息，仿佛是某个地下艺术家的个人展览目录。我本以为“Album”这个副标题暗示着某种有组织的、阶段性的成果展示，或许是某位建筑师或设计师在不同时期对多边形应用的设计稿汇编。结果，内容是极度混乱的。不同章节之间的字体、行距、甚至纸张的质感都发生了剧烈的变化，这绝不是为了艺术效果而刻意为之，更像是印刷过程中出现了严重的失误或者完全没有质量控制。书中的插图，那些所谓的“多边形”展示，与其说是严谨的图形，不如说更像是随机生成的图案生成器输出的结果，颜色搭配常常刺眼，构图也毫无章法可言。我尝试去理解那些穿插其中的短评，试图从中挖掘出一些关于创作理念的线索，但那些文字要么是过于口语化，要么是充满了作者个人的情绪宣泄，与书名中蕴含的“多边形”这一主题几乎没有关联。读完之后，我感觉我仿佛被拖进了一个充满噪音的画廊，那里展示的都是未经筛选的、彼此冲突的视觉元素，让人感到疲惫而非启发。它没有提供任何可供参考的学习资料，更没有深入探讨任何一种多边形结构的可能性，给我的感受是空洞和缺乏目的性。

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这本《Polygons "Album"》简直是一场视觉与几何学的盛宴，但它完全没有触及到我期待已久的那种关于“多边形集合”的严谨学术探讨，更别提什么深度解析了。我本来是冲着这个名字，以为能看到一本关于欧几里得空间中各种复杂多边形拓扑结构、或者至少是某个特定领域（比如计算机图形学中的多边形网格优化）的深度资料集。然而，当我翻开第一页，迎接我的是一系列令人费解的、似乎是随手涂鸦的色块和线条组合，它们松散地散布在页面上，缺乏任何清晰的逻辑脉络或主题连贯性。书中的文字部分，如果能称之为文字的话，更像是某种晦涩的诗歌或者随笔的零碎片段，它们似乎在努力地探讨“形变”和“边界”的概念，但其表达方式极其跳跃和抽象，读起来需要极大的耐心去猜测作者的意图。例如，有一页只写着一个重复的词组“无限的角点”，配图是一张被裁剪得七零八落的圆形照片，这让我感到非常困惑。它既没有提供任何可供学习的数学公式，也没有展示任何具有说服力的应用案例，完全没有触及到“多边形”这个词汇所暗示的任何技术或理论层面。如果这是一个艺术作品集，它也过于随意和缺乏主题性了；如果它想成为一本关于几何学的入门读物，那它无疑是彻底失败了。我完全找不到任何可以称之为“内容”的东西，只有一系列模糊不清的暗示和未完成的草稿感觉。这本书给我的感觉就像是作者在笔记本上记下的一些灵感碎片，然后未经整理就直接出版了，这对于期待获得知识的读者来说，是极其不负责任的。

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阅读《Polygons "Album"》的体验，就像是强行进入了一个只有作者自己能理解的梦境。这本书的风格极其前卫，但这种前卫是建立在对读者理解力的漠视之上的。我原本以为，即使是实验性的作品，也会在某个角落留下关于其创作意图的线索，或者至少提供一些基础的几何定义作为出发点。然而，这本书从头到尾都在回避任何明确的定义。例如，书中多次使用“超球面多边形”这样的术语，但从未给出其在当前语境下的确切含义，也没有提供任何相关的视觉参考。我不得不承认，我阅读了大量关于几何学和图形学的文献，但这本书的内容是如此疏离于现有知识体系之外，以至于我无法判断它是在批判现有理论，还是仅仅在故作高深。书中的排版设计本身也加剧了这种疏离感，很多文字被奇怪地放置在图形的边缘，或者被不必要的阴影效果所遮蔽，使得信息获取的难度大大增加。总而言之，这本书中没有任何关于多边形集合的实质性内容，没有公式，没有定理，没有案例分析，只有作者个人对“边缘”和“角度”的私密化、碎片化的、难以捉摸的哲学沉思。它没有为我的知识库增加哪怕一个有用的像素点。

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拿到《Polygons "Album"》的时候，我最大的兴趣点在于它是否能提供一个跨学科的视角，比如如何将离散数学中的多边形分割理论应用于现代音乐的结构创作中，或者在软件工程中如何优化基于多边形的数据结构。基于这个猜想，我仔细翻阅了全书，试图寻找任何与“算法”、“结构优化”、“离散几何”或者“应用案例”相关的蛛丝马迹。然而，这本书的内容完全偏离了这条轨道，它似乎更专注于一种近乎冥想式的、对“形状的本质”的个人化解读。书中大部分篇幅充斥着对光影、反射、以及“内部空间”的模糊描述，这些描述虽然带有某种文学色彩，但在信息密度上几乎为零。我特别关注了那些看起来像图表的页面，期望能从中找到一些数据或逻辑流程，结果发现那些图表要么是完全对称的、没有任何变化的信息展示，要么就是一些手绘的、比例严重失真的几何体草图，根本无法用于任何实际的分析或建模。我可以很确定地说，这本书对于任何需要利用多边形知识来解决实际问题的人来说，都是毫无价值的。它没有提供任何可以借鉴的解决思路，也没有任何可以用于学术引用的内容，更别提提供了一个哪怕是初步的理论框架了。这更像是一本自我治疗式的日记，而不是一本面向读者的“专辑”。

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我对《Polygons "Album"》的评价是，它彻底误导了“专辑”这个词的含义。我期待的是一个经过精心策划和编辑的内容集合，类似于一个音乐家精心制作的唱片，每一首歌（每一章）都有其定位和目的。这本书给我的感觉像是从一个巨大的、未分类的数字文件夹里随机抓取了一些文件强行装订起来。它的主题缺乏焦点，从开头关于“锐角疼痛感”的描述，到中间突然转向对某个不知名古老建筑立面图的拙劣临摹，再到结尾几页近乎空白的页面，整个阅读体验是断裂的、令人抓狂的。我找不到任何能将这些元素联系起来的叙事线索或设计哲学。例如，书中有一段文字声称“三角形是宇宙中最诚实的形状”，但紧接着下一页展示的图形却是一个扭曲的、完全不规则的七边形，两者之间没有任何解释性的桥梁。这种内容上的随机性和不一致性，使得任何试图从中提取系统性知识的努力都付诸东流。它完全没有包含任何关于多边形分类、性质证明、或者任何可以被记录和传播的“知识点”。它只是在展示一些“感觉”，而这些感觉是如此个人化，以至于对外部世界几乎没有传递性。我完全无法从中学到任何有关多边形的新东西。

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