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出版者:Springer Verlag

作者:Chaplain, Mark A.J.

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2007-6

价格:$ 67.74

装帧:HRD

isbn号码:9780387403243

丛书系列:

图书标签:

• 肿瘤生长
• 数学建模
• 生物数学
• 癌症研究
• 微分方程
• 动力系统
• 生物力学
• 肿瘤微环境
• 模型分析
• 数值模拟

《肿瘤生长数学建模：理论、方法与应用》 图书简介 本书系统、深入地探讨了肿瘤生长的数学建模理论、核心方法及其在临床实践中的广泛应用。本书旨在为生物医学研究人员、数学家、工程师以及对肿瘤动力学感兴趣的专业人士提供一个全面且严谨的参考框架，以理解和预测肿瘤随时间的发展轨迹。 第一部分：基础理论与模型构建 本部分奠定了肿瘤生长数学建模的理论基础，从微观到宏观层面构建了描述肿瘤动态过程的数学框架。 第一章：肿瘤生物学基础与建模需求 本章首先回顾了肿瘤生物学的关键概念，包括细胞周期、增殖、凋亡、血管生成（Angiogenesis）和微环境（Tumor Microenvironment, TME）的相互作用。详细阐述了为何需要数学模型来量化和预测这些复杂的生物学过程。重点讨论了模型的不同尺度——从单细胞水平到组织器官水平——及其在疾病理解中的作用。 第二章：经典肿瘤生长模型：从零维到三维 本章聚焦于最基础且应用最广泛的肿瘤生长模型。 零维（Lumped）模型： 详述了指数增长模型（Exponential Growth）和逻辑斯蒂模型（Logistic Growth）的推导、参数解释及其在早期肿瘤体积预测中的局限性。讨论了如何引入细胞死亡率和药物效应，构建更具生物学意义的零维模型。 基于微分方程的动力学模型： 详细分析了包含细胞群体（如快速增殖细胞、休眠细胞）的偏微分方程（PDEs）模型。重点介绍了Gompertz模型在临床数据拟合中的优势及其背后的生物学意义。 空间异质性与扩散模型： 引入空间维度，探讨了细胞在三维组织中的迁移和扩散现象。利用反应-扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）描述肿瘤边界的侵袭性生长，并讨论了肿瘤细胞与基质（Stroma）之间的相互作用。 第三章：血管生成与肿瘤营养供给 肿瘤生长在达到一定尺寸后，对营养和氧气的需求变得至关重要，这驱动了血管生成。本章专门处理了这一关键环节。 抗血管生成疗法（Anti-Angiogenic Therapy）的建模： 介绍了描述内皮细胞增殖、迁移和管形成过程的数学模型。着重分析了肿瘤诱导因子（如VEGF）的浓度梯度如何驱动新血管的形成。 血管重塑与成熟： 讨论了由不成熟、渗漏的肿瘤血管网络到相对成熟的灌注系统的演变过程，并分析了这种动态变化对药物递送效率的影响。 第二部分：先进建模技术与方法论 本部分深入探讨了用于处理肿瘤异质性、不确定性和多尺度现象的高级数学工具和计算方法。 第四章：基于个体的建模方法（Agent-Based Models, ABM） 与基于连续体的PDE模型不同，ABM从单个细胞（Agent）的行为规则出发来模拟宏观集群的出现。 规则设定与离散化： 详细说明了如何为每个细胞（基于其基因型、状态、位置）设定明确的决策规则（如分裂、迁移、凋亡）。 ABM在微环境模拟中的应用： 展示了ABM如何有效地模拟肿瘤微环境中的细胞通讯（如细胞因子信号）以及药物在局部组织的分布。 第五章：随机过程与不确定性量化 肿瘤的发生和发展本质上是随机事件的累积。本章侧重于将概率论引入模型。 马尔可夫链与随机微分方程（SDEs）： 介绍如何使用SDE来描述具有内在噪声的细胞过程，例如基因突变和随机细胞分裂事件。 不确定性量化（UQ）： 讨论如何通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulations）和敏感性分析来评估模型输入参数（如增殖率、药物渗透深度）的不确定性如何影响模型预测结果的可靠性。 第六章：参数估计与模型校准 一个模型的实用性高度依赖于其参数的准确性。本章聚焦于如何利用临床和实验数据对模型进行识别和校准。 数据同化技术： 详细介绍反问题（Inverse Problems）的数学框架，包括最小二乘法、贝叶斯方法（如MCMC）在拟合肿瘤体积曲线、PET/MRI成像数据中的应用。 模型验证与简化： 讨论了模型简化（Model Reduction）的必要性，以及如何通过交叉验证（Cross-Validation）确保模型在未见数据上的泛化能力。 第三部分：临床转化与应用 本部分将理论模型与实际的临床治疗策略相结合，展示数学建模在指导精准医疗中的潜力。 第七章：肿瘤治疗的数学动力学 本章专门分析各类抗癌疗法（化疗、放疗、靶向治疗）在不同模型下的动力学表现。 化疗与药物作用机制： 建立描述药物在肿瘤内分布、细胞靶点结合以及细胞毒性效应的药代动力学/药效学（PK/PD）耦合模型。重点分析了“Gompertz修正”模型在解释化疗剂量-时间窗口中的作用。 放疗效应建模： 探讨线性二次模型（Linear-Quadratic Model）在描述细胞损伤和修复过程中的应用，以及如何将其嵌入到空间模型中以预测局部控制率。 第八章：个体化治疗方案的优化 数学模型的核心价值在于优化治疗决策。 最佳剂量和给药时间： 运用最优控制理论（Optimal Control Theory）来确定在给定治疗目标（如最小化肿瘤体积、最小化毒性）下的最优药物剂量方案。讨论了脉冲式给药与持续输注的优劣性比较。 抗药性演化与预防： 建立包含突变和选择压力的进化博弈模型，用以理解肿瘤细胞如何对治疗产生耐药性，并提出数学指导的联合疗法策略，以延缓抗药性的出现。 第九章：多尺度整合与临床转化展望 本章总结了将不同尺度模型（从分子信号通路到器官水平）整合的必要性，展望了未来在临床决策支持系统中的应用前景。讨论了如何将模型预测与患者影像学数据更紧密地结合，实现真正的“数字孪生”（Digital Twin）在肿瘤学中的应用。 目标读者： 本书内容严谨，涵盖了从经典ODE到前沿ABM的广泛技术，适合研究生、博士后研究人员以及在学术界和工业界从事肿瘤建模与生物物理研究的专业人士。对具有微积分、微分方程和基础生物学背景的读者尤为推荐。

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这是一本令人兴奋的著作，尽管我本人并非直接从事该领域的研究，但从其厚重的装帧和严谨的书名来看，便能感受到其学术分量。我对于“Mathematical Modeling of Tumor Growth”这类书籍，总是充满了由衷的敬意。因为它们往往是连接抽象数学概念与复杂生物现实的桥梁。我设想这本书中，作者会从最基础的细胞数量增长模型开始，可能借鉴一些经典的种群动力学方程，然后逐步引入更复杂的因素，例如空间分布、营养物质的限制、细胞死亡率等。 我猜测书中肯定会详细阐述几种核心的数学模型类型，并可能以图表的形式清晰地展示它们之间的演变关系。例如，从简单的指数增长模型，到逻辑斯蒂增长模型，再到考虑细胞群体动力学的模型，每一种模型都会有其适用的场景和局限性。作者在解释这些模型时，我希望能够感受到一种循序渐进的教学风格，让那些对建模稍感畏惧的读者也能逐渐掌握其中的奥秘。 值得期待的是，书中关于“Tumor Growth”部分的具体内容。我好奇作者会如何量化和描述肿瘤的生长过程。这是否包括对肿瘤体积、细胞数量、细胞密度等关键指标的建模？书中是否会涉及一些关于肿瘤内部微环境的数学描述，例如，缺氧区域的形成，新生血管网络的生成，以及免疫细胞与肿瘤细胞的相互作用？这些复杂的过程，如果能通过严谨的数学模型来解释，将极大地加深我们对癌症生物学的理解。 我尤其对书中可能包含的“Modeling”方法论部分感到好奇。作者是如何将生物学上的观察和假设转化为数学方程的？在这个过程中，模型简化和近似是如何进行的？有没有考虑数据驱动的建模方法，即如何利用实验数据来校准模型参数，并验证模型的有效性？一本优秀的书籍，不应该仅仅提供模型，更应该教会读者如何构建和思考模型。 总的来说，我虽然没有阅读过这本书，但从其名字推测，它应该是一本深度融合了数学工具与生物学知识的力作。我期望它能够为理解肿瘤的生长机制提供一套强有力的理论框架，并为未来的研究和治疗提供新的思路。

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这本《Mathematical Modeling of Tumor Growth》的书名本身就散发着一种严谨与深邃的气息，正如它所承诺的那样，将数学的严谨性应用于描绘癌症生长这一复杂而棘手的生命过程。作为一名对科学前沿交叉领域充满浓厚兴趣的读者，我一直关注着生物数学的发展，尤其是肿瘤学领域的建模研究。我预想，这本书的核心内容会聚焦于构建描述肿瘤细胞增殖、扩散、死亡等基本过程的数学模型。 我非常期待书中能够深入探讨不同模型框架的适用性。例如，是否会介绍基于常微分方程（ODE）的模型，用于描述肿瘤细胞数量的宏观变化？亦或是基于偏微分方程（PDE）的模型，来捕捉肿瘤内部的空间异质性，如营养物质的梯度分布和细胞密度变化？更进一步，这本书是否会涉及更为精细的基于个体-模型（Agent-based Models），来模拟单细胞的行为和相互作用？每一种模型的构建，都需要作者对生物学机制有深刻的洞察，并能够将其转化为精确的数学语言。 此外，我特别关注书中关于肿瘤微环境的数学建模部分。众所周知，肿瘤的生长并非孤立的细胞增殖，而是与周围的血管、免疫细胞、基质等微环境因素密切相关。我希望这本书能够提供相应的数学框架，来描述血管的生成与分布，免疫细胞对肿瘤细胞的浸润与清除，以及细胞外基质的变化对肿瘤生长的影响。这些都是理解肿瘤进展和转移的关键因素。 在模型的参数化和验证方面，我希望这本书能够提供清晰的指导。如何从实验数据中估计模型的参数，并如何通过与临床观察和实验结果的比较来验证模型的准确性和预测能力，是模型能否真正发挥作用的关键。我期待作者能够分享一些实际案例，展示如何利用数学模型来预测肿瘤的生长速率、评估不同治疗方案的潜在效果。 最后，我对这本书在理论深度和应用广度之间能够找到一个恰当的平衡点充满期待。它既要有扎实的数学基础，又能紧密联系生物学现实，为读者提供一套解决实际问题的工具。

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《Mathematical Modeling of Tumor Growth》这个名字，光是听起来就充满了探索未知、解析复杂的科学魅力。作为一名在生物医学领域工作多年的科研人员，我一直在寻找能够系统性梳理肿瘤生长数学模型这一关键技术的文献。这本书的标题直接命中了我的需求，我预感它会是一部非常具有指导意义的著作。 我十分关注书中是否会从最基础的细胞动力学模型讲起，比如，如何用简单的微分方程来描述细胞的增殖和死亡。进阶一些，我期望看到模型如何纳入更复杂的生物学因素，例如，肿瘤的异质性，即肿瘤内部不同细胞群体的生长速率和对治疗的敏感性差异。作者是如何将这些复杂的生物学概念转化为可操作的数学方程的？这其中一定蕴含着精妙的数学思想。 对于“Tumor Growth”这一核心部分，我非常好奇书中会如何处理肿瘤的微环境。比如，血管网络的形成和功能，对肿瘤细胞的营养供应和废物清除至关重要。这本书是否会提供描述血管生成过程的数学模型？同时，免疫系统的作用也是肿瘤生长和消亡的关键因素，我希望书中能够包含相关的建模方法，来分析免疫细胞与肿瘤细胞的相互作用。 此外，药物治疗在肿瘤生长中的作用，也是我非常感兴趣的部分。我期待书中能够介绍如何利用数学模型来模拟不同化疗、靶向治疗或免疫治疗药物的作用机制，并预测治疗的响应和可能出现的耐药性。这对于优化临床治疗策略具有重要的指导意义。 一本优秀的建模书籍，除了介绍模型本身，更应该教会读者如何思考和构建模型。我希望这本书能够详细阐述模型选择的原则，参数估计的方法，以及如何进行模型的验证和不确定性分析。如果书中能包含一些实际案例的演示，就更加完美了。 总而言之，我看到《Mathematical Modeling of Tumor Growth》这本书，就如同看到了一个通往理解癌症生物学深层机制的钥匙。

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这本《Mathematical Modeling of Tumor Growth》的名字，直接点出了其核心的学科交叉性质，将数学的逻辑严谨性与生物学癌症研究的复杂性相结合。作为一名对数学在生命科学应用感兴趣的普通读者，我期待这本书能够成为我理解肿瘤生长背后机制的一扇窗户。 我设想，这本书的第一部分可能会从最基础的数学概念讲起，例如，如何使用代数方程或简单的微分方程来初步描述细胞的数量变化。这种循序渐进的方式，对于我这样并非专业建模背景的读者来说，将是至关重要的，能够帮助我建立起对建模过程的基本认知。然后，我期待模型会逐渐变得复杂，纳入更多生物学上的考量。 关于“Tumor Growth”这个关键词，我希望书中能够深入探讨肿瘤生长的不同阶段和关键特征。例如，肿瘤是如何从一个或几个细胞开始，逐渐发展成一个可触及的肿块的？在这个过程中，细胞的增殖、凋亡，以及它们如何相互作用，扮演着怎样的角色？我希望作者能够用清晰的数学语言来解释这些过程。 同时，我对于书中可能涉及到的肿瘤侵袭和转移的建模非常感兴趣。这通常是癌症最危险的表现，理解其背后的机制对于开发有效的治疗方法至关重要。我好奇，这本书是否会介绍描述细胞迁移、穿透组织屏障以及在体内扩散的模型？这一定是非常具有挑战性的数学建模课题。 此外，这本书在“Modeling”方面，我期待它能提供一些关于模型验证和参数确定的方法。毕竟，数学模型最终是用来解释和预测真实世界的现象的，那么如何确保模型的准确性和可靠性就显得尤为重要。书中是否会提及一些常用的实验数据，以及如何利用这些数据来校准模型？ 总而言之，我对《Mathematical Modeling of Tumor Growth》这本书充满期待，希望能它能够提供一套系统而清晰的框架，帮助我理解肿瘤生长的复杂过程，并激发我对这一领域更深入的探索。

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这本书的封面设计就充满了科学的严谨感，深邃的蓝色背景上，是清晰而富有力量感的标题 "Mathematical Modeling of Tumor Growth"。我是一名对生物医学建模充满好奇的研究生，一直希望能找到一本能够系统性地介绍肿瘤生长数学模型构建的书籍。这本书的标题直击了我的需求，我期待它能够涵盖从最基础的细胞动力学模型，到更复杂的考虑肿瘤微环境、血管生成、药物治疗响应等多个维度的模型。 我尤其关注作者在模型选择和参数化方面的论述。建立一个可靠的数学模型，不仅需要深刻的生物学理解，还需要精湛的数学工具。我希望这本书能详细讲解不同模型（例如，ODE、PDE、Agent-based models）的优缺点，以及在何种情况下选择哪种模型。同时，参数的估计和模型的验证也是至关重要的环节。这本书是否能提供实际的案例研究，展示如何利用实验数据来校准模型参数，并对模型的预测能力进行评估，这将极大地提升其应用价值。 另外，这本书的“Mathematical Modeling”部分，我期望它能深入浅出地讲解相关的数学理论，例如微分方程、概率论、统计学等在建模中的应用。对于像我这样背景稍弱的读者来说，清晰的数学推导和直观的解释将是学习的关键。我不希望看到过于晦涩难懂的数学推导，而是希望能够理解其背后的思想和逻辑。同时，模型的可解释性也是我非常看重的。一个好的模型不仅要能预测，更要能帮助我们理解肿瘤生长的生物学机制。 这本书在“Tumor Growth”这部分，我希望能够看到不同类型肿瘤的建模方法。癌症是一个极其复杂的疾病，不同类型的肿瘤，甚至同一肿瘤在不同阶段，其生长机制都有所差异。我期待作者能够介绍针对实体瘤、血液瘤等不同类型的模型，并探讨如何考虑肿瘤异质性、转移等关键生物学特征。此外，对于药物治疗的建模，如化疗、靶向治疗、免疫治疗等，这本书能否提供相应的模型框架和分析方法，以预测治疗效果并优化治疗方案，也将是其吸引力的重要组成部分。 总而言之，我对《Mathematical Modeling of Tumor Growth》这本书寄予厚望。我希望它能成为一本集理论性、实践性、以及前沿性于一体的经典教材。如果书中能够包含关于计算方法和仿真技术的内容，指导读者如何利用现代计算工具实现和分析模型，那么它的价值将更上一层楼。我期待这本书能够在我深入研究肿瘤生长动力学的道路上，提供坚实的基础和宝贵的指导。

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