Mathematical Modelling of Immune Response in Infectious Diseases pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Marchuk, G. I.

出品人:

页数:360

译者:

出版时间:1997-4

价格:$ 213.57

装帧:HRD

isbn号码:9780792345282

丛书系列:

图书标签:

Mathematical Modelling
Immune Response
Infectious Diseases
Epidemiology
Mathematical Biology
Biomathematics
Disease Dynamics
Compartmental Models
Differential Equations
Immunology

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具体描述

This is the first monograph to present a unified approach to using mathematical models in the study of qualitative and quantitative regularities of immune response dynamics in infectious diseases within individual organisms. These mathematical models are formulated as systems of delay- differential equations. Simple mathematical models of infectious diseases, antiviral immune response and antibacterial response were developed and applied to the study of hepatitis B, influenza A, infectious bacterial pneumonia, and mixed infections. Particular attention was paid to the development of efficient computational procedures for solving the initial value problem for stiff delay-differential equations and to the parameter identification problem. Adjoint equations and the perturbation theory were used for the sensitivity analysis. Audience: This book will be of interest to a wide range of mathematicians and specialists in immunology and infectious diseases. It can also be recommended as a textbook for postgraduate students, bridging the gap between mathematics, immunology and infectious diseases research.

好的，这是一本关于复杂系统动力学在生物医学领域应用的专业著作的详细简介，该书深入探讨了如何利用数学工具理解和预测生物系统，尤其关注疾病传播、药物动力学以及细胞间相互作用的非线性特征。 --- 复杂系统动力学与生物医学建模：从宏观流行病到微观细胞交互导言：跨越尺度的挑战与数学的必然性在现代生物医学研究中，我们面临着一个核心挑战：如何量化和预测那些由海量、异构且高度关联的组分构成的复杂系统（如人体免疫系统、病原体生态网络或药物代谢通路）的行为。传统还原论方法在处理这些非线性、涌现性现象时常常显得力不从心。本书正是在这一背景下应运而生，它摒弃了对单一变量的孤立分析，转而拥抱系统科学、非线性动力学和计算建模的强大框架，旨在为研究人员提供一套工具箱，用以理解和模拟生命体在面对扰动（如感染、治疗或环境变化）时的动态响应。本书的焦点在于构建和分析多尺度、多物种的数学模型，特别是那些描述反馈回路、时间延迟和阈值现象的模型。我们认为，理解生命系统的本质，必须从其动态演变的过程中去把握，而非仅仅停留在静态的结构描述上。第一部分：基础理论与建模范式本部分为后续深入分析奠定了坚实的数学和计算基础。第一章：动力学系统的数学语言本章首先回顾了理解动态系统的核心数学概念，包括常微分方程（ODE）、偏微分方程（PDE）以及随机过程（如马尔可夫链）。重点探讨了如何将生物学假设（例如，反应速率、扩散梯度或随机事件）转化为精确的数学表达式。我们详细分析了系统的相空间分析，包括平衡点、极限环和混沌行为的识别方法，强调了稳定性分析在预测系统长期行为中的关键作用。此外，还引入了迟滞现象（Hysteresis）和分支理论（Bifurcation Theory），用以解释系统如何从一个稳态跳跃到另一个状态，这在理解耐药性产生或免疫失调中至关重要。第二章：多尺度建模的挑战与融合生命过程的复杂性在于其跨越了从分子（纳秒级）到器官（天/年级）的尺度。本章聚焦于如何构建能够衔接这些尺度的模型。我们探讨了平均场近似（Mean-Field Approximations）在从个体到群体的宏观推导中的应用，以及混合建模方法（Hybrid Modeling），即如何将基于主体的建模（Agent-Based Modeling, ABM）与连续的ODE系统结合起来，以精确捕捉关键的离散事件（如细胞凋亡或细胞因子释放的爆发）。内容还包括了参数估计中的模型辨识问题，以及如何处理和量化模型预测中的不确定性。第二部分：网络动力学与疾病传播的宏观视角本部分将理论应用于群体水平的流行病学和生态学问题。第三章：经典与扩展的传染病模型本书对经典的 SIR/SEIR 模型进行了深入的拓扑分析和参数敏感性研究。我们超越了简单的均相混合假设，引入了网络流行病学（Network Epidemiology）的概念。详细分析了基于网络的 SIR（Net-SIR）模型，重点讨论了异质性接触模式（如幂律分布的社交网络）如何影响基本再生数 ($R_0$) 的有效值和疾病的传播速度。此外，探讨了具有潜伏期和延迟的 PDE 模型，用于描述空间异质性（如通过扩散）对疫情爆发的影响。第四章：宿主-病原体相互作用的生态动力学这一章转向了宿主-病原体系统（Host-Pathogen Systems）的长期共存与竞争。我们构建了多物种竞争模型，用于分析不同毒力或不同传播速率的病原体变种之间的动态平衡。关键内容包括结构稳定性分析，以及如何利用演化博弈论的视角来理解病原体毒力的演化路径。讨论了疫苗接种策略（Vaccine Efficacy）如何影响群体免疫阈值和疾病的清除率，以及如何通过建模来预测新出现的病原体（Emergent Pathogens）的潜在影响。第三部分：细胞与分子层面的反馈调控本部分将焦点收缩至细胞内部和细胞间的调控网络，这是理解免疫响应和药物作用机制的基础。第五章：细胞内信号转导的非线性动力学细胞信号通路是经典的非线性反馈系统。本章详细解析了关键的基因调控网络和蛋白质磷酸化级联。使用多稳态、振荡器和开关（Switch）模型来解释细胞如何从一个确定的状态（如静息态）切换到另一个功能状态（如激活态或分化态）。重点分析了正反馈与负反馈在放大信号和维持稳态中的作用，以及噪声（Stochasticity）如何影响信号的精确传递。第六章：免疫细胞群体的组织与功能动力学免疫系统是一个高度动态且具有内存（Memory）的复杂网络。本章应用反应-扩散系统来模拟免疫细胞（如T细胞、巨噬细胞）在组织微环境中的迁移、增殖和分化。研究了炎症反应的自限性（Self-limiting Nature）：为什么炎症在清除病原体后能够及时消退，以及当反馈机制失效时如何导致慢性炎症或自身免疫病理。我们还利用网络拓扑分析来识别免疫反应网络中的关键调控节点（Hubs），这些节点是潜在的治疗靶点。第七章：药物动力学与作用机制的耦合建模本章探讨如何将药物的吸收、分布、代谢和排泄（ADME）动力学与靶点生物系统的动态响应相结合。重点分析了药物在时间上和空间上的异质性暴露如何影响治疗效果和毒性。特别是，针对需要长期给药的疾病，我们利用延迟微分方程来建模药物浓度与目标分子（如受体密度或病原体载量）之间的相互作用，以优化给药方案，避免产生耐药性或免疫逃逸。结语：面向预测与干预的建模前沿本书总结了复杂系统建模在生物医学中的核心价值：从描述现象到预测未来状态，并指导干预措施。未来的研究方向将集中于更高维度的耦合模型、更严格的贝叶斯参数推断，以及将数据驱动的机器学习方法更有效地嵌入到机理模型框架中。本书旨在激励读者超越传统范式，利用数学工具的精确性，解锁生命系统深层的动态奥秘。