具体描述
In this unique book, the authors, both only amateur Go players themselves, develop the mathematical techniques for solving late-stage endgame problems that can stump top-ranking professionals. As a typical game of Go approaches its conclusion, the active regions of play become independent of one another, and the overall board position may be regarded as a sum of disconnected partial board positions. Combinatorial game theory, a branch of mathematics Berlekamp helped develop, has long been concerend with such sums of games. Here, it is applied to solving Go-related problems with a bewildering choice of similar-looking moves and subtle priority relationships. The theory presented in this book assigns each active area on the board an abstract value and then shows how to compare them to select the optimum move or add them up to determine the ideal outcome. Some of the values are familiar number or fractions, but most are bizarre objects quite unlike anything in the existing Go literature. From these abstractions, the reader learns that positions seeming to have the same numerical value can be crucially different while positions that appear completely different can be mathematically identical. A Go player with an interest in mathematics or a mathematician interested in Go will not want to miss this book because it describes substantial connections between two subject which have been, until now, largely unrecognized.
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用户评价
这本书的排版和装帧质量简直是业界良心，这一点对于需要频繁查阅和演算的读者来说至关重要。纸张的选取非常考究，既能很好地承载墨水的饱和度，又不会因为反光而影响阅读体验，尤其是在那些需要对照复杂的公式推导和棋盘图示时，这一点优势尤为突出。文字的字体选择也颇为独到，那种略带古典韵味的衬线体用于正文叙述，而在数学符号和公式部分，则切换为清晰、现代的无衬线体，阅读体验流畅自然，几乎没有视觉疲劳感。我个人对书中对术语的处理非常赞赏，很多围棋术语和数学术语的对应关系，作者都做了详尽的脚注或旁注解释，确保了即使是跨学科的读者也能无缝衔接。例如，他对“目数”的定义，不仅仅是简单的面积计算，而是加入了“潜在扩张潜力”的权重因子，并用希腊字母清晰地标注了这些因子的量化方法。总而言之，从实体书的质感到内部布局，这本书处处体现出一种对知识载体的尊重，让人愿意花时间沉浸其中，而不是仅仅当作工具书匆匆翻阅。
评分我必须指出，这本书并非一本轻松的入门读物，它对读者的基础知识储备提出了相当高的要求。如果你期待的是一本教你如何“学下围棋”的入门指南，那这本书可能会让你感到挫败。作者的叙述风格非常自信且直接，很少使用大量的铺垫来引导读者进入下一个概念。例如，在讨论到“割裂集与连通性”时，他直接跳入了对棋盘图论模型的构建，假设读者已经对图论的基本概念（如欧拉路径、哈密顿回路）有基本的认识。这使得本书的内容密度极高，每一页都充满了信息量。我花了大量时间在回溯和消化那些需要借助外部资源才能完全理解的部分，特别是关于“博弈树搜索算法在围棋中的优化剪枝策略”那一章，其深度已经接近于计算机科学硕士的课程内容了。但正因如此，这本书才显得尤为珍贵——它是一座挑战智慧的灯塔，迫使读者主动去弥补知识的盲区，而不是被动地接受灌输。对于那些渴望在理论层面突破自我瓶天的严肃棋手或数学爱好者来说，这正是他们梦寐以求的“硬核”材料。
评分这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，那种深邃的靛蓝与银色的线条交织出的图案，仿佛在诉说着宇宙的奥秘与古老智慧的碰撞。我最初被它吸引，纯粹是因为那种扑面而来的“智力挑战”的氛围。翻开扉页，作者的引言并未直接切入复杂的公式，而是用了一种近乎诗意的笔调，描绘了围棋这门古老艺术如何内化了概率论、博弈论乃至拓扑学的基本思想。我尤其欣赏作者在开篇部分对于“布局的动态平衡”的阐释，他没有用僵硬的数学语言去套用，而是巧妙地引入了自然界中生态系统演化的类比。这使得即便是初次接触数学分析的人，也能迅速建立起一种直观的理解框架。书中在讲解“势能”与“占位价值”时，大量使用了精美的图示，这些图示绝非简单的棋盘示意，而是融入了色彩深浅和线条粗细来表达不同区域的“吸引力场”。这种跨学科的叙事方式，极大地降低了阅读门槛，让原本可能枯燥的数学概念变得鲜活起来，仿佛每一个落子决策背后，都有着深层次的、可量化的美学逻辑在支撑。这种对美感与逻辑完美结合的追求，让这本书远超了一般的教科书范畴，更像是一部融合了哲学思考的艺术品。
评分作为一名深度爱好者，我最关注的其实是书中对“局部战斗的数学模型化”的处理深度。坦率地说，市面上很多声称结合了数学与围棋的书籍，往往停留在描述性的层面，或者只是简单地将棋盘坐标系化。然而，这本书真正让人眼前一亮的地方在于其对“信息不对称”博弈的严谨建模。作者竟然构建了一套基于贝叶斯推断的局部胜率评估系统，这在实战中具有极强的指导意义。我记得有一个章节专门分析了“打劫”这一复杂局面，作者没有满足于传统的“劫争价值”判断，而是引入了马尔可夫链的概念来模拟劫争的无限循环和有限收敛。阅读那一节时，我感觉自己仿佛在解一个极其复杂的动态规划问题，每一步决策都清晰地映射到概率空间中的最优路径。书中还穿插了几段非常精彩的“历史对局解析”，但这些解析不是简单的复盘，而是用作者构建的模型重新“计算”了当时的决策点，对比了人类棋手在信息不完全或时间压力下的“次优选择”。这种理论与实践的直接对话，极大地拓宽了我对围棋复杂性的理解，让我意识到，我们习以为常的“直觉”，背后蕴藏着多么精妙的数学结构。
评分最让我感到惊喜的，是作者在全书后半部分尝试引入的“非线性动力学”视角来审视围棋大局的演变。这种处理手法极其大胆且富有洞察力。他不再将棋局视为一个静态的决策树，而是将其描绘成一个在特定约束条件下，系统不断自我组织、趋向“熵减”的过程。书中用到了非常精妙的微分方程来描述双方势力扩张的速度和相互制约的临界点。这种宏观视角有效地解释了为什么在某些看似胶着的战斗后，局势会突然“雪崩”般地倾向一方。这种理论的应用，对我个人对中盘战斗的理解产生了颠覆性的影响——它不再仅仅是局部战术的堆砌，而是一个整体系统稳定性的动态平衡问题。阅读这些章节，仿佛进行了一次智力的“高空俯瞰”，能够清晰地看到各个局部因素如何共同驱动着整体的走向。这本书无疑为围棋理论研究开辟了一条全新的、极具前瞻性的道路，其跨越学科的广度和深度令人叹服，绝对称得上是该领域的一部里程碑式的著作。
评分一位水平只有10级的美国数学教授能写出这样一本关于围棋的书，殊为不易！
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