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利用函子将拓扑空间范畴推前至群范畴；从基本群到商群到没有群结构的覆盖空间，基本群的技巧可以延伸出去；覆盖空间的本质是直线到圆周的映射，单连通覆盖空间的保纤维的自同胚变换群同构于基本群；so3的万有覆盖群是s3的拓扑空间这个群是单位四元数群 n》3旋转群的万有覆盖群是旋量群 正常洛伦茨群是p3*r3；高维同伦群可以解释成映射高维球到空间的同伦类 ；代数拓扑的本质是用计算或者基本定理来描述自然出现的空间 例如射影空间，可剖分空间意义：任何映射可用的同伦类的一个单纯映射来逼近；非紧空间的同伦群问题归结为cw复形的同伦群 ，空间的q维贝蒂数等于有理数域向量空间的维数
评分利用函子将拓扑空间范畴推前至群范畴；从基本群到商群到没有群结构的覆盖空间，基本群的技巧可以延伸出去；覆盖空间的本质是直线到圆周的映射，单连通覆盖空间的保纤维的自同胚变换群同构于基本群；so3的万有覆盖群是s3的拓扑空间这个群是单位四元数群 n》3旋转群的万有覆盖群是旋量群 正常洛伦茨群是p3*r3；高维同伦群可以解释成映射高维球到空间的同伦类 ；代数拓扑的本质是用计算或者基本定理来描述自然出现的空间 例如射影空间，可剖分空间意义：任何映射可用的同伦类的一个单纯映射来逼近；非紧空间的同伦群问题归结为cw复形的同伦群 ，空间的q维贝蒂数等于有理数域向量空间的维数
评分还行，后来发现MIT公开课上那个分 I II 的代数拓扑讲义更有用，尽早引入范畴和同调代数语言。
评分还行，后来发现MIT公开课上那个分 I II 的代数拓扑讲义更有用，尽早引入范畴和同调代数语言。
评分利用函子将拓扑空间范畴推前至群范畴；从基本群到商群到没有群结构的覆盖空间，基本群的技巧可以延伸出去；覆盖空间的本质是直线到圆周的映射，单连通覆盖空间的保纤维的自同胚变换群同构于基本群；so3的万有覆盖群是s3的拓扑空间这个群是单位四元数群 n》3旋转群的万有覆盖群是旋量群 正常洛伦茨群是p3*r3；高维同伦群可以解释成映射高维球到空间的同伦类 ；代数拓扑的本质是用计算或者基本定理来描述自然出现的空间 例如射影空间，可剖分空间意义：任何映射可用的同伦类的一个单纯映射来逼近；非紧空间的同伦群问题归结为cw复形的同伦群 ，空间的q维贝蒂数等于有理数域向量空间的维数
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