数学练习册(基础版)(修订版)第四分册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:11.2

装帧:

isbn号码:9787040198409

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 练习册
• 基础版
• 修订版
• 第四分册
• 小学数学
• 同步练习
• 课后辅导
• 基础训练
• 教材配套

探秘数字世界：面向初学者的代数与几何基础 图书名称：数学探索之旅：初识代数与几何 ISBN：978-1-234567-89-0 作者：李明 教授，张华 博士 --- 内容提要 《数学探索之旅：初识代数与几何》是一本专为刚刚接触或希望巩固基础代数与几何概念的学习者精心编写的入门级教材。本书旨在以清晰、直观的方式，引导读者从最基本的数学语言入手，逐步建立起对抽象数学概念的直观理解和扎实的计算能力。我们摒弃了复杂的理论推导和繁琐的证明，将重点放在核心概念的阐释、典型例题的演示以及日常应用场景的展示上，确保读者在轻松愉快的学习氛围中，掌握中学阶段数学学习的基石。 本书内容涵盖了初等代数中的数系扩展、一次方程与不等式、基础函数概念，以及平面几何中的基本图形、公理体系、全等与相似等核心主题。我们深知初学者在面对符号和抽象逻辑时可能产生的畏惧感，因此，本书在设计上极力追求“可视化”和“情境化”，力求让数学不再是冰冷的公式，而是探索世界规律的有力工具。 本书特点 1. “少即是多”的精炼原则： 我们精选了最核心、最基础的知识点进行深入讲解，避免信息过载。每一个章节的知识点都经过严格的筛选，确保它们是后续高级数学学习不可或缺的基石。 2. 概念先行，公式后导： 在介绍任何公式或计算方法之前，我们都会首先用生活中的类比或图形化的方式解释其背后的逻辑和意义，帮助读者真正理解“为什么”要这样做，而非仅仅记忆“怎么”做。 3. 详尽的步骤解析： 针对每一个示例问题，本书都提供了多角度的解题思路和详尽的计算步骤分解。对于易错点，我们设立了“陷阱警示”栏目，提前指出常见错误，帮助读者规避学习障碍。 4. 强调几何直觉的培养： 几何部分侧重于通过大量的图形辅助和空间想象练习，培养读者的空间感和逻辑推理能力。我们使用清晰的图示来解释定理，让读者能够“看到”数学的结构。 5. 注重基础技能的巩固： 代数运算部分（如因式分解、根式的化简等）配有大量的即时练习，以确保读者能够熟练地运用这些基础技能，为后续学习打下坚实的运算基础。 --- 第一部分：代数之基——数与符号的王国 第一章：我们认识的数字世界 1.1 整数与有理数的结构： 从计数到分数，理解数轴上的位置。重点讨论负数的意义及其在日常生活中的体现（如温度、债务）。 1.2 无理数的初探： 引入 $pi$ 和 $sqrt{2}$ 等特殊数，理解有理数和无理数的区别。通过面积计算（如圆的面积）直观感受无理数的存在性。 1.3 运算律的稳固： 详细回顾加法、乘法的交换律、结合律和分配律，并强调这些律则在简化复杂表达式中的应用。 第二章：解开谜题——方程与不等式的力量 2.1 一元一次方程的求解： 介绍等式的基本性质，以及如何通过“平衡”的思想来求解未知数。涵盖带括号和分数系数的方程。 2.2 实际问题转化为方程： 重点训练如何识别应用题中的关键信息，并将其准确地转化为数学模型。解析“盈亏问题”和“行程问题”的经典解法。 2.3 一元一次不等式的基础： 理解“大于”和“小于”的概念在数轴上的表示。掌握不等式两边同加、同减、同乘除时的符号变化规则，特别是乘以或除以负数时的关键处理。 2.4 二元一次方程组的初步认识： 介绍用图像法（线条的交点）和消元法来解决两个未知数的问题，为线性关系建模奠定基础。 第三章：初识关系——函数的萌芽 3.1 变量与常量： 区分在变化过程中保持不变和发生变化的量。 3.2 坐标系下的世界： 学习笛卡尔坐标系的构建，理解点的位置是如何由一对有序数决定的。 3.3 简单的函数关系： 通过例子（如工作时长与收入的关系）引入函数的概念——“输入”与“输出”的确定性对应。 --- 第二部分：几何直观——图形与空间的关系 第四章：点、线、面的基本元素 4.1 几何学的起点： 明确点、线、射线、线段的定义与表示法。理解“两点之间线段最短”的朴素真理。 4.2 角的度量与分类： 学习角度的单位（度），区分锐角、直角、钝角和周角。重点解析“角平分线”的概念。 4.3 平行线与相交线： 介绍垂直的概念。重点讲解平行线的判定定理和性质定理，特别是“同位角相等”、“内错角相等”在推理中的应用。 第五章：多边形的秘密 5.1 三角形的基本性质： 讨论构成三角形的条件（三边关系）。深入讲解三角形的内角和定理，并用图形证明其合理性。 5.2 全等三角形的判别： 详细讲解 SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）等全等判定法则。强调全等在证明图形尺寸相等中的关键作用。 5.3 相似三角形的探索： 引入比例的概念来理解相似。解释 AA（角角）相似判据，并展示相似图形在图形缩放、投影等现实问题中的应用。 5.4 四边形的多样性： 分类解析平行四边形、矩形、菱形和正方形的定义、性质和相互关系。理解它们是如何从最基本的四边形演变而来的。 第六章：度量与探索 6.1 周长与面积的计算： 巩固对基本平面图形（三角形、平行四边形、圆）周长和面积公式的理解和应用，重点区分周长（一维度量）与面积（二维度量）。 6.2 勾股定理的直观理解： 引入直角三角形中两直角边与斜边之间的关系。不进行复杂的代数证明，而是侧重于通过面积拼图法展示其视觉上的正确性。 --- 学习建议 本书旨在帮助读者建立自信。请记住，数学学习是一个不断尝试和纠错的过程。我们鼓励读者在阅读例题后，不要立即查看答案，而是尝试自己独立完成。对于几何部分，请务必随身携带尺规，动手绘制图形，将抽象的文字描述转化为具体的视觉信息。只有通过亲手的操作和思考，数字与图形才会真正成为你头脑中清晰的工具。 目标读者 初中预备学生或刚进入初级数学阶段的学习者。 希望温习和夯实初等代数与几何基础的成人学习者。 对传统教材感到枯燥，寻求更直观学习方法的自学者。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

关于讲解和解析部分的处理，这本书的处理方式非常人性化，体现了对学习者困境的深刻理解。很多练习册的解析往往是冰冷的公式推导，只展示“怎么做”，却不解释“为什么这么做”。然而，这本练习册在很多关键的例题解析后，会有一个小小的“解题思路点拨”区域。这个区域不是重复步骤，而是用更口语化、更具启发性的语言，剖析出这道题背后的核心考点是什么，以及在遇到类似问题时，应该首先考虑哪几个角度。比如，当遇到一个涉及函数图像的题目时，它会提醒你：“别忘了检查定义域和奇偶性，它们是判断图像形状的关键骨架。” 这种“授人以渔”的指导，远比单纯给出答案要宝贵得多。它帮助我建立起了一种面对新问题时，自我诊断和排查错误的方法论，而不是单纯依赖标准答案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直让人眼前一亮，封面那种略带磨砂的质感，拿在手里沉甸甸的，一看就知道是下了功夫的精品。内页的纸张选择也相当考究，不是那种廉价的白纸，而是带着微微米黄的色彩，长时间盯着看也不会觉得眼睛特别累，这对我们这些需要长时间伏案学习的人来说简直是福音。排版上，每一页的空间分配都非常合理，不仅仅是题目和答案，留白的设计也恰到好处，让人在解题过程中感觉思路很开阔，不会被密密麻麻的文字和符号挤压得喘不过气来。更难得的是，它在章节的过渡页或者重要公式的强调部分，都会用一些略微不同的小插画或者颜色块来做区分，虽然是基础的练习册，但细节处的用心程度，完全不输给那些昂贵的高端教辅。我尤其喜欢它在每单元开头对核心概念的简短回顾，字体清晰有力，一下子就能把人的注意力拉回到本单元的学习重点上，而不是直接就投入到繁杂的计算中去，这种循序渐进的引导方式，让学习的体验感提升了好几个档次。

评分☆☆☆☆☆

我接触过市面上形形色色的数学辅导材料，但这本书在题型设置上的科学性，是很多同类产品望尘莫及的。它并非简单地堆砌难题或者重复基础题，而是构建了一个非常严谨的“能力金字塔”。最开始的部分，题量适中，旨在巩固最基本的操作技能和概念理解，可以说是“热身”阶段，确保每一个知识点都扎得够深。然后，难度会逐渐爬升，开始引入一些需要多步骤推理或者结合不同知识点才能解决的综合性题目。最让我感到惊喜的是，它在中后段加入了一些“思维拓展”类型的题目，这些题目往往不直接考察某个公式的应用，而是考察学生对数学思想（比如对称性、极限思维的雏形）的初步感知，虽然看着有点烧脑，但解完之后成就感十足，感觉自己的数学思维被打开了一扇窗。这种结构上的层次感，使得不同学习进度的学生都能找到适合自己的切入点，不会因为太简单而觉得无聊，也不会因为太难而产生畏惧心理。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体感觉，更像是一位经验丰富、耐心细致的导师陪伴左右，而不是一本冷冰冰的习题集。它对学习的“节奏感”把握得非常到位，不会让你在某一个知识点上停留过久，也不会让你在感到吃力时过快地跳过。在完成了几个大单元的训练后，我能真切地感觉到自己在运算速度上的提升，尤其是一些复杂的混合运算，以前需要停下来仔细核对每一步，现在已经可以比较流畅地一气呵成。更重要的是，它潜移默化地培养了一种对数学严谨性的尊重。当你不断地在这些精心设计的练习中去寻找那个唯一的、精确的答案时，你会开始注重每一个细节的逻辑性，这种对准确性的追求，是比掌握任何一个公式都更重要的数学素养的养成。可以说，这本书在我对数学的态度上，也起到了积极的塑造作用。

评分☆☆☆☆☆

从使用的持久性和实用性来看，这本书的实用价值是毋庸置疑的。它覆盖的知识点非常全面，不仅仅是课本上的那些硬性要求，还巧妙地融入了一些可能会在随后的学习阶段（比如衔接下一册或者期末复习）中遇到的“预习性”内容。举个例子，在一个关于因式分解的章节中，它额外加入了几道涉及到高次多项式余数定理的变体练习，虽然可能不是本阶段的重点要求，但提前接触能让我在正式学到余数定理时，感到一种“似曾相识”的熟悉感，大大缩短了我的适应期。此外，对于那些容易出错的知识点，编者还设置了专门的“易错警示角”，用不同于正文的颜色和字体来突出显示，这简直是为我这种粗心大意的学生量身定做的“防跌倒”标识，大大降低了我反复犯同一个错误的频率。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆