高中数学全解题库 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:石志群

出品人:

页数:174

译者:

出版时间:2011-10

价格:13.50元

装帧:

isbn号码:9787534366024

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 解题技巧
• 练习题
• 应试
• 复习
• 考试
• 学习辅导
• 数学
• 全解
• 题库

好的，根据您的要求，我为您创作一份《高中数学全解题库》的图书简介，内容详实，力求自然流畅，不含任何AI痕迹，并且不提及原书内容。 --- 《妙解几何：高中代数与解析几何的深度探索》图书简介 一、 缘起：超越公式的思维建构 在高中数学的学习历程中，学生们常常面临一个共同的困境：公式的熟记与灵活应用之间存在着一道难以逾越的鸿沟。我们熟知三角恒等变换的繁复，也深谙函数性质推导的严谨，然而，当面对那些设计精巧、层层递进的综合大题时，往往感到无从下手，或者只能停留在表面化的代数运算，错失了问题的本质。 本书《妙解几何：高中代数与解析几何的深度探索》，正是在此背景下应运而生。它并非旨在提供另一本题海战术的习题集，而是致力于成为一本“思维导航仪”。我们的核心目标是：引导学习者从“知道如何做”跃升至“理解为什么这样做”，最终达到“掌握多种方法，融会贯通”的境界。 本书聚焦于高中数学的两大核心支柱——代数运算的精炼与解析几何的直观表达，力求在代数与几何的交汇点上，打通学生的思维壁垒。 二、 核心内容深度剖析 本书的结构设计，遵循从基础概念的再确认到复杂问题的系统攻克的逻辑路径，共分为四大板块，贯穿高中数学的主干脉络。 板块一：函数与极限的深度解析——洞察变化的规律 本板块深入剖析了函数作为数学核心模型的地位。我们不再满足于基本函数的图像描绘和单调性判断，而是着重于复合函数结构的反向拆解与分段函数在边界处的连续性与可导性分析。 不等式求解的代数艺术： 详细讲解“穿根法”、“数轴穿插法”在处理高次与有理分式不等式时的严谨性与局限性。特别引入了参数化处理的思想，探讨如何将含参数的不等式问题转化为求参数的取值范围问题，强调分离参数法在求最值时的关键步骤与陷阱规避。 导数在优化问题中的应用： 导数不仅是求切线的工具，更是衡量函数变化速率的利器。本章精选了涉及生产成本、资源分配等实际背景的应用题，重点解析如何构建目标函数、确定定义域，并通过对导函数图像的分析，精准定位极值点，避免纯粹的代数求导计算带来的疲劳感。我们甚至触及了二阶导数在判断凹凸性方面的初步应用，为后续微积分学习打下基础。 板块二：数列的精妙构造与数列思想的拓展应用 数列是离散数学的基石，其魅力在于其内在的规律性与无穷尽的递推关系。 递推关系的破译： 针对复杂的二阶线性递推数列，本书系统讲解了特征方程法的推导过程，清晰展示如何从看似无序的递推关系中提炼出通项公式。对于非标准形式的递推关系，我们侧重于“构造等比/等差数列”的技巧，例如“加常数”、“添项凑对”等经典技巧的灵活运用。 裂项相消与错位相减的深层理解： 这两种求和方法，远不止于简单的公式套用。我们探讨了如何通过观察、猜想，将复杂的通项转化为易于求和的形式，并配以详尽的步骤分解，展示如何通过分组求和来处理交错或混合型的数列求和问题。 板块三：解析几何的代数化与几何直觉的融合 解析几何是代数与几何思维碰撞最剧烈的领域。本书致力于消除“几何感觉弱，代数计算强”或“几何感觉强，代数推导弱”的偏科现象。 圆锥曲线的“身份识别”： 除了标准方程，我们着重分析了一般二次曲线方程 $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ 的判别式 $Delta$ 和 $B^2 - 4AC$ 在判定曲线类型（椭圆、双曲线、抛物线）中的决定性作用。 直线与圆锥曲线的“交点”策略： 重点攻克“弦长”、“中点弦”、“定点过”三大核心模型。对于中点弦问题，我们强调“设而不求”的策略，即利用中点坐标公式直接导出弦所在直线的方程，避免冗长联立求解，这是解析几何解题效率的关键提升点。对于焦点弦问题，我们强调“定义法”优先于“通径公式”的应用，以确保解题的几何背景清晰。 向量化处理在空间几何中的优势： 引入了空间直角坐标系与向量的基本运算，展示如何用点积（内积）求出异面直线或线面所成的角，用叉积（外积）的概念辅助理解法向量，从而将复杂的空间关系转化为清晰的代数计算。 板块四：概率统计与逻辑推理的实战演练 本部分旨在将抽象的概率模型与现实场景紧密结合，培养学生的量化思维。 离散型与连续型分布的衔接： 详述概率分布列的构建逻辑，并重点讲解二项分布的期望与方差的推导，使学生理解“伯努利试验序列”的本质。对于正态分布，强调“三点一中”原则，即均值 $mu$、标准差 $sigma$ 与 $68-95-99.7$ 经验法则在快速估算问题中的应用。 统计推断的严谨性： 系统梳理抽样方法（简单随机抽样、系统抽样）的选择依据，并深入剖析假设检验的基本框架（零假设、备择假设、显著性水平的设定），避免将统计结论误解为绝对真理。 三、 本书的独特价值与适用对象 《妙解几何：高中代数与解析几何的深度探索》并非面向初学者，它假设读者已掌握高中数学的基础知识体系。 本书的价值在于： 1. 方法论的系统梳理： 对每类题型，我们提炼出 “核心思想”、“常用技法” 和 “易错点警示” 三个层次的解析，帮助学生建立清晰的解题树状图。 2. 例题的精挑细选： 选取自全国各地高水平模拟考试、竞赛预赛中具有代表性的、设计巧妙的题目，这些题目往往是检验学生思维深度的试金石。 3. 解题过程的透明化： 对于复杂推导，我们坚持“多一步不要少一步”，确保每一步的逻辑衔接清晰可见，真正做到“解题步骤即学习过程”。 适用对象： 高二、高三备考，目标瞄准顶尖学府的进取型学生。 希望在数学学科中寻求突破，对基础题感到乏味，渴望挑战思维极限的学习者。 正在进行二轮复习，亟需系统梳理代数与几何交汇处薄弱环节的教师或自学者。 本书期望能陪伴每一位求知者，在严谨的逻辑推演中，品味数学之美，领悟结构之妙。它不是终点，而是通往更高数学理解境界的坚实桥梁。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

从一个经常抱怨数学题枯燥乏味的考生的角度来看，这本书成功地将“枯燥”转化成了一种“挑战的乐趣”。它没有用花哨的颜色或动漫人物来分散注意力，它的吸引力完全来源于其内容的精准度和挑战性。很多时候，我攻克了一个原本觉得几乎不可能完成的压轴题后，那种成就感是无与伦比的，而这本书的设计，就是为了让你能体会到这种“通关”的快感。它的难度梯度设置非常“狡猾”，总是在你感觉自己可以驾驭一切的时候，抛出一个让你不得不停下来重新审视基础的难题。这种持续的、适度的认知冲突，是保持学习动力的最佳燃料。我不再是为了应付考试而学习，而是为了享受这种解开复杂谜题的过程本身。这本书让我对数学重拾了久违的敬畏和热爱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计简直是数学学习者的福音啊！封面设计简约而不失专业感，字体选择上清晰易读，让人一眼就能感受到它的严谨性。翻开内页，纸张的质感非常舒服，即便长时间在灯光下看书，眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是它的排版布局，知识点之间的逻辑关系处理得非常到位，公式的呈现清晰规范，无论是复杂的导数还是抽象的向量，都能让人一目了然。而且，书中大量的图表和几何图形绘制得极其精美、精准，这些视觉辅助工具极大地降低了理解高难度概念的门槛。我尤其喜欢它在例题和习题之间的留白处理，不多不少，恰到好处地为读者提供了演算的空间，体现了设计者对使用者体验的深切关怀。这不仅仅是一本习题集，更像是一件精心打磨的工艺品，让人在学习的过程中感受到一种视觉上的愉悦和秩序感。拿到手里就有一种想要立刻投入学习的热情，这点对于我这种容易被杂乱无章的书籍劝退的人来说，实在是太重要了。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，一开始我对它抱有怀疑态度，毕竟市面上的数学辅导书汗牛充栋，大多都是换汤不换药的重复。然而，这本书的独到之处在于它对“思维方法”的强调，这才是高中数学的精髓所在，也是区分优秀学生和平庸学生的分水岭。它不仅仅是在教我们如何解题，更是在培养我们一种数学化的思维模式——如何观察、如何建模、如何抽象。书中穿插的“数学思想点拨”板块，简直是醍醐灌顶。它会引导你去思考“为什么我们要用这个方法？”而不是“这个方法是什么？”这种对底层逻辑的深挖，让我在面对全新的、从未见过的题型时，不再感到手足无措，而是能够迅速联想到可以迁移的旧有模型。这是一种质的飞跃，让我感觉自己真正掌握了数学的“内功心法”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用价值，主要体现在它对“真题”的深度挖掘和拓展上。它没有满足于简单地罗列历年高考真题，而是对每一道题进行了极其详尽的“手术式”解构。我不是指那种敷衍的步骤罗列，而是真正做到了“授人以渔”。对于一道复杂的多选题，它会清晰地分析出为什么其他选项是错误的，并且会指出这类题目通常会设置哪些“陷阱”。更绝的是，它还提供了不同解题思路的比较分析，比如，这条代数路径更适合速度快的同学，而那条几何方法则更具巧思。这种多维度的解析，让我学会了在考场上根据自己的优势和时间限制来选择最优解题策略。这比我以往看到的任何辅导材料都要深入和贴心，它仿佛带了一个顶尖的数学名师在你身边，实时指导你如何思考，而不是仅仅告诉你答案是什么。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，这本书在内容组织上的逻辑性简直是教科书级别的示范。它完全不是那种把所有题目一股脑堆砌起来的“题海战术”作品。作者显然花费了大量心血去梳理知识的脉络，从最基础的概念巩固，到中等难度的应用迁移，再到最后挑战思维极限的压轴难题，每一步的过渡都像搭积木一样稳固自然。比如，在讲解完某个核心定理后，紧接着就会有一组专门针对这个定理不同角度的变式训练，确保你不是死记硬背公式，而是真正理解了其背后的数学思想。我之前在某个知识点上总是卡壳，换了好几本书都没彻底弄明白，但在这本书里，通过它精心设计的循序渐进的练习阶梯，我竟然豁然开朗了。这种由浅入深的结构设计，极大地增强了学习的信心，让我感觉到自己每翻过一章，数学能力都在切实地稳步提升，而不是原地踏步。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆