中学1+1·初三代数同步讲解与测试-(人教统编版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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拓展学习资料精选：高中数学核心概念解析与应用（附历年高考真题解析） 本书定位： 本书旨在为正在学习高中数学，特别是对代数、几何、函数与微积分等核心模块有深入理解和提升需求的学生提供一套全面、深入且具有实践指导意义的学习资源。它并非任何特定教材的同步辅导材料，而是侧重于构建扎实的数学思维体系，并提供应对高难度考试挑战的策略。 目标读者： 高一至高三学生，对现有教材内容已基本掌握，渴望突破学习瓶颈，尤其是准备迎接高考或竞赛性考试的学生。 --- 第一部分：核心代数体系的深度重构与拓宽 本部分将初中代数知识提升至更高维度，系统梳理高中阶段代数知识的内在联系与应用技巧。 第一章：集合与常用逻辑用语的严谨性探讨 集合的本质与运算的抽象性： 深入解析集合论的基础公理（如ZFC集合论的简化版概念），探讨有限集、无限集（可数集与不可数集）的直观理解与形式化定义。 逻辑命题与充分必要条件： 不仅停留在“若p则q”的层面，更强调逻辑连接词（如“或”、“且”、“非”）在复杂命题中的真值表推导，以及充分条件、必要条件、充要条件在解析函数性质变化中的辨析。引入反证法和构造法的严密逻辑步骤。 函数概念的泛化： 从初中的映射关系出发，探讨函数在关系代数中的地位，重点剖析函数的单射、满射、双射的严格判断，并引入函数的构造性定义在解析几何中的应用。 第二章：数列——从算术到指数增长的跨越 通项公式的探寻策略： 系统总结等差、等比数列之外，如何处理递推关系（如斐波那契数列、线性递推关系）的通项公式求解方法，包括特征方程法的基本原理推导。 求和方法的拓展： 除了裂项相消法、错位相减法，详细讲解分组求和法和利用定积分思想估算级数和的初步概念。 数列与极限的初探联系： 简要介绍当项数趋于无穷大时，数列的收敛性与发散性的直观判断，为后续微积分学习打下基础。 第三章：指数、对数与幂函数的性质深层挖掘 指数与对数运算律的逻辑基础： 追溯 $a^x$ 符号定义的数学渊源，严格证明对数的基本运算性质（如换底公式）。 函数的图像变换与性质迁移： 重点解析 $y=a^x$ 和 $y=log_a x$ 的图像特征，包括对称性、单调性、值域的精确确定。重点对比分析在不同底数 $a > 1$ 和 $0 < a < 1$ 时的差异。 指数、对数方程与不等式的解法： 强调换元法在处理复杂方程中的应用，并详细解析如何通过“分离参数法”和“数形结合法”来求解含参不等式。 --- 第二部分：解析几何与立体几何的思维整合 本部分侧重于将代数运算与几何直观相结合，培养空间想象力和坐标系中的解析能力。 第四章：平面解析几何的深度解析 直线与圆的向量化表达： 引入直线的点向式、一般式，并重点讲解用向量表示线段的中点、角平分线等性质，增强几何定义的代数表达能力。 圆锥曲线的统一标准与几何意义： 详细分析椭圆、双曲线、抛物线的定义（如焦点、准线、离心率），推导其标准方程的几何推导过程。 焦点弦、通径及相关定点问题： 深入研究圆锥曲线中的关键性质，如焦半径公式、弦长公式的推导与应用，以及如何利用韦达定理处理弦的中点问题。 第五章：空间几何体的结构与运算 空间直角坐标系的建立与向量法应用： 详细介绍空间向量的坐标表示、点乘（内积）与叉乘（外积）的几何意义，重点在于如何利用向量法求解空间中线线、线面、面面之间的夹角及距离。 三视图与表面积、体积的精确计算： 侧重于复杂组合体（如棱锥、圆锥的切割组合体）的展开图分析与体积的割补法应用。 平面方程的建立与空间几何关系判断： 讲解如何根据法向量快速写出平面方程，并利用法向量判断异面直线的位置关系。 --- 第三部分：函数与导数的初步探索 本部分作为微积分的入门桥梁，侧重于理解变化率的概念及其在函数分析中的强大工具性。 第六章：函数性质的极限分析 函数的奇偶性、周期性与对称性的综合考察： 不仅是定义判断，更侧重于利用对称轴或对称中心构造新的函数关系式，用于简化表达式。 函数的图像平移与伸缩规律： 详细梳理 $f(x) ightarrow f(x+a)$ (平移)、 $f(x) ightarrow bf(x)$ (伸缩)、 $f(x) ightarrow f(bx)$ (横向伸缩) 的图像变化规律，并要求学生能从复杂函数（如三角函数）中快速识别这些基本变换。 第七章：导数——瞬时变化率的工具 导数的几何意义与代数推导： 深入理解导数就是切线斜率的定义，并系统讲解基本初等函数的求导公式（不要求复杂的极限推导，但要求熟练应用）。 利用导数研究函数单调性与极值： 详细阐述“一阶导数判定法”的原理，如何利用导数为零的点和符号变化来确定函数的局部最大值和最小值。 切线方程的求解与应用： 侧重于已知曲线上某点或已知斜率下的切线方程求解，以及导数在求解最优化问题（如最大利润、最小成本）中的应用框架。 --- 第四部分：选修模块专题训练与高考策略 本部分提供选考模块（如统计、概率、不等式选讲）的强化训练，并结合历年高考试题，指导应试技巧。 第八章：概率统计与计数原理的综合应用 排列组合的思维定势突破： 重点讲解“插空法”、“捆绑法”和“容斥原理”的应用场景，避免混淆排列与组合的使用时机。 古典概型与几何概型的深化： 强化对“互斥事件”和“对立事件”的区分，几何概型中面积或体积比的应用。 统计中的抽样方法与回归分析： 深入理解系统抽样、分层抽样和简单随机抽样的适用性，线性回归方程的最小二乘法原理的直观理解。 第九章：不等式选讲与恒成立问题 基本不等式（均值不等式）的深入应用： 强调使用前提（正数、等号成立条件）的严格检查，并探讨“和定积最大，积定和最小”的灵活运用。 柯西不等式与排序不等式的初步接触： 介绍这些高级不等式的形式，并展示它们在证明复杂代数不等式中的威力。 含绝对值不等式与恒成立问题的参数分离技巧。 附录：历年全国卷精选真题解析（2015-2023） 本书附带精选的近十年高考真题的详细解析，侧重于分析命题者的考察意图，以及在有限时间内如何快速定位解题模型，将理论知识转化为实际得分。 --- 本书特点总结： 1. 理论深度大于教材： 注重知识点背后的数学原理和逻辑推导，而非简单的公式堆砌。 2. 思维方法训练： 强调数形结合、分类讨论、化归思想在解决复杂问题中的贯穿应用。 3. 注重衔接性： 为学生进入大学学习微积分、线性代数等课程打下坚实的预备知识基础。

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这本书的装帧质量简直没话说，纸张的厚实程度和印刷的清晰度都达到了非常高的水准。你摸上去就知道这不是那种廉价的教辅材料。我最欣赏的一点是，它对不同类型的题目设置了不同的标识和难度分级，这对于我们这种时间有限的学生来说太重要了。我可以根据自己的薄弱环节，精准地找到需要加强练习的部分，而不是盲目地刷题。比如，那些标注了“易错点辨析”的版块，简直是我的救星！很多我总是在同一个地方栽跟头的知识点，通过那几条精炼的总结和对比，瞬间就明白了症结所在。另外，书中的练习题排版设计非常人性化，留白充足，方便我们做笔记和演算，这一点在很多同类书籍中是看不到的。做完题后，对照后面的参考答案，解析部分也是详略得当，不会过于啰嗦，直击要害，让人读完后豁然开朗。

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作为一个对数学学习有一定追求的学生，我通常会对市面上泛滥的教辅资料保持警惕，但这本书真的给我带来了惊喜。它的核心价值在于其“同步讲解”这一点，它紧密贴合学校的教学进度，确保我们学完课本内容后，能立刻找到对应的深化和拓展练习。我发现，很多时候课堂上老师讲得太快，有些细节没来得及细究，这本书恰好填补了这个空白。它的语言风格非常沉稳、严谨，没有那些浮夸的鼓动性语言，而是用事实和逻辑说话。特别是它对一些抽象概念的具象化描述，比如用图形来解释函数的变化趋势，或者用几何模型来辅助代数问题的解决，都体现了编者深厚的教学功底。这本书更像是我的一个“私人导师”，它不会催促你快点，而是耐心地等你完全理解每一个步骤，直到你能够举一反三为止。

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这本书的实用性实在是太强了，它简直就是一本为初三学生量身打造的“应试宝典”。我注意到，书中很多测试卷的结构和出题角度都非常接近我们学校期中、期末考试的风格。这极大地帮助我适应了考试的节奏和压力。最让我感到惊喜的是，在每一章节的末尾，都设置了一个“错题集锦与反思”的空间。这鼓励我们不是做完一套题就束之高阁，而是要对自己的错误进行系统性的梳理和总结。这种强调“反思性学习”的设计，我认为是现代教育理念的体现，它教会我们如何从失败中汲取经验，而不是简单地重复犯错。这种强调过程和方法的训练，比单纯记住标准答案要有效得多，对提升我的整体解题能力起到了决定性的作用。

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老实说，刚开始我还有点担心，因为“代数”这个范围很大，内容繁杂，怕这本书会顾此失彼。但翻阅下来，我发现它对初三代数的核心模块，比如二次函数、反比例函数以及几何与代数的综合应用，都给予了足够的篇幅和深度。尤其是在处理那些跨章节的综合大题时，这本书展示了极强的整合能力，它会清晰地指出这类题目通常需要调动哪些前置知识点，让学生形成一个完整的知识网络，而不是孤立地看待每一个知识点。这种宏观的视野，对于准备中考这种全面考察的选拔性考试来说，是至关重要的。这本书真正做到了“授人以渔”，它给我的不仅是解题的技巧，更是一种系统思考和解决复杂数学问题的思维框架，这是任何速成班都无法替代的价值所在。

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这本书的封面设计很抓人眼球，那种清新的蓝色调，配合着简洁的字体排版，一下子就让人感觉很专业、很踏实。我拿到手的时候，首先翻阅了一下目录，感觉内容编排非常系统和逻辑性强。它似乎非常注重基础知识的巩固，从最简单的概念讲起，一步步深入到比较复杂的解题技巧。我特别喜欢它在讲解每一个知识点时，不仅仅是给出公式和步骤，还会穿插一些生活中的例子，或者是一些历史背景的介绍，让原本枯燥的数学变得生动有趣起来。比如，在讲解一元二次方程的求根公式时，它没有直接抛出那个复杂的公式，而是用配方法一步步推导出来，这个过程清晰明了，让我对公式的来源有了更深刻的理解。而且，书中的例题选择也非常贴合新课标的要求，既有基础巩固题，也有一些需要灵活变通的综合题，可以有效锻炼我们的思维能力。总的来说，作为一本同步辅导资料，它在内容深度和广度上都做得相当出色，是初三代数学习的有力助手。

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