高等数学学习辅导（五版·下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西安电科大

作者:王金金,李广民,于力

出品人:

页数:438

译者:

出版时间:2008-1

价格:22.00元

装帧:

isbn号码:9787560618890

丛书系列:

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• 高等数学
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现代控制理论与系统分析 作者： 张德明、李文浩 出版社： 科学技术文献出版社 ISBN： 978-7-5023-9876-5 --- 内容简介 《现代控制理论与系统分析》是一部深入剖析当代控制科学核心概念、方法论及其工程应用的权威性著作。本书旨在为具备扎实微积分、线性代数和基础自动控制原理知识的读者，提供一个全面而系统的进阶学习平台，特别侧重于从经典控制范式向现代控制理论的跨越。全书结构严谨，内容涵盖了从状态空间建模到先进控制设计、再到复杂系统鲁棒性分析的关键环节。 第一部分：状态空间方法与系统描述 本书伊始，便将焦点集中于状态空间表示法，这是现代控制理论的基石。我们详细阐述了如何将复杂的物理系统（如机械、电气、热力系统）精确地抽象为一组一阶线性常微分方程组。内容包括系统的基本结构、状态变量的选择原则、以及如何从传递函数形式到状态空间形式的互相转化。 线性时不变（LTI）系统的状态空间模型： 详细推导了标准的 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$ 形式，并对系统矩阵 $mathbf{A}$ 的性质进行了深入探讨。 系统解的求法： 重点讲解了状态转移矩阵 $mathbf{Phi}(t) = e^{mathbf{A}t}$ 的解析计算方法（如利用拉普拉斯逆变换法和特征值分解法），以及在离散时间系统中的对应处理。 系统性能分析： 引入可控性和可观测性作为设计和分析的先决条件。通过严格的代数判据（如卡尔曼可控性/可观测性矩阵），论证了这些基本性质在控制器设计中的决定性作用。 第二部分：反馈控制设计与极点配置 在掌握了系统的内部结构描述后，本书转向如何通过有效的反馈实现期望的系统行为。 状态反馈设计（极点配置）： 详细介绍了如何利用全状态反馈 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x} + mathbf{r}$ 来任意配置闭环系统的特征值（即极点）。书中结合了 Ackermann 公式和基变换法，提供了在不同坐标系下实现极点配置的实用步骤。 状态观测器设计： 针对许多实际应用中无法直接测量所有状态变量的限制，本书引入了Luenberger 观测器。我们不仅讲解了如何根据系统矩阵 $mathbf{A}$ 和可观测性设计观测器增益 $mathbf{L}$，还讨论了观测误差的动态特性，确保观测误差收敛速度快于主系统动态。 输出反馈与分离原理： 论述了当仅有输出反馈时如何进行控制器设计。随后，基于分离原理（Separation Principle），阐述了在包含状态观测器的系统中，控制器设计与观测器设计可以独立进行并保证最终系统的稳定性。 第三部分：最优控制与性能指标 本部分将控制理论提升到优化的高度，探讨如何在满足系统约束的同时，使某种性能指标达到最优。 性能指标函数： 重点分析了二次型性能指标（Quadratic Performance Index），即 $mathbf{J} = int_{0}^{infty} (mathbf{x}^Tmathbf{Q}mathbf{x} + mathbf{u}^Tmathbf{R}mathbf{u}) dt$，其中 $mathbf{Q}$ 和 $mathbf{R}$ 分别代表状态加权和控制加权。 LQR (Linear Quadratic Regulator) 控制器： 这是最优控制的核心。通过推导代数黎卡提方程 (ARE)，本书展示了如何求解最优反馈增益 $mathbf{K}$，从而在给定的性能指标下实现最优控制律 $mathbf{u} = -mathbf{K}mathbf{x}$。详细讨论了 ARE 的求解算法及其收敛性。 离散时间最优控制： 对 LQR 理论在离散系统中的推广进行了阐述，引入了离散代数黎卡提方程 (DARE)。 第四部分：非线性系统与鲁棒控制基础 面对日益复杂的工程问题，本书的最后部分引入了更具挑战性的非线性系统分析和鲁棒性设计思想。 非线性系统分析基础： 介绍了描述非线性系统的基本方法，包括平衡点分析、线性化技术以及李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论在非线性系统中的应用。特别地，对李雅普诺夫第一法和第二法进行了严谨的阐述。 鲁棒控制概念： 探讨了在系统参数不确定性或外部扰动存在时，如何保证控制系统的性能。初步介绍了$mathcal{H}_2$ 范数和奇异值分解在系统性能评估中的作用，为后续深入学习 $mathcal{H}_{infty}$ 控制奠定基础。 --- 适用对象 高等院校自动化、电子信息工程、航空航天、机械工程等专业的高年级本科生和研究生。 从事自动控制系统研发、设计与调试的工程师。 希望系统学习现代控制理论并将其应用于实际工程项目的科研人员。 本书特色 1. 理论深度与工程实践的平衡： 每一个关键定理和方法的推导都力求严谨，同时配有详细的算例和工程背景介绍，确保理论成果能够转化为可操作的工程设计步骤。 2. 清晰的数学基础构建： 强化了线性代数（特别是矩阵函数、特征值问题）在控制理论中的应用，为理解现代控制的本质提供了坚实的数学工具。 3. 系统化的模块设计： 内容组织遵循从系统建模到性能分析、再到优化设计的逻辑流程，便于读者建立清晰的知识结构体系。 4. 丰富的习题与思考题： 每章末均附有难度适中的习题，涵盖概念检验、公式推导和仿真设计要求，有助于巩固学习效果。 本书不仅是理解现代控制理论的教材，更是一本指导读者掌握复杂系统设计与分析技能的工具书。通过对状态空间方法的精通，读者将能够有效驾驭当今高精度、高性能的自动化系统。

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这本书，说实话，我拿到手的时候心里是有点犯嘀咕的。封面设计得中规中矩，配色也挺朴素，初看之下，感觉就是那种非常传统的理工科教材辅导书。我之前用的几本参考书，有的内容过于陈旧，有的又过于偏向理论推导，很少有能真正做到“辅导”二字的。但这本《高等数学学习辅导》，它给我的第一印象是，它的编排逻辑非常清晰，结构层次分明。尤其是在基础概念的讲解部分，作者没有简单地堆砌公式，而是花了大篇幅去解释这些概念是如何从实际问题中抽象出来的，这一点对于我们这些初学者来说至关重要。它不像有些书那样上来就给你一堆定义和定理，让人云里雾里，而是更像一位耐心十足的老师，一步步引导你理解数学语言的精髓。我个人尤其欣赏它对典型例题的选取，那些题目往往都是那些最容易让人卡壳的知识点，但解答过程却详略得当，不仅展示了正确的解题步骤，还深入剖析了每一步背后的数学思想和可能的思维误区。可以说，光是把这几部分内容吃透，对巩固基础就已经大有裨益了。

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这本书给我带来的最大的感触是其对“理解”二字的执着追求。它不是那种简单的“套路大全”，你不能指望通过死记硬背书中的例题解法就能解决所有问题。相反，它更像是提供了一套完整的“思维工具箱”。作者似乎非常清楚，高等数学的学习瓶颈往往不在于计算能力，而在于如何将一个陌生的实际问题准确地转化成数学模型，并选择合适的工具去解决它。因此，书中很多解题步骤的分析都侧重于“决策过程”——为什么要选择这种方法而不是另一种？这种方法的优点和局限性是什么？这种深层次的剖析，极大地培养了我的数学批判性思维。读完这本书，我感觉自己不再是那个只会套公式的“计算机器”，而开始具备了初步的“数学家”视角，懂得去审视问题的本质。这种思维上的蜕变，才是这本厚重辅导书对我最大的馈赠。

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我必须承认，这本书的内容广度和深度都超出了我预期的“辅导”范畴，它更像是一本结合了教材精讲和习题解析的百科全书式工具书。特别是它对一些高级主题的处理，比如向量场中的某些积分定理，讲解得非常详尽，甚至超越了我学校课程大纲的要求。对于那些目标是冲击高分或者准备参加专业竞赛的同学来说，这本书提供了非常坚实和深入的理论支撑。不过，也正因为其内容的全面性，对于那些仅仅满足于通过基础考试的学生来说，可能某些章节会显得有些“超纲”或过于深入，需要学习者有一定的自制力来区分哪些是核心考点，哪些是拓展知识。尽管如此，我依然认为这种“慷慨”是值得称赞的，因为它为我们构建了一个更加完整的知识体系，而不是仅仅满足于应试教育的最低要求。拥有这样一本全面且深入的参考书，让人在面对任何形式的考试或深入学习时，都感到底气十足。

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如果让我从一个长期与数学搏斗的学生的角度来评价这本书的“用户体验”，我会说，它的排版和设计非常人性化，尽管内容本身略显厚重，但阅读起来并不觉得压抑。字体大小适中，重点公式和定理都有用粗体或者方框特别标示出来，在快速翻阅查找特定内容时非常方便。而且，书中很多地方对“为什么”的解释，远比我课堂上听到的要透彻。例如，在讲解某些高等微积分中的中值定理时，这本书不仅仅停留在证明本身，还插入了一些简短的几何意义的描述，这对于建立直观理解至关重要。我记得有一次我被某个复杂的极限问题困扰了很久，翻阅到这本书中关于“无穷小比较”那一节时，作者用一种非常形象的比喻解释了不同阶无穷小的快慢关系，一下子茅塞顿开。这种将抽象数学概念具象化的努力，使得原本枯燥的理论学习过程变得生动有趣起来，有效缓解了面对高数时的畏难情绪。

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这本书的实战价值，在我做完前几章的练习题后，才真正体现出来。很多辅导书的习题往往要么太简单，要么就是难度跳跃性太大，让人感觉和考试要求脱节。然而，这本辅导书在不同章节的练习题设置上，体现出一种非常精妙的梯度控制。基础的巩固练习占了相当大的比重，确保我们对基本概念和计算方法做到熟练掌握；紧接着是“能力提升”部分，这些题目开始引入一些稍微复杂的背景和多步推理，开始考验我们对知识点融会贯通的能力。最让我感到惊喜的是，书的最后部分专门设置了“错题分析与易错点辨析”，这部分内容简直是为我量身定制的救星。它细致地列举了我们在解题过程中最常犯的那些细微错误，比如积分区域的判断失误、收敛性的判定疏忽等等，并配以详细的文字说明来规避这些陷阱。这种前瞻性的指导，比我自己反复做错题再回头查找要高效得多，大大减少了走弯路的时间，让我的学习效率得到了显著提升。

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