具体描述
《专业课系列·基础拓扑学(研究生教学用书)》作者的实变函数》与《泛函分析》，分别于1999年与2001年在高等教育出版社出版。使用这两《基础拓扑学(研究生教学用书)》作为教材的同行所传递的颇为乐观的信息，使作者明确意识到，像实变函数与泛函分析这样主要提供理论训练的课程，仍然受到大学生(至少是部分大学生)的欢迎。在高兴之余，不免思量：是将已酝酿多年的一部拓扑学教材贡献给读者的时候了，这样就将终于完成预定中的“三部曲”。我始终相信，正是“实变函数”、“泛函分析”与“拓扑学”这三门互有联系的课程，以最典范的方式为大学生提供数学思维与数学方法的训练。想成为数学家的
大学生，很难抗拒这些优美课程的诱惑。
早在20世纪80年代初，在拓扑学界老前辈方嘉琳教授的建议与指点下学习拓扑学之时，本人就与拓扑学结下了某种缘份。可惜这种缘份不深，终究没有在该领域扎下根来，至今引以为憾。我的研究兴趣与思维模式更偏向于分析方面，始终没有形成拓扑学所需要的那种几何风格。诚如大多数拓扑学著作所强调的，拓扑学毕竟是一个几何分支！我意识到，很难抑制自己从分析背景出发去讲述拓扑学；而对于想成为拓扑学家的读者而言，这未免过于偏狭与片面。但对于仅打算从拓扑学中吸取若干有价值的思想并熟悉某些常用结果的读者(他们显然占绝大多数)，循分析的途径走向拓扑学也许是更可取的。在现今大学数学课程体系中，分析方面的课程毕竟占有最大的份量。由此说来，对于《基础拓扑学(研究生教学用书)》所用方法的选择，似乎能聊以自宽。
作者简介
目录信息
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读后感
基本群第一节有个构造错误。s,t弄反了 并且书中一带而过 需要验证。书中错误的构造显然不满足要求的条件 这一小段东西需要验证很多东西，虽然是trivial的，自己写一遍也就知道了哪些地方是构造群的关键 书中很多笔误。。花了一下午功夫浏览了一遍，在最后草草了事，很多东...
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用户评价
《基础拓扑学》给我带来的震撼，是那种潜移默化的、深入骨髓的。它不像某些读物那样，读完后会立刻产生强烈的冲击，而是像一滴水慢慢渗透进土壤，滋养着我的思维。书中对“同胚”概念的阐述，简直是点睛之笔。作者通过对空间形变的细致分析，让我明白了拓扑学关注的并非是物体的形状，而是其内在的、不变的结构。这种视角极大地拓展了我对“相似”和“等价”的理解。我曾经认为，只有完全相同的形状才算得上等价，但这本书让我认识到，即使两个物体在视觉上大相径庭，只要它们可以通过连续的变形相互转化，那么在拓扑学的意义上，它们就是等价的。这种“不拘泥于表面”的哲学思想，在其他学科领域也同样具有重要的启示意义。我尤其欣赏书中对于“流形”的介绍，它将抽象的几何概念与我们日常生活中对空间的感知巧妙地结合起来，让那些原本只存在于理论中的概念变得鲜活起来。阅读过程中，我时常会停下来，在脑海中想象那些书中描绘的各种奇妙的几何体，例如克莱因瓶和莫比乌斯带。作者并没有简单地呈现这些概念，而是深入剖析了它们是如何从基本的拓扑原理中衍生出来的，以及它们在数学研究中的重要作用。这本书的语言风格非常独特，既有严谨的数学术语，又不乏富有诗意的描述，使得阅读过程充满了乐趣，而不是枯燥乏味。它让我看到了数学的另一面，一种充满创造力和想象力的领域。
评分这本书给我带来的，是一种前所未有的数学体验。作者以一种非常独特且富有启发性的方式，揭示了拓扑学这门学科的深邃之美。我尤其喜欢书中关于“同胚”的讨论。作者并没有简单地给出定义，而是通过一系列精心设计的例子，引导我逐步理解这个概念的核心思想。这种“形变”的思想，让我重新审视了“等价”的含义，并看到了数学研究的灵活性和创造力。书中对于“流形”的阐述，更是让我惊叹于数学的抽象能力。作者将我们日常生活中对空间的感知，与抽象的数学理论相结合，为我打开了一个全新的视角。我会被书中那些精妙的定理所深深吸引，它们不仅展现了数学家的智慧，更传递了一种严谨的治学态度。我时常会反复阅读某些段落，每一次都会有新的感悟和理解。这本书的价值，不仅仅在于它所传授的知识，更在于它所激发的思考和对数学的热爱。
评分《基础拓扑学》给我带来的，是一种思维的拓展和升华。作者以一种非常独特且富有吸引力的方式，引导我探索抽象的数学世界。我印象最深刻的是，书中对“紧致性”的讲解。作者并没有直接给出复杂的定义，而是通过一系列精心设计的例子，逐步引导我理解这个概念的内涵。我曾一度认为，数学的严谨性意味着枯燥乏味，但这本书彻底改变了我的看法。作者的语言既精确又富有诗意，他能够将那些深奥的数学原理，用一种充满美感的方式呈现出来。我非常喜欢书中关于“度量空间”的讨论，作者将点与点之间的距离这一直观概念，推广到了更加抽象的空间中，让我看到了数学的普适性和创造力。他并没有仅仅停留在理论层面，而是通过大量的实例，展示了拓扑学在各个领域的应用，这让我对这门学科产生了浓厚的兴趣。我会在阅读时，时常停下来，在脑海中想象书中描绘的那些奇特的几何图形，并尝试用自己的语言去描述它们。这种主动思考的过程，让我对知识的理解更加深刻。
评分这是一本能够真正改变你看待世界方式的书。我并不是一个数学专业背景的人，但《基础拓扑学》以一种极其易于理解的方式，将我带入了拓扑学的奇妙世界。作者的文字功底非常深厚，他能够将复杂的数学概念，用清晰、生动、甚至带点哲理性的语言表达出来。我尤其被书中关于“边界”和“内部”的讨论所吸引。作者通过对不同维度空间的剖析，让我深刻理解了这些概念的精确含义，以及它们在拓扑学中的重要地位。他并没有止步于给出定义，而是引导我思考这些定义背后的逻辑，以及它们是如何相互关联的。书中的一些练习题也设计得非常有启发性，它们不仅仅是简单的计算，更多的是鼓励我去思考和探索，去发现那些隐藏在数学表面之下的深刻联系。我曾多次被书中某个问题的巧妙之处所吸引，然后花上数小时去思考，去尝试不同的方法，最终茅塞顿开的那一刻，成就感是无与伦比的。这本书教会我的，不仅仅是数学知识，更是一种严谨的思考方法和解决问题的态度。
评分说实话，在拿起《基础拓扑学》之前，我对拓扑学几乎一无所知，只模糊地知道它与“空间”有关。这本书完全颠覆了我对数学的刻板印象。作者的叙述方式非常吸引人，他能够将非常抽象的概念，用一种近乎艺术的方式呈现出来。我印象最深刻的是书中对“紧致性”的讲解。我之前一直觉得“紧致”是一个非常模糊的概念，难以捉摸。但通过作者精心设计的例子和类比，我才真正体会到它的数学意义。那种感觉就像是，我一直在寻找一个宝藏，而这本书就像一张地图，精确地指引我找到了那个隐藏在迷雾中的宝藏。书中的图示也非常精美，它们不仅是简单的插图，更是理解概念的关键。每一个图示都经过深思熟虑，能够直观地帮助读者理解那些抽象的数学对象。例如，书中关于“连通性”的论证，伴随着一系列简洁而富有洞察力的图示，让我能够清晰地看到，为什么一个空间会被认为是连通的，以及如何区分不同的连通成分。我常常会反复研读某些段落，每一次阅读都会有新的体会。这本书的魅力在于它的深度和广度，它不仅仅局限于某个狭窄的领域，而是为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。
评分《基础拓扑学》是一本真正意义上的“引路人”。作者的写作风格非常吸引人，他能够以一种非常清晰且富有逻辑的方式，将复杂的数学概念化繁为简。我印象最深刻的是书中关于“紧致性”的讲解。作者并没有直接给出晦涩难懂的定义，而是通过一系列精心设计的例子，逐步引导我理解这个概念的数学含义。这种循序渐进的学习方式，让我在学习过程中几乎没有遇到过难以逾越的障碍。书中对于“度量空间”的阐述，更是让我惊叹于数学的抽象能力。作者将我们熟悉的“距离”概念，推广到了更加广阔的数学领域，并展示了其在研究空间结构中的重要作用。我会被书中那些精巧的证明所深深吸引，它们不仅展现了数学家的智慧，更传递了一种严谨的治学态度。我时常会反复阅读某些段落，每一次都会有新的感悟和理解。这本书的价值，不仅仅在于它所传授的知识，更在于它所激发的思考和对数学的热爱。
评分一本真正的数学著作，它的存在本身就是一种启发。当我翻开《基础拓扑学》时，我并没有预设任何期待，只是带着一丝对抽象数学的敬畏和好奇。然而，这本书的每一页都像是在为我揭示一个全新的宇宙，一个由点、线、面和它们之间错综复杂的关系构成的世界。作者并非简单地堆砌定义和定理，而是以一种极其巧妙的方式，将这些抽象的概念编织成一条引人入胜的叙事线。书中的例子选取得非常恰当，既能直观地展示概念的核心思想，又不失数学的严谨性。我特别喜欢书中关于“连续性”的讨论，作者通过一系列生动形象的类比，让我对这个看似简单却又深刻的数学概念有了前所未有的理解。那种感觉就像是在黑暗中摸索，突然间一道光亮照亮了前方的道路，瞬间豁然开朗。书中的证明逻辑清晰，层层递进，让我得以窥探数学家是如何一步步构建起庞大而精密的理论体系的。即便是在阅读那些相对艰深的证明时，我也从未感到沮丧，反而沉浸在一种智力挑战的乐趣之中。这本书不仅仅是一本教材，它更像是一位循循善诱的导师，引领我进入了数学的美妙殿堂。它教会我的不仅仅是知识，更是一种思考方式，一种解决问题的能力，以及一种对真理不懈追求的精神。我会被书中那些精妙的构思和严谨的推理深深吸引，常常在思考一个证明时不知不觉就沉浸其中，忘记了时间的流逝。这本书的价值，远不止于它所教授的知识本身，更在于它所能激发的思考和探索的欲望。
评分在我阅读过的所有数学书籍中，《基础拓扑学》无疑是最具启发性的一本。作者以一种非常独特且富有洞察力的方式，揭示了拓扑学这门学科的精髓。我特别欣赏书中对“连通性”的深入剖析。作者并没有简单地给出定义，而是通过一系列精心设计的例子，引导我逐步理解这个概念的内在逻辑。我曾一度认为，数学的严谨性意味着刻板和缺乏想象力，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者的语言既精确又富有启发性，他能够将那些看似抽象的数学原理，用一种生动且富有美感的方式呈现出来。我尤其喜欢书中关于“度量空间”的讨论，作者将点与点之间的距离这一直观概念，推广到了更加抽象的空间中，让我看到了数学的普适性和创造力。他并没有仅仅停留在理论层面，而是通过大量的实例，展示了拓扑学在各个领域的应用，这让我对这门学科产生了浓厚的兴趣。我会在阅读时，时常停下来，在脑海中想象书中描绘的那些奇特的几何图形，并尝试用自己的语言去描述它们。这种主动思考的过程，让我对知识的理解更加深刻。
评分《基础拓扑学》的阅读体验，对我来说是一种智力的冒险。作者的写作风格非常独特，他善于在严谨的数学推导中融入人文关怀，使得枯燥的数学公式变得鲜活有趣。我特别喜欢书中关于“同伦”的讨论。作者通过引入“路径”和“形变”的概念，为我揭示了理解空间结构的新视角。他并没有简单地给出一个定义，而是引导我一步步地去思考，什么才是一个“真正”不变的特征。例如，他用咖啡杯和甜甜圈的例子，让我明白了它们在拓扑学上是等价的，这一观念极大地冲击了我原有的认知。这种“变形”的思想，不仅仅局限于几何空间，更可以引申到许多其他领域，例如软件开发中的版本控制，或者生物进化中的物种演变，都蕴含着类似的“结构不变性”的思想。书中对“基础群”的介绍，更是让我领略到了代数工具在几何研究中的强大力量。作者巧妙地将代数运算与拓扑性质联系起来，形成了一种全新的分析方法。我会被书中那些精妙的证明技巧所折服，它们展现了数学家们非凡的智慧和创造力。
评分《基础拓扑学》是一本真正能够点燃你对数学兴趣的书。作者的写作风格非常独特，他能够以一种非常清晰且富有逻辑的方式，将复杂的数学概念化繁为简。我印象最深刻的是书中关于“连续性”的讲解。作者并没有直接给出晦涩难懂的定义，而是通过一系列精心设计的例子，逐步引导我理解这个概念的数学含义。这种循序渐进的学习方式，让我在学习过程中几乎没有遇到过难以逾越的障碍。书中对于“连通性”的阐述，更是让我惊叹于数学的抽象能力。作者将我们熟悉的“连接”概念，推广到了更加广阔的数学领域，并展示了其在研究空间结构中的重要作用。我会被书中那些精巧的证明所深深吸引，它们不仅展现了数学家的智慧，更传递了一种严谨的治学态度。我时常会反复阅读某些段落，每一次都会有新的感悟和理解。这本书的价值，不仅仅在于它所传授的知识，更在于它所激发的思考和对数学的热爱。
评分胡的书直接买就是了
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评分个人觉得是点集拓扑的最佳入门书，内容组织的结构清晰，比munkres的拓扑更详细。
评分知识广博，文理俱佳的自然科学学者，杨叔子先生的序有感。
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