小学数学五年级(上)(人教版)-帮你学数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:吴正宪 编

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2007-8

价格:8.00元

装帧:

isbn号码:9787110066683

丛书系列:

图书标签:

• 小学数学
• 五年级
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探寻数字的奥秘：精选小学数学五年级（上）拓展阅读精编 一、 导言：开启思维的广阔天地 本册精选集，旨在为小学五年级上学期的学生提供一套与现行教材（人教版）内容相辅相成、深度拓展的阅读材料。我们深知，扎实的课本知识是基石，而广博的课外视野则是攀登数学高峰的阶梯。本集不求与课本内容重复，而是侧重于拓宽学生的数学视野，激发他们的学习兴趣，培养他们运用数学思维解决实际问题的能力。全书内容紧扣五年级上学期知识体系的内在逻辑，但从不同的角度、使用不同的案例进行深入挖掘和趣味阐释。 二、 第一单元：小数的奇妙旅程——进阶计算与应用 在课本学习了小数的意义、加减法的基础上，本册将聚焦于小数乘法的深入理解与实际应用，并引入初步的小数除法概念的趣味引入。 第一部分：小数乘法：从“倍数”到“测量” 场景模拟：精确定位生活中的乘法。 我们将设计一系列复杂的购物场景、工程测量任务，要求学生必须精确计算含有两位甚至三位小数的乘法。例如，分析某种新型建材的成本核算，其中单价和数量都涉及小数，考察学生对竖式计算中“小数点定位”这一关键环节的掌握程度。 规律探索：乘法分配律在小数中的灵活应用。 课本介绍的乘法分配律在整数运算中易于理解，本章将通过图形分割、面积计算等几何模型，直观展示 $ (a+b) imes c $ 与 $ a imes c + b imes c $ 在小数运算中的等价性，鼓励学生使用更简便的方法进行心算和笔算。 拓展阅读：物理世界的精确度量。 引入物理学中常用的单位换算，如将米转换为千米，克转换为千克时，小数的运算是如何保证物理模型准确性的。重点分析“有效数字”的概念在小学阶段的萌芽——我们为什么要将答案保留两位小数？ 第二部分：小数除法的初步探索 直觉引导：平均分配的极限。 在正式学习小数除法之前，本章通过“切蛋糕”或“分配奖金”的趣味故事，引导学生思考当除数或被除数中出现无法整除的情况时，结果会如何延伸。 模型构建：与整数除法的对比。 详细对比整数除法与小数除法的异同点，特别强调在除法过程中，被除数“添零”的数学本质——这并非改变了原数的大小，而是为了探求更精确的商。 三、 第二单元：图形世界的逻辑——面积与周长的再思考 五年级上册对平行四边形、三角形的面积公式是一个重点。本集将超越公式的简单套用，深入探讨其背后的几何原理。 可视化证明：拼图与剪贴的艺术。 针对平行四边形面积公式 $ S=ah $ 的推导，我们提供多种不同类型的可视化步骤，让学生动手裁剪、拼合，理解“割补法”的精妙。我们还会对比锐角、钝角平行四边形在高和底的选择上的灵活性。 深度解析：三角形的“二合一”。 三角形面积公式 $ S=frac{1}{2}ah $ 的推导，将重点放在“转化思想”上——如何将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形。本章特别加入一些复杂的、非标准的三角形（如凹形或直角三角形），考察学生准确找出“高”的位置。 挑战项目：不规则图形的测量。 引入“格点法”和“估算法”来测量课本中不规则形状的面积，例如地图上湖泊的形状。这要求学生将抽象的几何问题转化为对网格中单元格的计数，极大地锻炼空间想象力和估算能力。 四、 第三单元：走进分数世界——意义、通分与比较 分数是小学数学向初中数学过渡的关键概念。本册将强化分数的“整体观”和“部分量”的关联。 概念辨析：真分数、假分数与带分数的意义辨析。 不仅仅是定义，而是通过一个持续变化的时间轴或一个不断被分割的披萨模型，展示一个数是如何从“小于1”过渡到“大于1”的。 核心技能：通分与约分的原理探究。 详细讲解最小公倍数在通分中的核心作用。我们不只是计算出公分母，更要解释“为什么使用最小公倍数是最有效率的做法”。同时，深入剖析约分过程中的“最大公因数”与分数性质的关系。 策略应用：分数大小的比较方法论。 系统梳理比较分数大小的三种主要策略：通分比较、找单位“1”的剩余量比较、以及利用 0.5 或 1 作为参照物进行估算比较。通过大量对比练习，培养学生的策略选择能力。 五、 第四单元：生活中的最大公因数与最小公倍数 本单元将本应在六年级学习的最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）的概念，以前置化的、应用导向的方式引入，为后续的分数运算打下坚实基础。 GCD的实践：分割与平铺问题。 聚焦于如何用最大的、尺寸相同的正方形瓷砖，铺满一个长方形的地面，或者如何将一根绳子等分成若干段，且每段长度最大。这直接对应GCD的求法。 LCM的趣味应用：周期性事件的交汇。 设计关于灯塔闪烁、公交车发车时间、或者两个不同速度的运动员绕操场跑步，何时再次相遇的场景。通过列表法和质因数分解的初步概念（不强调复杂分解），让学生直观感受LCM的必要性。 GCD与LCM的内在联系（初探）。 引入简单的例子，展示 $ A imes B = ext{GCD}(A, B) imes ext{LCM}(A, B) $ 这一重要性质的初步验证，让学生对数论的和谐之美有所体会。 六、 结语：搭建桥梁，迎接挑战 本套精选读物，旨在成为学生在课本学习之外的“第二课堂”。它不提供标准答案，而是提供更深层次的思考框架和更广阔的应用场景。通过对计算逻辑的深入探究和对几何原理的形象化理解，我们希望每一位读者都能在享受数学思维的乐趣中，为迎接更具挑战性的五年级下学期乃至初中数学学习，做好充分的知识储备和心理准备。

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作为一本辅助学习的材料，讲解的清晰度是重中之重，而这本书在这方面做得极其出色。它的语言风格非常亲切自然，就像一位经验丰富的老师在你身边耐心指导一样，完全没有那种教科书里常见的生硬和术语堆砌感。很多我以前怎么也搞不懂的‘为什么’，在这本书里都能找到简洁明了的解释。特别是对于一些容易混淆的概念，它会用‘小贴士’或者‘易错点辨析’这样的栏目进行特别提醒，这些小小的细节，极大地减少了我做错题的概率。每次我感觉有点迷茫的时候，翻开这本书，总能很快找到清晰的思路导引，让人感觉学习的道路上有人默默地陪伴和指引着。

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这本书的排版和印刷质量简直是没得挑！拿到手里就能感觉到那种扎实的质感，纸张很厚实，拿在手里沉甸甸的，一点都没有廉价感。印刷的油墨很均匀，色彩鲜艳但不刺眼，尤其是那些数学图形和示意图，线条清晰锐利，看得人心里特别舒服。我之前买过一些教辅，那种纸张薄得跟蝉翼似的，翻页的时候都小心翼翼的，生怕一不小心就撕破了，但这本完全没有这种担忧。而且，装订也非常牢固，翻开来看习题或者重点标注的时候，书脊也不会出现明显的弯折或者松动的情况。对于我们这种需要反复翻阅、甚至可能需要做很多笔记的读者来说，一本耐用的书真的太重要了。这细节上的用心，直接提升了学习的愉悦度，让人更有动力去钻研里面的知识点。

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我特别欣赏这本书在知识点梳理上的逻辑性和层次感，它不像有些参考书那样，只是简单地堆砌公式和例题。这本书在介绍每一个新的概念时，都会有一个循序渐进的过程，从最基础的定义出发，然后通过几个精心设计的例子来巩固理解，最后才会引申到更复杂的应用。这种结构非常符合我们五年级学生的认知特点，不会一下子就把人噎住。比如讲到分数和小数的互化那一块，它没有直接给出转换规则，而是先用图示将两者之间的等量关系画出来，让你直观地‘看到’它们是怎么联系起来的，这种‘先理解，后记忆’的设计，让知识点变得非常扎实，不容易遗忘。我感觉作者非常了解我们学习数学时的难点在哪里，并且精准地‘对症下药’了。

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这本书的习题设计简直是‘鬼斧神工’，完全不是那种千篇一律的机械重复练习。它巧妙地将不同类型的题目穿插在一起，让你在做题的过程中不断地切换思维模式。最让我惊喜的是，它在每个章节后面设置的“综合应用”部分，那些题目场景设置得非常贴近生活，比如计算周末去公园游玩的成本、设计一个房间的面积等等，这让枯燥的数学计算一下子变得生动有趣起来。做完这些题目后，我不仅巩固了计算能力，更重要的是，我开始体会到数学在日常生活中的实际用途，那种‘原来数学这么有用’的顿悟感，比单纯考高分带来的满足感要深刻得多。这才是真正的寓教于乐。

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我必须赞扬一下这本书在查漏补缺方面的强大功能。我习惯在做完一套模拟测试之后，用这本书来对照检查我的薄弱环节。它的索引做得非常人性化，查找特定知识点非常迅速。更棒的是，它不是简单地给出正确答案，而是会针对每个典型错误提供‘深度剖析’，告诉你为什么会犯这个错，以及正确的思维路径应该是什么样的。这对我来说价值巨大，因为仅仅知道答案是没用的，关键是要明白自己错在哪里，才能避免下次再掉进同一个坑里。这种注重‘错题分析’的学习方法，比盲目地刷题要高效得多，真正做到了针对性提升，让我的数学水平稳步向前，信心也越来越足了。

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