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出版者:机械工业出版社

作者:胡学刚

出品人:

页数:199

译者:

出版时间:2007-9

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787111219798

丛书系列:

图书标签:

• 数学物理
• 物理数学
• 数学方法
• 偏微分方程
• 积分变换
• 复变函数
• 特殊函数
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学

深入探究宇宙的精妙结构：经典力学、电动力学与量子力学的基石 《物理学前沿：理论构建与模型应用》 图书简介 本书旨在为物理学、工程学及相关交叉学科的研究者和高年级学生提供一套严谨而全面的理论框架，聚焦于现代物理学的核心支柱：经典力学、电磁场理论以及初步的量子力学概念。 我们力求在保持物理图像清晰直观的同时，深入挖掘数学工具在描述自然现象中的精确性和普适性。本书的重点不在于对现有成熟体系的简单复述，而在于强调理论构建的内在逻辑、数学方法的选择与应用，以及如何将这些抽象的理论转化为可检验的物理模型。 第一部分：拉格朗日与哈密顿的轨迹——高级经典力学（约500字） 本部分彻底摒弃牛顿力学的矢量叠加和微分方程求解的传统路径，转而采用变分原理作为经典力学的核心出发点。 我们首先详细阐述达朗贝尔原理在处理约束系统中的优势，并由此引出拉格朗日力学的建立。核心内容包括：广义坐标的选择、约束条件的处理（如使用拉格朗日乘子法），以及对拉格朗日量的构建和分析。我们深入探讨欧拉-拉格朗日方程的物理意义，并将其应用于复杂的保守系统，如双摆、陀螺运动等。 随后，我们将视线转向哈密顿力学。这一转化不仅是数学上的勒让德变换，更是物理图像上的重要飞跃——从能量和时间依赖转向相空间的概念。本书着重剖析哈密顿量的构造，并系统介绍正则方程。更重要的是，我们将详尽讨论泊松括号及其在描述时间演化中的核心地位。通过泊松括号，我们将自然地过渡到正则变换理论，探讨哪些物理量是守恒的（即哪些量的泊松括号为零）。本章的难点与重点在于正则微扰理论的初步介绍，以及如何利用生成函数实现坐标系的变换，为理解相空间中的不变性提供坚实的数学基础。 第二部分：场论的统一——精细电磁场与麦克斯韦方程组的几何诠释（约550字） 本部分旨在超越基础电磁学中对各个定律的孤立处理，构建一个内在一致、自洽的场论体系。我们将从麦克斯韦方程组的微分形式入手，强调其在时空中的局部有效性。 内容涵盖：静电学和静磁学的势函数描述（标量势与矢量势），以及它们与源项之间的关系。本书花费大量篇幅讨论电磁场张量 $F^{mu u}$ 的构建，这一几何化的描述使得麦克斯韦方程组可以被简洁地表述为张量方程，突显了电磁场在闵可夫斯基时空中的四维统一性。 在波动现象方面，我们将详细推导均匀介质中的电磁波方程，并求解平面波在非磁性、各向异性（如晶体）介质中的传播问题，包括双折射现象的理论解释。对于边界值问题，我们着重于格林函数法在解决静电学和时变电磁场中的应用，强调其在处理复杂几何结构下的唯一性与完备性。最后，本部分将简要探讨电磁场中的能量和动量密度，并引入洛伦兹规范和库仑规范的选择对求解过程的影响，旨在展示规范选择的物理自由度与数学约束之间的微妙平衡。 第三部分：波函数的诞生——离散能级与线性算符的初步接触（约450字） 本部分是对经典物理世界的一次深刻挑战，聚焦于微观现象的描述工具。我们不急于引入复杂的量子场论，而是侧重于量子力学的基本公设和一维定态问题的求解。 我们将从黑体辐射和光电效应的历史背景出发，引出普朗克假设和光子概念。随后，引入波粒二象性，并以德布罗意关系为桥梁，过渡到薛定谔方程的建立。本书的核心在于对薛定谔方程的算符结构分析。 我们将系统地讨论动量算符、能量算符的数学形式，并引入厄米算符的概念，解释其在保证物理量可观测量（实数本征值）中的关键作用。随后，我们将通过求解无限深势阱、有限深势阱以及谐振子等典型一维势场问题，展示本征值与本征函数的物理意义——即离散能级与定态波函数。特别是对量子谐振子的求解，将展示升降算符方法在处理线性代数问题上的优雅性，并初步揭示其与经典哈密顿力学的深刻联系。最后，本章将简要介绍角动量算符的对易关系，为未来深入研究三维和自旋问题奠定基础。 本书的整体目标是培养读者将抽象数学工具（如变分法、张量分析、算符代数）无缝衔接到具体物理场景的能力，构建一个连贯、自洽的理论物理思维体系。

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从学习的路径来看，这本书的结构安排体现了高度的层次性。开篇部分，对基础数学工具的梳理可谓是扎实而高效，它没有冗长地回顾高中代数，而是直奔复变函数、格林函数等核心的“利器”而去。这种“直奔主题”的编排，极大地节省了时间，但也对读者的预备知识提出了更高的要求，侧面印证了它面向的是一个已经有一定学术积累的群体。随着章节深入，例如引入了更复杂的微分算子和场论的概念时，作者的叙事节奏略微放缓，但内容密度却不减反增。此时，图示的作用变得尤为关键。虽然书中图例数量不算铺天盖地，但每一个插图都恰到好处，它们是抽象数学语言与具体物理图像之间的桥梁，有效地避免了读者在三维空间想象上产生偏差。我发现，如果能将书中推导出的解，代入到实际的物理情境中去检验其物理意义，比如观察波函数的节点分布或势场的梯度变化，那么对书本内容的掌握程度会大大加深。这本书要求的不只是“会算”，更要求“能懂”。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种深邃的靛蓝色，配上烫金的字体，散发出一种沉稳而又专业的学术气息。内页的纸张质量也无可挑剔，触感细腻，印刷清晰锐利，即便是复杂的数学公式和密集的图表，也能看得一清二楚，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。排版布局上，作者显然是下了大功夫的，章节之间的逻辑衔接自然流畅，小标题的设置精准地概括了该段落的核心内容，使得我在查阅特定知识点时，能够迅速定位。尤其是那些证明过程的展示，不是简单地堆砌公式，而是穿插着简洁明了的文字解释，仿佛有一位经验丰富的导师在旁边耐心引导，让人感觉在啃硬骨头时，手里多了一把得心应手的工具。不过，我个人有一个小小的建议，如果能在书的扉页或者附录部分，增加一些历史上相关领域重要学者的简介或者趣闻，那就更具人文色彩了。尽管如此，仅从这本书的实体感受和制作水准来看，它无疑是放在书架上都令人赏心悦目的精品，是那种愿意经常拿出来翻阅，感受纸墨清香的学术读物。

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这本书的叙述风格，坦率地说，非常有挑战性，它绝不是那种试图“讨好”初学者的科普读物，而是直指核心，充满了严谨的数学推导和物理直觉的深度融合。作者似乎默认读者已经具备了扎实的微积分和线性代数基础，因此在引入新的概念时，往往是直接从公理化或者高度抽象的层面切入，步步紧逼，要求读者必须跟上其思维的节奏。初次接触那些偏微分方程的求解技巧时，我几乎是放慢了阅读速度，每一个变量代换、每一步的积分变换，都必须在脑海中进行反复的演算和验证。这种高强度的智力投入，虽然过程艰辛，但一旦突破某个难点，那种豁然开朗的喜悦感是其他轻松读物无法比拟的。它更像是一份挑战书，而不是一份入门指南。对于那些有志于从事理论研究，或者需要在研究生阶段深入钻研特定物理分支的读者来说，这本书提供的思维框架和解决问题的工具箱，其价值是无法用金钱衡量的，它塑造的不仅仅是知识体系，更是一种严谨的学术态度和解决复杂问题的韧性。

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这本书的语言风格在保持学术严谨性的同时，偶尔会流露出一种洞察世事的深刻。它很少使用过于花哨的比喻，但当它需要强调某个物理图像的本质时，寥寥数语便能击中要害。例如，在讨论守恒律与对称性之间的深刻联系时，那种一语道破天机的表达方式，让人忍不住拍案叫绝。这使得阅读过程虽然需要高度集中精神，但绝对不会陷入枯燥的泥潭。而且，这本书的“深度”并非是故作高深，而是基于对该领域数十年研究的沉淀。你可以感受到作者在引导你攀登知识的高峰时，自己已经站在了数座山头之上，目光所及之处，一片开阔。对于那些希望从“知道如何求解”上升到“理解为何如此求解”的读者来说，这本书提供了一个绝佳的平台。它不仅仅是一本教材，更像是一部历经时间检验的学术经典，值得反复研读，每次都能从中挖掘出新的理解层次。

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我在翻阅过程中，特别留意了书中对经典问题的处理方式，这能看出作者的深厚功力。比如，在处理特定边界值问题时，作者并没有墨守成规地只展示单一的求解路径，而是巧妙地引入了不同的正交函数系，比如傅里叶级数、拉普拉斯展开，甚至是更复杂的本征函数展开法，并且详细对比了它们各自的优缺点和适用范围。这种多角度的审视，极大地拓展了我对“完备性”和“本征态”这些核心概念的理解。更令人称道的是，许多章节末尾附带的“思考题”，其设计之精妙，简直是一门艺术。它们并非简单的习题重复，而是对本章核心思想的延伸和变体，迫使你必须将学到的理论工具灵活地运用到新的场景中去。有些题目我花了数个下午才勉强理出头绪，但解决它们的过程，无疑是内化知识最有效的方式。这本书的高质量，体现在每一个细节的精心打磨上，它真正做到了传道授业解惑，并且是站在学科前沿的视角来解读这些经典理论。

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