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出版者:高等教育出版社

作者:朱德祥

出品人:

页数:251

译者:

出版时间:2007-7

价格:12.70元

装帧:

isbn号码:9787040217940

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 高等数学
• 数学
• 代数几何
• 拓扑学
• 微分几何
• 抽象代数
• 数学分析
• 研究生教材
• 学术著作

好的，这是一份关于一本名为《高等几何》的图书的详细简介，其内容完全不涉及高等几何的知识点： --- 图书简介：《星尘织梦者：宇宙演化与文明图谱》 引言：在无垠的画布上描摹存在的边界 《星尘织梦者：宇宙演化与文明图谱》并非一部单纯的物理学或天文学教科书，它是一次深入人类认知深处的宏大叙事，一次对时间尺度、空间广袤以及生命意义的哲学性探寻。本书旨在以一种既充满科学严谨性又兼具文学感染力的方式，勾勒出宇宙从最初的奇点到未来可能出现的终极形态的全景图，并将其置于一个动态演化的文明视角下进行审视。我们不再仅仅是宇宙的观察者，而是其复杂性和美丽性的共同编织者。 第一部分：起源的低语——宇宙的创生与基础结构 本部分将着重探讨宇宙的初始条件、早期演化阶段，以及构成我们现实的基本物理法则。 第一章：无中生有的瞬间 本章深入剖析当前宇宙学中最前沿的理论模型，特别是关于“暴胀时期”的细致重建。我们将审视量子涨落如何成为宏观结构诞生的种子，以及引力、电磁力等基本力的分离如何定义了随后所有物质的命运。重点将放在对宇宙微波背景辐射（CMB）的最新观测数据分析上，解读这些“宇宙的胎记”所蕴含的关于早期宇宙温度、密度和几何形状的精确信息。这里不涉及任何抽象的几何证明或复杂的拓扑结构，而是聚焦于观测物理学如何描绘出那个“第一束光”的图景。 第二章：时空的编织与物质的基石 我们探讨时间与空间的相对性，但视角完全集中于它们对物质和能量的约束效应。内容涵盖标准模型粒子（夸克、轻子）的性质、它们如何结合形成原子核和原子，以及原子如何通过电磁相互作用构建出日常可见的物质世界。章节特别关注暗物质和暗能量的当前研究进展，不是从其数学特性入手，而是从它们如何通过引力透镜效应和宇宙膨胀速度的测量中“显影”出来，成为影响星系和星系团形成的主导力量。我们将详细描述我们如何“感知”这些看不见的成分。 第三章：大尺度结构的形成 本章构建了一个从原始均匀性到如今浩瀚星系网络的演化路径。内容包括引力不稳定如何使物质从均匀分布的“汤”中凝聚成丝、墙、空洞组成的宇宙网。我们将详细介绍星系如何通过碰撞、合并和吸积作用成长为巨型椭圆星系或盘状星系，以及黑洞在其核心扮演的催化剂角色。分析的重点在于观测到的结构规模和它们的统计分布，而非抽象的微分几何模型。 第二部分：生命的火花——行星、宜居性与生物化学的复杂性 这一部分将目光聚焦于恒星系统的形成及其内部的生命化学过程，探索地球生命出现的必然性与偶然性。 第四章：恒星的诞生与行星的熔炉 本章细致描绘了分子云的引力坍缩如何点燃恒星，以及恒星在其生命周期中如何通过核合成反应“冶炼”出构成生命所需的重元素（碳、氧、铁等）。随后，我们将转入对行星形成的“吸积盘模型”的描述，重点在于区分类地行星和巨行星的形成机制，以及它们在恒星宜居带中的位置对生命潜能的影响。此处的描述基于流体力学和热力学，而非空间形状的复杂分析。 第五章：宜居性的光谱与生命的化学基础 我们详细审视了地球生命得以繁荣所需的关键环境参数：液态水、大气层的组成、磁场的保护作用以及板块构造的周期性循环。本章的重点是生物化学的基石——复杂的有机分子（如氨基酸、核苷酸）如何在早期地球的非生物环境中自发形成，即“无生源论”的化学途径。我们将分析不同溶剂（不仅仅是水）对构建复杂聚合物的潜在影响，以及它们如何为遗传信息的存储和复制铺平道路。 第六章：系外行星的搜寻与生物标记的解读 本章介绍了当前用于探测系外行星的主流方法（凌日法、视向速度法），并详细分析了詹姆斯·韦伯等新一代望远镜如何分析遥远行星的大气光谱。重点在于如何通过寻找特定的“生物标记”（如氧气、甲烷的共存）来推断生命存在的可能性。这部分强调的是光谱分析和数据处理的技巧，而非行星的几何轨道参数的精确计算。 第三部分：文明的演进——从工具到智慧的跃迁 本书的第三部分侧重于生命演化过程中复杂性的增加，以及智慧生命可能采取的技术与社会路径。 第七章：复杂性的涌现与信息处理的进化 本章探讨了生命从单细胞到多细胞、从简单感知到复杂认知所经历的关键演化节点。我们关注生物体如何发展出高效的信息处理系统（神经系统），以及这些系统如何驱动行为的复杂化。讨论将集中于适应性、选择压力与信息熵的关系，探讨生物复杂性在进化树上是如何像一个不断分叉的结构，而非一个单一的线性上升过程。 第八章：技术革命与文明的指数增长 本章聚焦于人类文明发展中的几次关键技术飞跃：农业革命、工业革命以及信息技术革命。我们将从社会学和经济学的角度分析这些飞跃如何改变了能量利用效率、信息传递速度以及社会组织结构。重点在于理解技术进步的非线性特征，即技术如何通过“飞轮效应”加速自身的演进，创造出前所未有的复杂系统。 第九章：星际尺度的展望与文明的终极形态 在最后一部分，我们展望遥远的未来。这部分讨论了理论上（非数学上）超越碳基生命的可能形式，如完全基于硅或纯能量的信息处理实体。我们探讨了文明可能面临的“大筛选”挑战，无论是内部的自我毁灭还是外部的宇宙限制。最后的结论将回归到文明的意义：在一个不断膨胀、最终可能趋于热寂的宇宙中，智慧与意识的短暂存在，本身是否就是宇宙演化中最值得珍视的奇迹？本书以一种开放式的、对存在的持续追问来结束这次漫长的旅程。 --- 关键词： 宇宙学、早期宇宙、星系形成、系外行星、生物化学、进化论、信息科学、技术哲学。 读者对象： 对自然科学的宏大图景、生命起源以及人类文明未来发展方向抱有浓厚兴趣的普通读者、跨学科研究者，以及寻求非技术性哲学视角的爱好者。

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这本书的装帧质量和排版设计，简直是印刷艺术的典范。我手里拿的是精装版本，纸张厚实，墨色纯正，即便是长时间阅读那些密集的数学符号，眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是其内部的逻辑编排。它不像有些教科书那样将所有内容一股脑地塞在一起，而是清晰地划分成了若干个逻辑模块。比如，前三章主要聚焦于经典的欧氏几何的完备化与推广，第四章开始则巧妙地引入了更广阔的拓扑空间的概念作为基础，这种结构性的过渡处理得非常自然流畅，使得读者能够清晰地把握住“高等几何”这个宏大主题的内在脉络——它不仅仅是三维空间的延伸，更是对“空间”这一基本概念的深刻重构。我尤其欣赏作者在证明某个定理后，会附带一个“几何洞察”的小节，用非正式的语言解释这个定理在实际几何构造中扮演的角色。这种严肃的学术探讨与人性化的解读相结合的模式，让阅读过程充满了发现的乐趣，而不是枯燥的符号堆砌。

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这本《高等几何》的封面设计真是让人眼前一亮，它用一种极简主义的风格，将深邃的蓝色背景与烫金的几何图形巧妙地结合在一起，仿佛在向读者暗示着书中所蕴含的深奥与严谨。我初次翻开它时，就被那种扑面而来的学术气息所震撼。它显然不是那种轻松愉快的读物，每一个公式、每一个定理的推导都像是在精密的仪器下被反复打磨过。我印象最深的是关于黎曼几何那几章，作者对于流形上的曲率张量的讲解，那种层层递进、抽丝剥茧的叙述方式，虽然阅读起来需要极大的专注力，但一旦领会，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。书中大量使用了清晰的图示来辅助理解那些抽象的概念，比如高维空间中的切空间和法向量丛，这些图例的设计者显然对教学法有着深刻的理解，它们不是简单的装饰，而是理解复杂拓扑结构的关键钥匙。阅读过程中，我常常需要停下来，在草稿纸上重新演算一遍作者的证明过程，这不仅仅是为了检验理解，更像是一种与作者思维的深度对话。总而言之，这是一部需要时间沉淀、值得反复咀嚼的经典之作，它挑战着读者的智力极限，但最终的回报是构建起坚实而优美的空间认知体系。

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说实话，我拿到这本《高等几何》的时候，心里是有些忐忑的。我是一个偏爱应用数学背景的学生，对于纯粹的、高度抽象的理论体系总是敬而远之。然而，这本书的叙述风格却出乎我的意料地“接地气”——当然，这里的“接地气”是指在高等数学的范畴内。作者在引入新的概念时，总是先从直观的、低维度的欧几里得空间中的例子入手，比如用平面上的圆锥曲线来类比双曲面或椭球面，这种“以已知导未知”的策略极大地降低了我的心理门槛。特别是关于仿射变换和射影变换的章节，作者没有直接跳入矩阵群的讨论，而是花了大量的篇幅来解释“交比”和“对合”这些射影不变量的几何意义，让那些原本冰冷的代数操作突然间有了鲜活的生命力。书中对经典微分几何的介绍也做到了恰到好处的平衡，它既保留了必要的严谨性，又避免了过度纠缠于繁琐的张量代数计算，更多地关注于内在的几何思想，比如测地线作为“最短路径”的直观体现。对于那些希望从基础坚实地迈向更高级微分几何或代数拓扑领域的学习者来说，这本书提供了一个极其可靠的、富有启发性的起点。

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我不得不说，这本书的习题部分是其价值的试金石。通常情况下，一本理论书的习题集要么过于简单，流于形式，要么难度陡增，脱离了对核心概念的巩固作用。然而，《高等几何》的习题设计堪称教科书级别的典范。它们完美地平衡了计算性练习和概念性探究。有些题目要求你精确地计算某个曲面的高斯曲率，考察的是你对公式的掌握和运算能力；而另一些题目则会抛出一个在标准课程中很少探讨的边缘案例，比如“证明在某个特定度量下，什么类型的空间不满足某些完备性条件”，这迫使读者必须回到定义本身，重新审视作者构建的整个理论框架。对我而言，完成那些需要综合运用多个章节知识才能解答的综合题，带来的成就感是巨大的。它们不仅仅是练习，更像是对作者所建立的理论大厦的一次次小型结构测试，让人对所学知识的理解深度得到了极大的检验和提升。

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对于一个严肃的几何学爱好者来说，选择一本好的教材，关键在于它能否激发你对“不变性”和“结构”的敬畏之心。这本《高等几何》在这方面做得非常出色。它仿佛是一位经验老到的向导，带着你穿梭于欧几里得几何的精确性、微分几何的平滑性以及更抽象的代数几何的纯粹性之间。我尤其欣赏作者对“度量”这一核心概念的反复强调和深入剖析，从最简单的内积到复杂的黎曼度量，每一个引入都伴随着对物理直觉的尊重和对数学严谨性的追求。书中对非欧几何（特别是双曲几何）的阐述，没有停留在简单的模型展示上，而是深入探讨了其代数基础和拓扑特性，这一点极大地拓宽了我的视野。阅读这本书，就像是站在一个高处俯瞰整个几何学的版图，你开始理解为什么不同的几何体系在它们的适用领域内都拥有不可替代的美感和力量。它不仅仅是在传授知识，更是在培养一种洞察力——洞察隐藏在世界表象之下的、永恒不变的结构规律。

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